起重机用双速差动行星齿轮减速器装置的设计

1第一章 绪论1.1 行星齿轮传动的发展历史行星齿轮在我国已有了许多年的发展历史，很早就有了应用。然而，自20世纪 60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。无论是设计理论方面，还是试制和应用实践方面，均得了较大的成就，并获得了许多研究成果。近 20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着科技技术水平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量的先进设备和技术，进过我国科技人员的不断吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力奋进，是我国行星传动技术有了迅速的发展。行星齿轮减速机主要传动结构为：行星轮，太阳轮，外齿圈。行星减速机因为结构原因，单级减速最小为 3，最大一般不超过 10，常见减速比为：3.4.5.6.8.10，减速机级数一般不超过 3，但有部分大减速比定制减速机有 4级减速。相对其他减速机，行星减速机具有高刚性、高精度(单级可做到 1分以内)、高传动效率(单级在 97%-98%)、高的扭矩/体积比、终身免维护等特点。因为这些特点，行星减速机多数是安装在步进电机和伺服电机上，用来降低转速，提升扭矩，匹配惯量。行星减速机额定输入转速最高可达到 18000rpm(与减速机本身大小有关，减速机越大，额定输入转速越小)以上，工业级行星减速机输出扭矩一般不超过 2000Nm，特制超大扭矩行星减速机可做到 10000Nm以上。工作温度一般在-25到 100左右，通过改变润滑脂可改变其工作温度。起重机用双速差动行星齿轮减速装置是自由度为 1的差动轮系所得到的单自由度行星齿轮减速装置，该变速器由两个行星轮系组成，该行星齿轮减速装置采用两级变速，使起重机在不同的载荷下不同的速度，满足工作需要。同时，行星齿轮传动具有体积小、结构紧凑、传动功率大、承载能力高等优点，并且只要选择行星传动的类型和配齿方案，便可利用少数几个齿轮而得到很大的传动比。此外，行星齿轮传动由于它的三个基本构件都可以转动，故可以实现运动的合成与分解，以及有级和无级变速传动等复杂的运动。世界上一些先进的工业国家，如西德、日本、英国、美国等，在行星齿轮传动的研究、生产制造和应用等方面均处于领先水平。21880年德国第一个行星传动齿轮装置的专利出现。19 世纪以来，随着机械工业特别是汽车和飞机工业的发展，对行星传动齿轮的发展有很大影响。1920年首次成批制造出行星传动齿轮传动装置，并首先用作汽车的差速器。1938年起集中发展汽车用的行星传动齿轮传动装置。二次世界大战后，高速大功率船舰、透平发电机组、透平压缩机组、航空发动机及工程机械的发展，促进行星齿轮传动的发展。高速大功率行星齿轮传动广泛的实际应用，于 1951年首先在德国获得成功。1958 年后，英、意、日、美、苏、瑞士等国亦获得成功，均有系列产品，并已成批生产，普遍应用。英国 Allen齿轮公司生产的压缩机用行星减速器，功率 25740KW；德国 Renk公司生产的船用行星减速器，功率 11030 KW.低速重载行星减速器已由系列产品发展到生产特殊用产品，如法国 Citroen 生产用于水泥磨、榨糖机、矿山设备的行星减速器，重量达 125t，输出转矩 3900； ；mkN我国从 20世纪 60年代开始研制应用行星齿轮减速器，20 世纪 70年代制订了 NGW型渐开线行星齿轮减速器标准系列 JB1799-1976.世界各先进工业国，经由工业化、信息工业化，正在进入知识化时代，行星齿轮传动在设计上日趋完善，制造技术不断进步，使行星齿轮传动以达到较高的水平。我国与世界先进水平虽存在明显差距，但随着改革开放带来设备引进、技术引进，在消化吸收国外先进技术方面取得长足的进步。随着生产的不断发展，制造技术的不断进步，以及行星齿轮传动在设计上日趋完善，从而使行星齿轮传动至今已达到了较高的水平。目前渐开线行星齿轮传动圆周速度达 160200 米/秒，传递功率达 100000马力，效率达 0.98以上，齿轮噪音达 85分贝以下，并且外廓尺寸小，重量轻，它比同等工作条件下的定轴齿轮传动外廓尺寸和重量减小 1/21/6。表 1列出了 Delaval公司生产的传动比 i=7.15，N=6000 马力的行星齿轮减速箱与该工作条件下的一般定轴齿轮减速箱的比较情况。行星齿轮传动与一般齿轮传动在相同条件下，圆周速度也较小，故传动载荷比一般齿轮也小些，并且行星齿轮传动还具有工作可靠，同轴传动等一系列优点。