2009-2010高一数学期末考试答案卷1新课标人教A版必修1

开侨中学开侨中学 2009 20102009 2010 学年度第一学期学年度第一学期期末考试期末考试 高一数学 参考答案 高一数学 参考答案 一 选择题一 选择题 题号12345678910 答案BABADDACCB 二 填空题二 填空题 每小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 11 12 12 1 或 1 13 2 2 14 4 三 解答题三 解答题 15 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 解 因为 333 1414128 4 23233 VRcm 半球 4 分 223 11192 41264 333 Vr hcm 圆锥 8 分 因为 圆锥半球 VV 10 分 所以 冰淇淋融化后 不会溢出杯子 12 分 16 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 1 由08 22 xyx得 222 4 4 yx 所以圆心 04 C 半径4 r 2 分 1 m时圆心C到直线l的距离为 2 23 11 104 22 d 4 分 因为rd 5 分 所以直线l 1 xy与圆C相交于两点 6 分 2 联立方程组 08 22 xyx mxy 消去y 化简得0 82 2 22 mxmx 8 分 要使直线l与圆C相切 则有08 82 22 mm 10 分 即0168 2 mm 解得244 m 12 分 密封线内不准答 题 试室号 试室号 高二 高二 班 班 学号 学号 姓名 姓名 12c m 4 cm 2 A B C D E F 17 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 由题意知定点A的坐标为 2 2 3 分 所以2 2 log 3 a 解得1 a 6 分 所以有12 2 x xg 7 分 2 由3 xg得312 2 x 8 分 即22 2 x 所以12 x 10 分 解得3 x 12 分 18 本小题满分本小题满分 14 分分 证明 1 EF 是BAD 的中位线 所以ADEF 2 分 又EFACDADACD 又 又又 又又 又又 又又 又 EFCD 又 又又 又A A 4 分 2 EFAD 又 又又 又又 又A AD DB BD D B BD DE EF F 又 又B BD DC CF F B BD D又 又B BC CD D 又 又B BD D又 又E EF FC C 又 又E EF FC C又 又B BC CD D 10 分 3 因为面ABD 面BCD 且BDAD 所以BCDAD面 由1 BCBD和CDCB 得BCD 是正三角形 所以 4 3 2 3 1 2 1 S BCD 12 3 1 4 3 3 1 ADS 3 1 VV BCDBCD AACD B 14 分 座位号 3 19 本小题满分 本小题满分 14 分 分 解 解 解 1 f x f x 1 1 2 分 f x f x 1 2 2 1x x 2 2 1 1 1 x x 1 5 分 2 2 4019 2 1 2009 2010 1 3 1 2 1 2010 3 2 1 fffffff 8 分 3 设 设 21 0 xx 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 2 2 1 2121 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 21 xx xxxx xx xx xx xxxx x x x x xfxf 11 分 由由 21 0 xx 知知0 21 xx 12 分 所以有所以有0 1 1 2 2 2 1 2121 xx xxxx 即即0 21 xfxf 所以所以 21 xfxf 函数函数 2 2 1 x x xf 在区间 0 上为增函数 14 分 4 20 本小题满分 本小题满分 16 分 分 解 1 OC过原点圆 2 22 4 t tOC 设圆C的方程是 2 222 4 2 t t t ytx 2 分 令0 x 得 t yy 4 0 21 令0 y 得txx2 0 21 4 2 4 2 1 2 1 t t OBOAS OAB 即 OAB 的面积为定值 6 分 2 CNCMONOM OC 垂直平分线段MN 2 1 2 ocMN kk 直线OC的方程是xy 2 1 8 分 t t2 12 解得 22 tt或 10 分 当2 t时 圆心C的坐标为 1 2 5 OC 此时C到直线42 xy的距离5 5 9 d 圆C与直线42 xy相交于两点 12 分 当2