2010届高三数学知识点复习：命题的四种形式

用心 爱心 专心 为 为 为 为 p为 q 为 为 为 为 p为 q 为 为 为 为 q为 p 为 为 为 为 为 q为 p 为 为 为 为 为 为为 为 为 为 为 为 为 为 为 为 1 1 21 1 2 命题的四种形式命题的四种形式 知识梳理知识梳理 命题的四种形式与相互关系 原命题 若 P 则 q 逆命题 若 q 则 p 否命题 若 P 则 q 逆否命题 若 q 则 p 原命题与逆否命题互为逆否 同真假 逆命题与否命题互为逆否 同真假 典例剖析典例剖析 题型一题型一 命题的四种形式 例 1 写出命题 若 a 0 则 ab 0 的逆命题 否命题与逆否命题 题型二题型二 命题的四种形式及他们之间的真假关系 例 2 把下列命题改写成 若 p 则 q 的形式 并写出它的逆命题 否命题与逆否命题 同时 指出它们的真假 1 全等三角形的对应边相等 2 四条边相等的四边形是正方形 备选题备选题 例例 3 写出命题 若12 0 1 2 2 yxyx且则 的逆命题 否命题 逆否命 题 并判断它们的真假 用心 爱心 专心 点击双基点击双基 1 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A A 一个命题的逆命题为真 则它的逆否命题一定为真一个命题的逆命题为真 则它的逆否命题一定为真 B B ab 与与 acbc 不等价不等价 C C 22 0ab 则则 a b全为全为0 的逆否命题是的逆否命题是 若若 a b全不为全不为0 则则 22 0ab D D 一个命题的否命题为真 则它的逆命题一定为真一个命题的否命题为真 则它的逆命题一定为真 2 命题 若p不正确 则q不正确 的逆命题的等价命题是 A若q不正确 则p不正确 B 若q不正确 则p正确 C若p正确 则q不正确 D 若p正确 则q正确 3 在命题 若抛物线 2 yaxbxc 的开口向下 则 2 0 x axbxc 的 逆命题 否命题 逆否命题中结论成立的是 A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真 4 把命题 对顶角相等 改写成 若 p 则 q 结构是 5 命题 若 ABC不是等腰三角形 则它的任何两个内角不相等 的逆否命题 是 课外作业课外作业 一 选择一 选择 1 命题 若 22 yxyx 则 的逆命题 否命题和逆否命题中 假命题的个数为 A0 B1 C2 D3 2 命题 如果 22 xab 那么2xab 的逆否命题是 A 如果 22 xab 那么2xab B 如果2xab 那么 22 xab C 如果2xab 那么 22 xab D 如果 22 xab 那么2xab 3 有下列四个命题 若0 xy 则 x y互为相反数 的逆命题 全等三角形的面积相等 的否命题 若1q 则 2 20 xxq 有实根 的逆否命题 不等边三角形的三个内角相等 逆命题 其中真命题为 A B C D 4 命题 若 22 0 aba bR 则0ab 的逆否命题是 A 若0 aba bR 则 22 0ab B 若0 aba bR 则 22 0ab C 若0 0 aba bR 且 则 22 0ab D 若0 0 aba bR 或 则 22 0ab 用心 爱心 专心 5 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 6 对于命题 正方形的四个内角相等 下面判断正确的是 A 所给命题为假 B 它的逆否命题为真 C 它的逆命题为真 D 它的否命题为真 7 7 下列四个命题中真命题是 若 xy 1 则 x y 互为倒数 的逆命题 面积相等的三角形全等 的否命题 若 m 1 则方程 x2 2x m 0 有实根 的逆否命题 若 A B B 则 A B 的逆否命题 A B C D 8 设原命题 若2ab 则 a b 中至少有一个不小于1 则原命题与其逆命题的真假情 况是 A 原命题真 逆命题假B 原命题假 逆命题真 C 原命题与逆命题均为真命题D 原命题与逆命题均为假命题 二 填空二 填空 9 ABC中 若 0 90C 则 AB 都是锐角 的否命题为 10 写出 面积相等的两个三角形是全等三角形 命题的逆命题是 11 有下列四个命题 命题 若1 xy 则x y互为倒数 的逆命题 命题 面积相等的三角形全等 的否命题 命题 若1m 则02 2 mxx有实根 的逆否命题 命题 若ABB 则AB 的逆否命题 其中是真命题的是 填上你认为正确的命题的序号 三 解答三 解答 12 设原命题是 当 c 0 时 若 a b 则 ac bc 写出它的逆命题 否命题与逆否命题 并分别判断它们的真假 用心 爱心 专心 13 把下列命题改写成 若 p 则 q 的形式 并写出它们的逆命题 否命题与逆否命题 同时指出它们的真假 1 两个全等的三角形的三边对应相等 2 四边相等的四边形是正方形 3 负数的平方是正数 14 写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们的真假 1 若