高一第十五讲：滑块与滑板模型new

1 第十五讲第十五讲 滑块与滑板模型滑块与滑板模型 解题方法解题方法 1 搞清各物体初态对地的运动和相对运动 或相对运动趋势 根据相对运动 或相对运动 趋势 情况 确定物体间的摩擦力方向 2 正确地对各物体进行受力分析 并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度 结合加速 度和速度的方向关系确定物体的运动情况 3 速度相等是这类问题的临界点 此时往往意味着物体间的相对位移最大 物体的受力 和运动情况可能发生突变 考点一 考点一 f内 内 外力 外力 F 滑板 滑板 1 如图所示 A B 两个物块叠放在光滑水平面上 质量分别为 2 kg 和 6 kg 它们之 间的动摩擦因数为 0 2 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取 g 10 m s2 现对 B 施加水平 拉力 F 要保持 A B 相对静止 F 不能超过 A 4 N B 8 N C 12 N D 16 N 2 如图甲所示 一质量为 M 的长木板静置于光滑水平面上 其上放置一质量为 m 小 滑块 木板受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时 用传感器测出长木板的加速度 a 与水 平拉力 F 的关系如图乙所示 取 g 10m s2 则 A 当 0 F 6N 时 滑块与木板之间的摩擦力随 F 变化的函数关系 f 2 3F B 当 F 8N 时 滑块的加速度为 1m s2 C 滑块与木板之间的滑动摩擦因素为 0 2 D 力随时间变化的函数关系一定可以表示为 F 6t N 3 如图所示 A B 两物体叠放在光滑水平桌面上 轻质细绳一端连接 B 另一端绕 过定滑轮连接 C 物体 已知 A 和 C 的质量都是 1 kg B 的质量是 3 kg A B 间的动摩擦 因数是 0 1 其它摩擦不计 由静止释放 C 下落一定高度的过程中 未落地 B 未撞到滑 轮 g 10m s2下列说法正确的是 A A B 两物体没有发生相对滑动 B A 物体受到的摩擦力大小为 2N C B 物体的加速度大小是 3m s2 D 细绳的拉力大小等于 7 75 N 2 4 如图所示 质量 M 4kg 的小车长 L 1 4 m 静止在光滑水平面上 其上面右端静 止一质量 m 1kg 的小滑块 可看作质点 小车与木板间的动摩擦因数 0 4 先用一水 平恒力 F 向右拉小车 g 10 m s2 1 若用一水平恒力 F 10N 小滑块与小车间的摩擦力为多大 2 小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力 F 大小要满足的条件 3 若用一水平恒力 F 28N 向右拉小车 要使滑块从小车上恰好滑下来 力 F 至少应 作用多长时间 考点二 考点二 f内 内 外力 外力 F 滑板 滑板 f地 地 1 如图所示 长 L 1 5 m 质量 M 3 kg 的木板静止放在水平面上 质量 m 1 kg 的小物块 可视为质点 放在木板的右端 木板和物块间的动摩擦因数 1 0 1 木板与地面 间的动摩擦因数 2 0 2 现对木板施加一水平向右的恒定拉力 F 取 g 10 m s2 1 求使物块不掉下去的最大拉力 F0 物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 2 如果拉力 F 21 N 恒定不变 经多长时间物块从板上滑下 3 2 如图甲所示 质量为 M 4kg 的木板静止在水平面上 质量 m 1kg 的小滑块静止 在木板的右端 可看成质点 已知木板与水平面间的动摩擦因数为 1 0 1 小滑块与木板 之间的动摩擦因数为 2 0 4 重力加速度 g 10m s2 现用力 F 作用在木板 M 上 F 随时 间 t 变化的关系如图乙所示 求 1 t 1s 时 小滑块和木板的速度大小 2 为使小滑块不从木板上滑落下来 木板的最小长度 3 如图甲所示 有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上 木板质量为 M 4kg 长 为 L 1 4m 木板右端放着可视为质点的小滑块 小滑块质量为 