3表 1 行星齿轮减速箱和一般定轴齿轮减速箱比较项 目 行星齿轮减速箱 一般定轴齿轮减速箱总 重 量 （kg） 3471 6943高 度 （m） 1.31 1.80长 度 （m） 1.29 1.42宽度 (m) 1.35 2.36体 积 ( )32.29 6.09损 失 功 率 （kw） 0.18 0.41齿 宽 (m) 81 95圆 周 速 度 (m/s) 42.7 99.4目前行星齿轮传动不仅适用于高速大功率，而且在低速大扭矩设备上也已推广应用，它几乎适应于一切功率、速度范围和一切工作条件，成为世界各国齿轮传动发展之重点。渐开线行星齿轮传动已被广泛应用于船舰主减速器，汽车、坦克和拖拉机的差速器，活塞式和涡轮螺旋桨式航空发动机与直升飞机中带动螺旋桨的行星传动，以及波音菲托 CH1T 前旋翼驱动行星齿轮箱和贝尔 VH1D 主旋翼驱动行星齿轮减速器，燃气轮机、高速汽轮机和透平鼓风机及压缩机的行星齿轮增速箱和减速箱，以及工程机械等产品上。我国从 1968 年起，先后在有关单位试制成功列车电站燃气轮机（N=3000千瓦） ，工业用高速汽轮机（N=500 千瓦）和万立米制氧透平压缩机（ N=6300千瓦）的行星齿轮箱。为了推广行星传动，有一机部组成了 NGW 系列工作组，由西安重机研究所、银川通用机械厂、荆州减速机厂和各中性机械厂等二十几个单位于 1974 年制定了 NGW（2K-H ）型渐开线行星齿轮减速器的部标准。目前渐开线行星齿轮传动在国内已逐渐受到重视，并推广其应用。我国是从 20 世纪 60 年代起开始研制应用行星齿轮减速器，20 世纪 70年代制订了 NGW 型渐开线行星齿轮减速器标准系列 JB1799-1976。已形制成功高速大功率的多种行星齿轮减速器，如列车电站燃气轮机（3000kW）/高速汽轮机（500kW ）和万立方米制氧透平压缩机（ 6300kW）的行星齿轮箱，低4速大转矩的行星减速器也已批量生产，如矿井提升机的 XL-30 型行星减速器（800kW） 。世界各先进工业国，经由工业化、信息化时代，正在进入知识化时代，行星齿轮传动在设计上日趋完善，制造技术不断进步，使行星齿轮传动已达到了较高水平。我国与世界先进水平虽存在明显差距，但随着改革开放带来设备引进，技术引进，在消化吸收国外先进技术方面取得长足的进步。1.2 行星齿轮传动的发展趋势（1）向高速大功率及低速大转矩的方向发展。行星齿轮箱传递的功率将与日俱增，但是机组功率的继续增大，目前受优越工艺因素的限制，主要是没有与齿轮尺寸进一步增大相适应的高精度切齿机，另一方面则是梅雨齿轮直径大于6米的热加工锻造设备。因此需进一步研制大尺寸的高淬硬齿轮切削用的高刚性高精度滚齿和插齿机，以及高精度和超硬切齿刀具和检验仪器。在设计方面，则应着重于擦伤强度的研究，制定出齿轮擦伤强度的计算公式，并对齿轮本体和箱体的变形、应力计算进行研究。随着高速的发展，目前对行星齿轮传动的动力学研究还很不够，特别是与公害有关的振动和噪音的研究。随着电算技术的发展，还应用有限元法制定出应用电子计算机进行齿轮设计和加工精度的计算方法，用电算解决参数选择最优化。此外，还必须对内齿圈的固定方法，齿面接触应力、齿根弯曲应力、齿轮加工工艺、均载机理及其装置、齿轮润滑等进行研究，还应大量开展行星齿轮传动的试验研究工作，例如：实际负荷运转试验，齿轮应力状态、效率、温升、振动、噪音、润滑等各种性能试验，寿命试验，破坏试验等。例如年产300Kt合成氨透平压缩机的行星齿轮增速器，其齿轮圆周速度已达150m/s ；日本生产了巨型船舰推进系统用的行星齿轮箱，功率为22065kw；大型水泥球磨机所用 80/125型行星齿轮箱，输出转矩高达4150kN.m。在这类产品的设计与制造中需要继续解决均载、平衡、密封、润滑、零件材料及热处理及高效率、长寿命、可靠性等一系列设计制造技术问题。（2）向无级变速行星齿轮传动发展。多年来一直需要一种传递大功率、高效率、变速比的传动装置（无级变速） ，即输入速度是固定的，输出速度是5可调的。实现无级变速，对行星齿轮传动来说，就是让行星齿轮传动中三个基本构件都转动并传递功率，这只要在原先行星齿轮传动装置中对原来固定的基本构件附加一个转动，就能使输出转速有所增减而成为行星齿轮无级变速器。现已制成能传递2000Psi 以上的无级变速齿轮箱。 实现无级变速就是让行星齿轮传动中三个基本构件都转动并传递功率，这只要对原行星结构中固定的构件加一个转动（如采用液压泵及液压马达系统来实现） ，就成为无级变速器。（3）向复合式行星齿轮传动发展。近几年来，国外蜗杆传动、螺旋齿轮传动、圆锥齿轮传动与行星齿轮组合使用，构成复合式行星齿轮箱。其高速级用前述各种定轴类型传动，低速级用行星齿轮传动，这样可适应相交轴和交错轴间的传动，可实现大传动比和大转矩输出等不同用途，充分利用各类型传动的特点，克服各自的缺点，以适应市场上多样化需求。如制碱工业澄清桶用蜗杆蜗轮行星齿轮减速器，总传动比i=0.125r/min,输出转矩27200N.m。