整式的加减易错题

整式的加减 中的易错题 学习目标 1 了解整式 单项式 多项式的有关概念 2 知道什么是同类项 怎样合并同类项 3 熟练掌握整式加减的运算法则 能够进行整式的化简求值 一 基本概念中的易错题 1 单项式的定义 归纳小结 注意 1 单个的字母或数字也是单项式 2 用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式 3 只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式 4 当式子中出现分母时 要留意分母里有没有字母 有字母的就不是单项式 如果分母没有字母的仍有可能 是单项式 注 当作数字 而不是字母 2 单项式的系数与次数 例 2 填表 单项式 系数 次数 归纳小结 注意 1 字母的系数 1 可以省略的 但不代表没有系数 次数也是同样道理 2 有分母的单项式 分母中的数字也是单项式系数的一部分 3 注意 不是字母 而是数字 属于系数的一部分 4 计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加 注意单项式的次数指的是字母的指数和 3 多项式的项数与次数 例 3 下列多项式次数为 3 的是 例 4 请说出下列各多项式是几次几项式 并写出多项式的最高次项和常数项 归纳小结 例例例例1 1 下下列列各各式式子子中中 是是单单项项式式的的有有 下下列列各各式式子子中中 是是单单项项式式的的有有 填填序序号号 填填序序号号 2 1 2 2 1 xx x xyyxa 例例例例1 1 下下列列各各式式子子中中 是是单单项项式式的的有有 下下列列各各式式子子中中 是是单单项项式式的的有有 填填序序号号 填填序序号号 2 1 2 2 1 xx x xyyxa 3 2 ab 32bc a 7 32b a yx2 2 2 12 1 165 32222 22 xyxDbabbaC xxBxxA 3 1 3 3 2 1 1 2b a FabEaD aCabBbaA a 4 书写格式中的易错点 例 5 下列各个式子中 书写格式正确的是 归纳小结 1 代数式中用到乘法时 若是数字与数字乘 要用 若是数字与字母乘 乘号通常写成 或省略不写 如 3 y 应写成 3 y 或 3y 且数字与字母相乘时 字母与字母相乘 乘号通常写成 或省略不写 2 带分数与字母相乘 要写成假分数 3 代数式中出现除法运算时 一般用分数写 即用分数线代替除号 4 系数一般写在字母的前面 且系数 1 往往会省略 例 6 王强班上有男生 m 人 女生比男生的一半多 5 人 王强班上的总人数 用 m 表示 为 人 二 运算过程中的易错题 1 同类项的判定与合并同类项的法则 例 1 判断下列各式是否是同类项 归纳小结 点拨 对于 1 3 考察的是同类项的定义 所含字母相同 相同字母的指数也相同的称为同类项 所以 1 3 不是 同类项 对于 2 虽然好像它们的次数不一样 但其实它们都是常数项 所以 它们都是同类项 对于 4 虽然它们的系数不同 字母的顺序也不同 但它依然满足同类项的定义 是同类项 例 2 下列合并同类项的结果错误的有 注意 1 合并同类项的法则是把同类项的系数相加 字母和字母的次数不 变 2 合并同类项后也要注意书写格式 3 如果两个同类项的系数互为相反数 那么合并同类项后 结果得 常常数数项项是是项项式式 最最高高次次项项是是次次是是 常常数数项项是是项项式式 最最高高次次项项是是次次是是 3 1 2 2 1 223 325 yxx xyyx 点点拨拨 点点拨拨 结结果果中中有有结结果果中中有有它它们们是是同同类类项项 应应合合并并它它们们是是同同类类项项 应应合合并并 以以保保证证最最后后的的以以保保证证最最后后的的结结果果最最简简结结果果最最简简 正正确确的的写写法法是是正正确确的的写写法法是是 2 1 mm 5 2 3 m 点点拨拨 点点拨拨 结结果果中中有有结结果果中中有有它它们们是是同同类类项项 应应合合并并它它们们是是同同类类项项 应应合合并并 以以保保证证最最后后的的以以保保证证最最后后的的结结果果最最简简结结果果最最简简 正正确确的的写写法法是是正正确确的的写写法法是是 2 1 mm 5 2 3 m 3232 32 3 xyyx与与 2 2102 2 与与 22 32 4 yxyx 与与 3232 22 1 yxba与与 0 2 1 2 2 1 3 123 527 642 523 22 222 2 532 abab xxx ababab abab xxx aaa 例例 3 合并同类项 合并同类项 小明的解法 小明的解法 小明的解法 小明的解法 1 错在把所有项都当作同类项了 错在把所有项都当作同类项了 2 错在把结合同类项时弄错了符号 错在把结合同类项时弄错了符号 2 去括号中的易错题 1 判断下列各式是否正确 判断下列各式是否正确 去括号时 去括号时 1 注意括号外面的符号 括号前面是 注意括号外面的符号 括号前面是 号 把括号和它前面的号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不用变符号 号去掉 括号里各项都不用变符号 括号前面是括号前面是 号 把括号和它前面的号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 号去掉 括号里各项都改变符号 2 注意外面有系数的 各项都要乘以那个系数 注意外面有系数的 各项都要乘以那个系数 3 3 化化简简求求值值中中的的易易错错题题 化化简简求求值值中中的的易易错错题题 2 643 3 1 14 3 1 232 xxxxx的的值值 其其中中求求多多项项式式 2 3 4 3123 232 xxxx解解 原原式式 2312 3 4 3 223 xxxx 112 3 5 23 xxx 先先 先先去去括括号号去去括括号号 降降幂幂降降幂幂排排列列 排排列列 合合并并同同类类项项 合合并并同同类类项项 化化简简化化简简完完成成 完完成成 当当当当x x 2 2时时时时 代代入入代代入入 1 2 12 2 3 5 2 23 原原式式 代代入入时时注注意意 代代入入时时注注意意添添上上括括号号 添添上上括括号号 乘乘号号改改回回乘乘号号改改回回 124 3 20 8 3 2 39 4 多重括号化简的易错题 222222 223 2 2 3 3 1 23 1 bbabbaayxxyxyyx yx2 2 3 3 1 23 1 解解 原原式式 yx2 6 1 22 3 2 22 bbbbaaa 解解 原原式式 ba2 dcbadcba 1 bacbac 2 2 2 2 3 4 3 2 4 3 3 22 xxxx cbacba 4 2 1 32 3 1 222 xxxx 化化简简 2332 3 222 xxxx 解解 原原式式 222 23323xxxx 32 233 222 xxxx 324 2 xx 注意 有多重括号的 一般先去小括号 再去中括号 最后再去大括号 注意 有多重括号的 一般先去小括号 再去中括号 最后再去大括号 小小结结 小小结结 1 1 这这节节课课我我们们学学到到了了什什么么 这这节节课课我我们们学学到到了了什什么么 一一 整整式式的的基基本本概概念念 一一 整整式式的的基基本本概概念念 1 1 整整式式的的定定义义和和系系数数 项项数数 次次数数的的判判断断 整整式式的的定定义义和和系系数数 项项数数 次次数数的的判判断断 2 2 注注意意数数字字与与字字母母的的区区别别 注注意意数数字字与与字字母母的的区区别别 3 3 注注意意书书写写格格式式 注注意意书书写写格格式式 二二 整整式式的的运运算算二二 整整式式的的运运算算 zxxk 1 1 同同类类项项的的