15测量物体的高度1

丰丰 登登 回回 民中民中 学学 导导 学学 案案 1 51 5 测量物体的高度测量物体的高度 教学目标教学目标 1 能够设计测量方案 说明测量理由 能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题 2 能对所得数据进行分析 对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正 从而得出符合实际的结果 教学重点 教学重点 综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题 教学难点 教学难点 综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题 一 探索过程 一 探索过程 1 1 当测量底部可以到达的物体的高度 当测量底部可以到达的物体的高度 2 当测量底部不可以直接到达的物体的高度当测量底部不可以直接到达的物体的高度 1 测得 M 的仰角 MCE 1 测得此时 M 的仰角 MCE 2 量出测点 A 到物体底部 N 的水平距离 AN L 2 测得此时 M 的仰角 MDE 3 量出 AC a 可求出 MN 的高度 3 量出测 AC BD a 以及 AB b 求出 MN 的高度 二 巩固练习 二 巩固练习 1 下表是小明同学填写活动报告的部分内容 课题在两岸近似平行的河段上测量河宽 测量目 标图示 BD A C E 测得数据 CAD 60 AB 30m CBD 45 BDC 90 请你根据以上的条件 计算出河宽 CD 结果保留根号 2 下面是活动报告的一部分 请填写 测得数据 和 计算 两栏中未完成的部分 课题测量旗杆高 测量示意图 BD A C E 测量项目第一次第二次平均值 BD 的长 24 19m23 97m 测倾器的高 CD 1 23mCD 1 19m 测得数据 倾斜角 a 31 15 a 30 45 a 31 计算旗杆高 AB 精确到 0 1m 3 学习完本节内容后 某校九年级数学老师布置一道利用测倾器测量学校旗杆高度的活动课题 下表是小 明同学填写的活动报告 请你根据有关测量数据 求旗杆高 AB 计算过程填在下表计算栏内 用计算器计 算 活动报告活动报告 课题利用测倾器测量学校旗杆的高 测量示意图 BD A C E BD 的长 BD 20 00m 测倾器的高 CD 1 21m 测量数据 倾斜角 28 计算 旗杆高 AB 的计算过程 精确到 0 1m 4 某市为促进本地经济发展 计划修建跨河大桥 需要测出河的宽度 AB 在河边一座高度为 300 米的山顶 观测点 D 处测得点 A 点 B 的俯角分别为 30 60 求河的宽度 精确到 0 1 米 B D AC 三 课堂小结 三 课堂小结 利用全等三角形的知识利用全等三角形的知识 请回顾你所学过的测量物体高度的方法 请回顾你所学过的测量物体高度的方法 利用相似三角形的对应边成比例利用相似三角形的对应边成比例 利用三角函数的知识利用三角函数的知识 四 达标测评 四 达标测评 1 如图 甲乙两楼之间的距离为 40 米 小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为 30 观测乙楼的底部俯角为 45 试用含 的三角函数式子表示乙楼的高 米 h 2 如图为住宅区内的两幢楼 它们的高 AB CD 30m 两楼间的距离 AC 24m 现需了解甲楼对乙楼 采光的影响情况 当太阳光与水平线的夹角为 30 时 求甲楼的影子在乙楼上有多高 5 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度 学校数学应用实践小组做了如下的探索 实践一 根据 自然科学 中光的反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如图 1 的测量方案 把镜子放在离树 AB 8 7 米 的点 E 处 然后沿着直线 BE 后退到点 D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A 再 用皮尺量得 DE 2 7 米 观察者目高 CD 1 6 米 请你计算 树 AB 的高度 精确到 0 1 米 实践二 提供选用的测量工具有 皮尺一根 教学用三角板一副 长为 2 5 米的标杆一根 高度为 1 5 米的测角仪一架 请根据你所设计的测量方案 回答下列问题 1 在你设计的方案中 选用的测量工具是 2 在图 2 中画出你的测量方案示意图 3 你需要测得示意图中哪些数据 并分别用 a b c 等表示测得的数据 4 写出求树高的算式 AB A B 太阳 光线 C D E B 1 D A C E B 2 6 在 1 50000 的地图上 查得 A 点在 300m 的等高线上 B 点在 400m 的等高线上 在地图上量得 AB 的长为 2 5cm 若要在 A B 之间建一条索道 那么缆索至少要多长 它的倾斜角是多少 说明 地图上量得的 AB 的长 就是 A B 两点间的水平距离 AB 由 B 向过 A 且平行于地面的平面作 垂线 垂足为 B 连接 AB 则 A 即是缆索的倾斜角 100m 2 5cm 50000 B A B 7 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度 学校数 学应用实践小组做了如下的探索 实践一 根据 自然科学 中的反射定律 利用 一面镜子和一根皮尺 设计如右示意图的测量方案 把镜子放在离树 AB 8 7 米的点E处 然后沿着直 线BE后退到点D 这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A 再用皮尺量得DE 2 7 米 观察者目高CD 1 6 米 请你计算树 AB 的高度 精确到 0 1 米 实践二 提供选用的测量工具有 皮尺一根 教学用三角板一副 长为 2 5 米的标杆一根 高度为 1 5 米的测角仪 能测量仰角 俯角的仪器 一架 请根据 你所设计的测量方案 回答下列问题 1