（4）向少齿差行星齿轮传动方向发展。这类传动主要用于大传动比、小功率传动。主要是它外廓尺寸小、重量轻、传动比大，一级可达100115，效率较高，达0.85左右，该机薄弱环节主要是转臂轴承于高速重载，啮合角很大，一齿差时达56左右，故传动中径向载荷为不进行变位切削时的2.8倍。因此，这种传动现阶段只适用于中小功率，国内应用的少齿差渐开线行星齿轮传动功率均为超过50千瓦。转臂轴承性能和承载能力有所提高，则传递功率增大。西德Fridocon Michel公司生产了齿数差为25的ACBAR渐开线少齿差行星齿轮减速器，并制定了标准系列。而少齿差传动的效率和强度计算等还有待于进一步研究。（5）制造技术的发展方向。采用新型优质钢材，经热处理获得高硬齿面（内齿轮离子渗碳，外齿轮渗碳淬火） ，精密加工以获得高齿轮精度及低粗糙度（内齿轮精插齿达 5-6级精度，外齿轮经磨齿达 5级精度，粗糙度 Ra0.2-0.4m） ，从而提高承载能力，保证可靠性和使用寿命。1.3 行星齿轮传动的优缺点6行星齿轮传动与普通齿轮传动相比较，它具有许多独特的优点。它的显著特点是：在传递动力时它可以进行功率分流；同时，其输入轴和输出轴具有同轴性，即输入轴和输出轴均设在同一轴线上。所以，行星齿轮传动现已被人们用来代替普通齿轮传动，而作为各种机械传动系统中的减速器、增速器和变速装置。尤其是对于那些要求体积小、质量小、结构紧凑和传动效率高的航空发动机、起重运输、石油化工和兵器等的齿轮传动装置以及需要差速器的汽车和坦克等车辆的齿轮传动装置，行星齿轮传动已得到了越来越广泛的应用。行星齿轮传动的特点如下：(1)体积小，质量小，结构紧凑，承载能力大 由于行星齿轮传动具有功率分流和各中心轮构成共轴线式的传动以及合理地应用内啮合齿轮副，因此可使其结构非常紧凑。再由于在中心轮的周围均匀地分布着数个行星轮来共同分担载荷，从而使得每个齿轮所承受的负荷较小，并允许这些齿轮采用较小的模数。此外，在结构上充分利用了内啮合承载能力大和内齿圈本身的可容体积，从而有利于缩小其外廓尺寸，使其体积小，质量小，结构非常紧凑，且承载能力大。一般，行星齿轮传动的外廓尺寸和质量约为普通齿轮传动的1/21/5（即在承受相同的载荷条件下） 。(2)传动效率高 由于行星齿轮传动结构的对称性，即它具有数个匀称分布的行星轮，使得作用于中心轮和转臂轴承中的反作用力能相互平衡，从而有利于达到提高传动效率的作用。在传动类型选择恰当、结构布置合理的情况下，其效率值可达0.97099。(3)传动比较大，可实现运动的合成与分解 只要适当选择行星齿轮传动的类型及配齿方案，便可以用少数几个齿轮而获得很大的传动比。在仅作为传递运动的行星齿轮传动中，其传动比可达几千。应该指出，行星齿轮传动在其传动比很大时，仍然可保持结构紧凑、质量小、体积小等许多优点。而且，它还可以实现运动的合成与分解以及实现各种变速的复杂的运动。(4)运动平稳、抗冲击和振动的能力较强 由于采用了数个结构相同的行星轮，均匀地分布于中心轮的周围，从而可使行星轮与转臂的惯性力相互平衡。同时，也使参与啮合的齿数增多，故行星齿轮传动的运动平稳，抵抗冲7击和振动的能力较强，工作较可靠。行星齿轮传动的主要特点是体积小，承载能力大，工作平稳；但大功率高速行星齿轮传动结构较复杂，要求制造精度高。行星齿轮传动中有些类型效率高，但传动比不大。另一些类型则传动比可以很大，但效率较低，用它们作减速器时，其效率随传动比的增大而减小；作增速器时则有可能产生自锁。差动轮系可以把两个给定运动合成起来，也可把一个给定运动按照要求分解成两个基本件的运动。汽车差速器就是分解运动的例子。行星齿轮传动应用广泛，并可与无级变速器、液力耦合器和液力变矩器等联合使用，进一步扩大使用范围。因此，行星齿轮传动现已广泛地应用于工程机械、矿山机械、冶金机械、起重运输机械、轻工机械、石油化工机械、机床、机器人、汽车、坦克、火炮、飞机、轮船、仪器和仪表等各个方面。行星传动不仅适用于高转速、大功率，而且在低速大转矩的传动装置上也已获得了应用。它几乎可适用于一切功率和转速范围，故目前行星传动技术已成为世界各国机械传动发展的重点之一。但是行星齿轮传动的缺点是：材料优质、结构复杂、制造和安装较困难些。但随着人们对行星传动技术进一步深入地了解和掌握以及对国外行星传动技术的引进和消化吸收，从而使其传动结构和均载方式都不断完善，同时生产生产工艺水平也不断提高。因此，对于它的研制安装问题，目前已不再视为一件什么困难的事情。实践表明，在具有中等技术水平的工厂里也是完全可以制造出较好的行星齿轮传动减速器。尤为重要的是设计人员对于自己设计的某些齿轮减速器进行优化。优化结果不仅为齿轮传动提供了一个最优的设计方案，而且对其设计参数的优化提供了依据。