2011年高考数学试题解析分项版 专题7 平面向量 理

用心 爱心 专心 1 20112011 年高考试题解析数学 理科 分项版年高考试题解析数学 理科 分项版 0707 平面向量平面向量 一 选择题 1 2011 年高考山东卷理科 12 设 1 A 2 A 3 A 4 A是平面直角坐标系中两两 不同的四点 若 1312 A AA A R 1412 A AA A R 且 11 2 则称 3 A 4 A调和分割 1 A 2 A 已知点 C c o D d O c d R 调和分割点 A 0 0 B 1 0 则下面说法正确的是 A C 可能是线段 AB 的中点 B D 可能是线段 AB 的中点 C C D 可能同时在线段 AB 上 D C D 不可能同时在线段 AB 的延长线上 3 2011 年高考全国新课标卷理科 10 已知 a 与 b 均为单位向量 其夹角为 有下列四个 命题 1 2 10 3 Pab 2 2 1 3 Pab 3 10 3 Pab 4 1 3 Pab 用心 爱心 专心 2 其中的真命题是 A 14 P P B 13 P P C 23 P P D 24 P P 5 2011 年高考四川卷理科 4 如图 正六边形 ABCDEF 中 BACDEF A 0 B BE C AD D CF 答案 D 解析 BACDEFDECDEFCDDEEFCF 6 2011 年高考全国卷理科 12 设向量a b c 满足 a b 1 a b 1 2 ac bc 0 60 则c 的最大值等于 A 2 B 3 c 2 D 1 答案 A A B D C 用心 爱心 专心 3 解析 如图 构造AB a AD b AC c 120 60BADBCD 所以 A B C D四点共圆 可知当线段AC为直径时 c 最大 最大值为 2 7 2011 年高考上海卷理科 17 设 12345 A A A A A是空间中给定的 5 个不同的点 则使 12345 0MAMAMAMAMA 成立的点M的个数为 A 0 B 1 C 5 D 10 答案 B 二 填空题 1 2011 年高考浙江卷理科 14 若平面向量 满足1 1 且以向量 为 邻边的平行四边形的面积为 1 2 则 与 的夹角 的取值范围是 答案 5 66 解析 111 2sin 1 1 sin 222 又 又 0 5 66 2 2011 年高考安徽卷理科 13 已知向量a b满足 a 2b a b 6 且a 2b 则a与b的夹角为 答案 3 命题意图 本题考查向量的数量积 考查向量夹角的求法 属中等难度的题 解析 26abab 则 22 26aa bb 即 22 12 26a b 1a b 所以 1 cos 2 a b a b ab 所以 3 a b 3 2011 年高考天津卷理科 14 已知直角梯形 ABCD 中 AD BC 90ADC AD 2 BC 1 P 是腰 DC 上的动点 则 3 PAPB 的最小值为 用心 爱心 专心 4 6 2011 年高考重庆卷理科 12 已知单位向量 ij c c 的夹角为60 则2 ij cc 解析 3 222 22444 1 4 cos603 ijijijij ccccccc c A 7 2011 年高考安徽卷江苏 10 已知 21 e e是夹角为 3 2 的两个单位向量 2 2121 eekbeea 若0 ba 则 k 的值为 答案 5 4 解析 用心 爱心 专心 5 a b 1212 2 eekee 2 2 1122 1 2 2kek e ee 2 1 2 cos2 3 kk 0 解得 5 4 k 8 2011 年高考北京卷理科 10 已知向量 a 3 1 b 0 1 c k 3 若 a 2b 与 c 共线 则 k 答案 1 9 2011 年高考福建卷理科 15 设 V 是全体平面向量构成的集合 若映射 f VR 满足 对任意向量 a x1 y1 V b x2 y2 V 以及任意 R 均有 1 1 fabf af b 则称映射 f 具有性质 P 现给出如下映射 12 fVR fmxy mx yV 2 22 fVR fmxy mx yV 33 1 fVR f mxymx yV 其中 具有性质