8第二章 结构原理简介2.1 传动原理图图 2-1所示即为起重机用双速差动行星减速装置的传动原理图，图中Z1、Z 2、Z a、Z b、Z g分别表示起重机用双速差动行星车辆减速装置的定轴轮、内齿圈、中心齿轮、行星轮；大写字母 A、B 表示输入轴；大写字母 C 输出轴；大写字母 H 表示系杆图 2-1 起重机用双速差动行星车辆减速装置传动原理图2.2 传动原理由图 2-1 可知，起重机用双速差动行星减速装置由差动轮系、定轴轮系、输出轴输入轴及系杆组成。当差动行星减速装置工作时，有一个输入轴被制9动器制动，其余构成自由度为 1的差动轮系，满足差动行星减速装置的工作需要。起重机用双速差动行星减速装置处于空载或轻载状态时，即用制动器把Za 制动。此时，电动机带动输入轴 A 传动，通过 Z1与内齿圈 Z2、Z b啮合，把动力传给行星轮 Zg, Zg带动系杆 H 运动输出功率，满足轻载或空载时的工作要求。图 2-2 起重机用双速差动行星减速装置空载或轻载时原理图输入轴 A 齿轮 Z1 内齿圈 Z2 内齿圈 Zb 行星轮 Zg 系杆 H 输出轴 C.当起重机用双速差动行星减速装置出于重载工作状态下时，此时要求起重速度较慢，起重功率较大，速度平稳。为满足工作需要，我们采用主马达输入传动。在起重机用双速差动行星减速装置出于重载工作状态下时，用制动器把 Z1制动，此时电动机带动输入轴 B运动，通过中心轮 Za与行星轮 Zg,啮合，把动力传给 Zg,，Z g,带动系杆 H运动输出功率，满足工作需要。10图 2-3 起重机用双速差动行星减速装置重载时原理图第三章 齿轮齿数计算3.1 已知传动参数本设计已知的重机用双速差动行星减速装置主要传动参数如表 3-1 所示。表 3-1 主要传动参数电动机型号 转速(r/min) 功率 Kw 传动比A YZR132M2-6 908 3.7 3.184B YZR200L-6 964 22 4.93.2 确定各齿轮齿数3.2.1 闸住 Z1时，确定传动齿轮的齿数在确定行星齿轮传动的各轮齿数时，除了满足给定的传动比外，还应满足与其装配有关的条件，即同心条件、邻接条件和安装条件。此外，还要考虑到与承载能力有关的其它条件。传动比条件：在行星齿轮传动中，各轮齿数的选择必须确保所给定的传动比 的大小，pi其各轮齿数与传动比 的关系式为pi11bHbaabazi1i=-+（3-baz(i)1）邻接条件：在行星传动中，为了提高承载能力，减少机构尺寸，并考虑到动力学的平衡问题，常在太阳轮与内齿轮之间均匀内、对称地布置几个行星齿轮。为使相邻两个行星齿轮不相互碰撞，要求其齿顶圆间有一定的间隙，称为邻接条件。设相邻两个行星轮中心之间的距离为 L，最大行星齿轮齿顶圆直径为，则邻接条件为agd agd即 （3-2）agag2sinp式中 行星轮数目；pna-g啮合副中心距；ag行星轮齿顶圆直径。d在本次设计的行星齿轮传动中采用标准齿轮时的邻接条件为： (2)()singagpmzz+个中心轮的相对位置就被确定了。若再要均匀地装入其它行星轮，就必须满足一定的条件。如图 3-1所示，相邻两行星轮所夹的中心角为 。设第一个2pn行星 在位置装入并与两中心轮啮合，然后将行星架 H顺时针转过 角度，1g p即让 转到位置。在这期间，中心轮 a转过的角度 由传动比 确定，即1 ajbaHi。为了在位置装入行星轮 ，要求此时中心轮 a在位置的相2baaHpinj=2g应齿轮和它转动 角之前的位置完全相同。也就是说中心轮 a转过的 必须aj aj为其周节所对的中心角的整倍数 M，即 ，将 值代入上式可得2/azj=paj整数 （3-7）2(1)/bbaHabp abpppiznizn+=根据行星传动传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件，可得以下联比形 ： （3-8）10式 apbHabaHbaHbga ZniiZiMZ:)1(:)2(: 其中M 为整数 为行星轮个数，pn当闸住 时：1Z1）依 =4.9，查表 3-2 得 3。bahi p2）用比例法配齿将 =4.915/3 代入（3-7）得：bahi= : ：4Z a:apbHabaHbaHbga ZniiZiMZ:)1(:)2(: 23Z5计算得 22:32:86，满足各齿数和值都是正整数条件，故可确定bga:14行星轮系各齿轮的齿数： 22， 32， 86。aZgbZ3)计算实际传动比：满足邻接条件90.42861abbaHi3.2.2 闸住 Za时，确定传动齿轮的齿数在确定行星齿轮传动的各轮齿数时，除了满足给定的传动比外，还应满足与其装配有关的条件，即同心条件、邻接条件和安装条件。此外，还要考虑到与承载能力有关的其它条件。当闸住 时，aZ1）已知总传动比 ，而 。184.3aHi )1(21baaHZi又 5.62baZ3.18422）由类比法取 则561Z14253.6122 Z3）验算传动比：满足条件。84.3654)1(21 ）（baaHZi由以上配齿计算可知各传动齿轮的齿数为：名称 代号 齿数太阳轮 aZ22行星轮 g 32内齿圈 b 86外齿圈 2Z14215齿轮 1Z56第四章 行星齿轮传动的效率4.1 概述4.1.1 行星齿轮传动效率的组成行星齿轮传动效率是此种冲动装置的重要性能指标之一，为确定行星齿轮传出的效率，首先应分析和了解它的传动损失。行星齿轮传动主要有如下四种损失：1） 齿轮啮合副中的摩擦损失，相应的效率为 ；c2） 轴承中的摩擦损失，相应的效率为 ；z3） 液力损失，即润滑油的搅动和飞溅引起的功率损失，相应的效率为 ；Y164） 行星齿轮传动中的均载机构或输出机构的摩擦损失，相应的效率为 ；Q行星齿轮传动的总效率可表示为：QYZC其中 值尚无准确计算方法，可通过试验确定。Q4.1.2 行星齿轮传动效率的特点就传动效率的组成而言，行星传动与普通定轴传动是一样的，但是效率的高低和计算方法则大不相同。通过试验和理路研究分析发现行星传动的效率有以下特点：1） 行星齿轮传动的效率，随其结构的不同而不同；2） 同一类型的行星齿轮传动的效率，当主，从动件改变时，效率随之改变；3） 同一类型的行星齿轮传动的效率，随传动比的变化而变化；4） 行星齿轮传动小路的变化范围极大，高的达 0.98以上，低的可接近于零，甚至自锁。因此在设计行星齿轮传动时，要求考虑到以上几点，选择最合适的结构及运转状态。4.1.3 计算行星齿轮传动效率的依据和途径在进行行星齿轮传动的运动分析时，是通过转臂固定的转化机构的运动关系，求得各构件的转速和传动比的。根据相同的原理，行星齿轮的效率也可以通过转化机构的功率关系或力矩关系求得。因此，假定行星齿轮传动的摩擦损失功率 等于它的转化机构的摩擦损失功率 ，然后通过转化机构的摩fPHfP擦损失功率的计算关系，进而求得行星齿轮传动的效率。上述的假定是建立在这样的基础上的：首先，啮合摩擦损失是功率损失的主要部分，其大小取决于齿廓间的摩擦系数、作用力和相对滑动速度，而行星轮系变为转化机构之后，各构件间的相对速度、齿廓间的作用力和摩擦系数并没有改变；其次，略去了行星齿轮传动中由于行星轮的离心作用而增加17的轴承摩擦损失。实际上行星传动中转臂等处的摩擦损失不转化机构中该轴承的损失略有增加，当因为行星传动中常用滚动轴承，摩擦系数很小，消耗在全部轴承中的功率损失占整个功率损失的比例较小，故这一差异可忽略不计。但是，由于转化机构中各构件的转速都必须由行星轮系中的转速 变成in，因此：Hin1） 各构件所传递的功率要发生变化；2） 之值可能为正，也可能为负，这说明构件所受的力或力矩的Hi方向，与转速方向之间的关系可能发生变化。也就是说，构件在行星传动和在其转化机构中的主从动地位可能发生变化。以上两点对机构传动效率的影响是实质性的，这就是行星齿轮传动的效率不同于转化机构传动效率的根本原因。在行星齿轮传动中，主动构件输入功率 ，从动构件输出功率 ，0iP0P依一般效率计算的概念，行星传动的效率应为： i0因 fiP0故 （4-1a）ifif1或 (4-1b)00Pff式中 -行星传动摩擦损失的功率。fP可在转化机构中求得。因前面假设行星齿轮传动与其转化机构的f摩擦损失率相等，应为：（4-2a）HiHioHif PP)1(18或 (4-2b）HoHoHf PP1)(依 ，将式（4-2）代入（4-1）中，则得：ff（4-3a）HiiHiiHf PP1)(1或 （4-3b）)()(HioHioif (4-3c)oioHi PP1)(1(4-3d)1()(HoHo 用这四个公式判别各机构在转化机构中啮合功率的正负，从而知道其主从关系，也就判别了啮合功率的流向。式（4-3a）是某机构在行星机构中为主动件，在转化机构中仍然为主动件的情况；式（4-3b）是某机构在行星机构中为主动件，在转化机构中为从动件的情况；式（4-3c）是某机构在行星机构中为从动件，在转化机构中为主动件的情况；式（4-3d）是某机构在行星机构中是从动件，在转化机构中仍为从动件的情况。4.2 行星齿轮效率的计算4.2.1 啮合功率法所谓啮合功率法就是利用啮合功率的概念，推证和建立行星传动效率计算公式的方法。从式（4-3a）-(4-3d)中看到，若能求得转化机构中的啮合功率与行星齿轮传动中功率之比 或 ，则可以得出行星齿轮传动效率的iHPo计算公式。例如在 2K-H型传动中，若中心轮 b固定，则 a轮在转化机构中的19啮合功率 与在行星齿轮传动中的功率 的比值 为：HaPaPa（4-4）11)( HabbHaaa iinT4.2.2 行星齿轮效率的计算1. 当 a为主动轮（即 )0,HaP1）若 ，依式（4-4） ，则10Hbbii或这表明转化机构中的 a轮仍为主动件。, aaaaP则又 已 知因此应将式（4-4）代入（4-3a）中，求得其传动效率为：（4-5a）HababHabba ii1)(1当用 ： （4-代 入 时0Habi HbaHabab iii 15b）当用 代 入 时 ：1HabiHbaHbaHbaHbababaii iii 1)1( )1(1)( （4-5c）2)若 表明转,0,0,04,0 aHaaaab Pi 则又 已 知） ， 则依 式 （化机构中的 a轮变为从动件。因此应将式（4-4）代入（4-5b）中，求得传动功率为：HbaabHbaHabHbaabbaH iiii 1)(120HbaHabHabHbaHab iiiii 11)(1/1/1（4-6）2.当转臂 H为主动轮时（即 )0,aHP1） 若 依式（4-4） ，则 。又因为 ，故 （因,0abi .0aHaP） ，这表明转化机构中的 a轮仍为从动，故应将式（4-4）代aHP入（4-3d）中，求其效率为：HabHbaHbaaHbHbaabbHa iiiii 11)1(= abHabii)(当 ， 占分母很小一部分，可忽略，又 ，代入上式，得：时0HabiH Hbai1（4-7）babaHbaabHbba iiii 11 2） 若 ，依式（4-4） ，则 。又因为 ，故 （因ai .00PH） ，这表明转化机构中的 a轮仍为从动，故应将式（4-4）代aHP入（4-3d）中，求效率过程与（4-7）相似： 111)( HababHabbHa iii 因 ，故有 ，则有：abi ababii21（4-8）HbabaHbHaHabbHa iiii 1)1(13) 若 ，依式（4-4） ，则 。又因为 ，故0abi 0a0aP（因 ） ，这表明转化机构中的 a轮仍为主动，故应将式（4-0HaPaHP4）代入（4-3c）中，求其效率为：)1(11)1( HabHbaHabbaHabbHa iiii = HabHabii11因 ， ，代入上式：10Habi abHabii)(baHbaHHab iii )1()1(（4-9）HbaHbaii 11最常见的四种型式的 2K-H传动的效率计算公式列于表 4-1内。22对于 2K-H型差动传动的效率计算，差动传动可以由两个主动构件同时输入功率，也可以由两个从动构件同时输入功率。在进行效率计算时，仍要先确定转化机构中啮合功率流的方向，即确定转化机构中主动件和从动件，然后安机械传动的一般公式尽享计算。在此设计中，差动行星齿轮分两种情况：一是在起重机轻载或空载时，闸住 以 为输入轴输入功率，以 为主动件，aZ1 bZ以 H为从动件，带动输出轴输出功率；另一个是在起重机重载时闸住 ，以为主动件，H 为从动件。两种情况都只有一个主动构建输入功率，更好的aZ控制起重机在不同工作状态下的功率分流情况，满足工作需要。当闸住 时：a依表 4-1可得公式：HababHi1256.083261gabbaaZi由 )(.gaHCbHZ )13.bgZ（取 0.1，并将各轮齿数代入得：02.15.230)8613()21(.032 H则= HababHi1 8.9702.156.0当闸住 时：bZ依表 4-1可得公式：HabbaHi123256.0832611gabHbaaZi由 )(.gaHCbHZ )13.Zg（取 0.1，并将各轮齿数代入得：03.26.30)56132()21(.03 H则= HabbaHi1 .9704.1256.0第五章 行星齿轮系的强度设计行星齿轮传动都可以分解为两对齿轮副的啮合传动（外啮合齿轮副和内啮合齿轮副） ，因此，其齿轮强度可分别采用定轴线齿轮传动的公式，但需要考虑行星传动的特点-多个行星齿轮啮合（对于 NGW 型传动，行星齿轮的24轮齿既参与外啮合又参与内啮合）和运动特点（行星齿轮既自传又公转） 。在一般情况下，NGW 型行星齿轮的承载能力注意取决于外啮合副，因而要计算啮合齿轮副的强度。但是，对于太阳轮和行星齿轮的轮齿为渗碳淬火、磨削加工，而内齿圈为调质处理、插齿加工的行星传动，且速比较小，内齿圈的强度为薄弱环节，也需要进行强度校核。5.1 差动轮系强度校核行星齿轮传动，中心轮和行星轮是薄弱环节，一般内齿圈的足够的，所以只要校核中心轮和行星轮即可。对于 a-g传动：齿轮材料，热处理工艺及制造工艺的确定。齿轮材料为 20CrNi2MoA,表面渗碳淬火处理，表面硬度为 5761HRC齿轮为渐开线直齿，最终加工为磨齿，精度为 6级。试验齿轮轮齿面接触疲劳极限 MPaH150lim试验齿轮轮齿弯曲疲劳强度极限 太阳轮 Fli行星轮 Pa457.6lim齿轮齿数 2aZ32gZ5.1.1 齿轮传动主要参数的初算1 按齿面接触疲劳强度初算小齿轮的分度圆直径)(132lim11 uKTdHdPA式中 -算式系数为 768dKT1-小齿轮的名义转矩为 864.5 MN-使用系数 1.25A-综合系数 2.0HK-行星轮载荷分布不均匀系数 1.10P25-齿轮齿宽系数 0.7du-齿数比 1.45-试验齿轮的接触疲劳强度极限 1650MPalimH代入得 321 45.116507.8476d=93.6mm2. 按齿根弯曲强度初算齿轮模数3lim1FadapAmZYKT式中 -算式系数 12.1-综合系数 2.0F-行星轮间载荷分布不均匀系数 1.15PK-小齿轮齿形系数 2.51FaYZa-小齿轮齿数 22-试验齿轮弯曲疲劳强度为 455N/mm2limF代入得：32457.01.15864.12=4.948取 m=5 3. 几何尺寸计算分度圆 mzd齿顶圆 aah21基圆直径 bcos26齿顶高系数：太阳轮、行星轮- 1ah代入上式得：mm0251dmm63mm12)(1amm70502dmm69.cos1bmm14625.1.2 啮合要素验算1. 传动端面重合度gaZa（1）顶圆齿形曲率半径 22)(baad太阳轮 4.3)69.()10(22a行星轮 .)5()7(222a（2）端面啮合长度 ag)sin(21ta式中 号正号为外啮合，负号为内啮合；-端面节圆啮合角。 直齿轮 =25ta ta则 25sin14.3ag=29.227（3）端面重合度 42.35cos02.9)cs/(ostnaamg5.1.3 强度校核（1） 确定计算负荷名义转矩 T=864.5 MN名义圆周力NdTFt 105.86420=15718N(2) 应力循环次数 按 6-13中相应公式计算。且可按每年工作 300天，LN每天工作 16h。即1630)1964(60)(60 tnpHaL=6.6109次（3）确定强度计算中的各种系数1）使用系数 AK取 =1.252）动负荷系数 V由圆周速度 60)194(23106)(HanDsm/5.2查图 5-1得 .VK由式（5-1） （5-2）HeWHK)1(0FFF式中 -由图 5-2查得 =1.2（ ）0HK0H7.0d28-由图 5-5查得 =1.0（v=2.65m/s, ）HWKHWK4502HB-由图 5-4查得 =1.180F0F-由图 5-5查得 =1.0WW-与均载系数有关的系数， =0.7HeKHeK-与均载系数有关的系数， =0.85F F则 14.70)12.(H58FK3）齿间载荷分布系数 ，HaF因 ，精度 6级，硬齿面直齿轮，由mNbtA /30265/172./表 5-9查得 .FaHK4）节点区域系数 可查图 5-13或按下式计算：Z38.25sin2co0sinco2 ttbHa式中 直齿轮 0b-端面节圆啮合角ta直齿轮 =25t-端面压力角t直齿轮 =a=25ta5）弹性系数 EZ由表 5-10查得 MPaE8.196）载荷作用齿顶时的齿形系数 FY根据 Z 1=22和 x1=029由表 5-8和图 5-11e查得 15.2FaY7）载荷作用齿顶时的应力修正系数 sa由表 5-11和图 5-20e查得 =1.75s8）重合度系数 、YZ942.03.14a8.75.75.02.aY9) 螺旋角系数 、 可查得 5-21或按下式计算：Z因 得cos,01Z得 =112YY（4）齿数比 u u= 45.3agZ(5) 计算接触应力的基本值 0HubdFZtE10= MPa82045.1607942.0183.2 （6）接触应力 HHHavAK0= 0.14.2518=1026.6MPa (7) 弯曲应力的基本值 0FYbmsat030= 0.1875.126578=147.4MPa(8) 齿根弯曲应力 FFavAFK0= 0.15.214.7=233MPa(9) 确定计算许用接触应力 时的各种系数HP1）寿命系数 NTZ因为 ，由图 5-19得 =1.09106.L NTZ2）润滑系数 由图 5-14查得 =1.03LZ3）速度系数 V因 v=2.65m/s和 MPaH1650lim由图 5-15查得 =0.99VZ4）粗糙度系数 R因 mRPaZH 6.9.1120lim 和 齿 面由图 5-16查得 =0.90R5） 工作硬化系数 WZ因大小齿轮均为硬齿面，且齿面 mZ6.9由图 5-17取 =1.0W6） 尺寸系数 由图 5-18查得 0.1X（10）许用接触应力 HP31=HPXWRVLNTZZlim= 0.19.03.1650=1514.3MPa因接触应力 小于许用接触应力 =1514.3MPa，即MPaH.102HP。所以，满足接触疲劳强度条件。HP（11）确定计算许用弯曲应力 时的各种系数FP1） 试验齿轮的应力修正系数 0.2STY2） 寿命系数 NT因 由图 5-25得 =0.829106.L NT3） 相对齿根圆角敏感系数 reltY由 ，由图 5-22查得 =0.9975.saYrelt4） 齿根表面状况系数 925.0relT5）尺寸系数 由图 5-24查得 =1.0X XY（12）许用弯曲应力 FPXrelTlNTSFlim= 0.1925.08.245=683.3MPa因齿根弯曲强度 ，小于许用弯曲应力 =683.3MPa, MPaF3FP即： FP所以，设计满足齿根弯曲强度条件。5.2 定轴轮系强度校核32对于 Z1-Z2传动齿轮材料，热处理工艺及制造工艺的确定。齿轮材料为 20CrNi2MoA,表面渗碳淬火处理，表面硬度为 5661HRC齿轮为渐开线直齿，最终加工为磨齿，精度为 7级。试验齿轮轮齿面接触疲劳极限 MPaH1450lim试验齿轮轮齿弯曲疲劳强度极限 Z 1 F6liZ2 Pa457.lim齿轮齿数 Z 1=56 Z2=1425.2.1 齿轮传动主要参数的初算1. 按齿根弯曲强度初算齿轮模数3lim21FdapAmZYKT式中 T 1-小齿轮的转矩为 1224NM-算式系数 12.1m-综合系数 2.0FK-行星轮间载荷分布不均匀系数 1.15P-小齿轮齿形系数 2.51FaYZ1-小齿轮齿数 56-试验齿轮弯曲疲劳强度为 455N/mm2limF代入得：324567.01.124.1=4.06取 m=4396)1425(2)(210 Zma33取 40a2. 几何尺寸计算分度圆 mzd齿顶圆 aah21基圆直径 bcos齿顶高系数：太阳轮、行星轮- 1ah代入上式得：mm24561dmm82mm3)(1amm5764562dmm20cos1bmm8.182m5647.0取 b=157mm5.2.2 啮合要素验算1. Z1-Z2传动端面重合度 a（1）顶圆齿形曲率半径 22)(baadZ1轮 .56)03()(221a34Z2轮 129)78.54()26(a（2）端面啮合长度 ag)sin(21ta式中 号正号为外啮合，负号为内啮合；-端面节圆啮合角。 直齿轮 =25ta ta则 25sin40192.56ag=16.2（3）端面重合度 9.125cos30.6)cs/(ostnaamg5.2.3 强度校核（1）确定计算负荷名义转矩 T=1224 MN名义圆周力NdTFt 24102=10928.6N(2) 应力循环次数 按 6-13中相应公式计算。且可按每年工作 300天，每天工LN作 16h。16309860)(60tnpHaL=7.8109次（3）确定强度计算中的各种系数1）使用系数 AK取 =1.252）动负荷系数 V35由圆周速度 609853106)(HanDVsm/9.7查图 5-1得 .VK由式（5-1） （5-2）HeWHK)1(0FFF式中 -由图 5-2查得 =1.31（ ）0HK0H7.0d-由图 5-5查得 =1.0（v=2.65m/s, ）WWK402B-由图 5-4查得 =1.240F0F-由图 5-5查得 =1.0WKW-与均载系数有关的系数， =0.7He HeK-与均载系数有关的系数， =0.85F F则 2.170)31.(HK8524F3）齿间载荷分布系数 ，Ha因 ，精度 7级，硬齿面直齿轮，由表 5-mNbKtA /3065/1782./9查得 .FaH4）节点区域系数 可查图 5-13或按下式计算：Z38.25sin2co0sinco2 ttbHa式中 直齿轮 0b-端面节圆啮合角ta36直齿轮 =25ta-端面压力角t直齿轮 =a=25t5）弹性系数 EZ由表 5-10查得 MPaZE8.196）载荷作用齿顶时的齿形系数 FY根据 Z 1=56和 x1=0由表 5-8和图 5-11e查得 5.2Fa7）载荷作用齿顶时的应力修正系数 saY由表 5-11和图 5-20e查得 =1.75s8） 重合度系数 、YZ93.04.134a7.52.75.02.aY9) 螺旋角系数 、 可查得 5-21或按下式计算：Z因 得cos,01Z得 =112YY（4） 齿数比 u u= 54.6agZ(5) 计算接触应力的基本值 0HubdFZtE1037= MPa4.7805.214610983.9183.2 （6） 接触应力 HHHavAK0= 0.12.514.78=1010.8MPa (7) 弯曲应力的基本值 0FYbmsat0= 0.1795.124576.98=168.4MPa(8) 齿根弯曲应力 FFavAFK0= 0.12.514.68=258MPa(9) 确定计算许用接触应力 时的各种系数HP1） 寿命系数 NTZ因为 ，由图 5-19得 =1.09108.7L NTZ2） 润滑系数 由图 5-14查得 =1.03LZ3） 速度系数 V因 v=7.96m/s和 MPaH1450lim由图 5-15查得 =1.02VZ384）粗糙度系数 RZ因 mRMPaZH 6.9.1120lim 和 齿 面由图