m 1kg 现用水平恒力 F 作用于木板的右端 恒力 F 取不同数值时 小滑块和木板的加速度分别对应不同数值 两 者的 a F 图象如图乙所示 取 g 10m s2 求 1 小滑块与木板间的动摩擦因数 1以及木板与地面间的动摩擦因数 2 2 若水平恒力 F 27 8N 且始终作用在木板上 当小滑块从木板上滑落时 经历的时 间为多少 4 4 如图所示 物体 A 放在足够长的木板 B 上 木板 B 静止于水平面上 已知 A 的质 量 mA和 B 的质量 mB均为 2 0 kg A B 之间的动摩擦因数 1 0 2 B 与水平面之间的动 摩擦 因数 2 0 1 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等 重力加速度 g 取 10 m s2 若从 t 0 开始 木板 B 受 F1 16 N 的水平恒力作用 t 1 s 时 F1改为 F2 4 N 方向不变 t 3 s 时撤去 F2 1 木板 B 受 F1 16 N 的水平恒力作用时 A B 的加速度 aA aB各为多少 2 从 t 0 开始 到 A B 相对静止 A 在 B 上相对 B 滑行的时间为多少 3 请以纵坐标表示 A 受到 B 的摩擦力 FfA 横坐标表示运动时间 t 从 t 0 开始 到 A B 都静止 取运动方向为正方向 在图中画出 FfA t 的关系图线 以图线评分 不必写 出分析和计算过程 5 如图所示 小木块质量 m 1kg 长木桉质量 M 10kg 木板与地面以及木块间的 动摩擦因数均为 0 5 当木板从静止开始受水平向右的恒力 F 90 N 作用时 木块以初 速 v0 4 m s 向左滑上木板的右端 则为使木块不滑离木板 木板的长度 L 至少要多长 5 考点三 考点三 f内 内 外力 外力 F 滑块 滑块 1 图所示 在光滑光滑的水平地面上有一个长为 L 质量为 M 4kg 的木板 A 在木板的 左端有一个质量为 m 2kg 的小物体 B A B 之间的动摩擦因数为 0 2 当对 B 施加水 平向右的力 F 作用时 设 A B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等 1 若 F 5N 则 A B 加速度分别为多大 2 若 F 10N 则 A B 加速度分别为多大 3 在 2 的条件下 若力 F 作用时间 t 3s B 刚好到达木板 A 的右端 则木板长 L 应 为多少 2 如图所示 物体 A 放在物体 B 上 物体 B 放在光滑光滑的水平面上 已知 mA 6 kg mB 2 kg A B 间动摩擦因数 0 2 A 物体上系一细线 细线能承受的最大拉力是 20 N 水平向右拉细线 下述中正确的是 g 取 10 m s2 A 当拉力 0 F 12 N 时 A 静止不动 B 当拉力 F 12 N 时 A 相对 B 滑动 C 当拉力 F 16 N 时 B 受到 A 的摩擦力等于 4 N D 在细线可以承受的范围内 无论拉力 F 多大 A 相对 B 始终静止 6 考点四 考点四 f内 内 外力 外力 F 滑块 滑块 f地 地 1 如图所示 物块 A 质量为 2kg 和长木板 B 质量为 3kg A 与 B 之间 B 与地面之 间动摩擦因数分别为 0 5 和 0 1 开始时 A 静止在 B 左端 B 停在水平地面上 某时刻起 给 A 施加一水平拉力 F 求 g 取 10m s2 1 F 4N 时 小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小 2 F 10N 时 小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小 3 F 16N 时 小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小 2 如图所示 A B 两物块的质量分别为 2m 和 m 静止叠放在水平地面上 A B 间的动摩擦因数为 B 与地面间的动摩擦因数为 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力 1 2 加速度为 g 现对 A 施加一水平拉力 F 则 A 当 F3 mg 时 A 相对 B 滑动 D 无论 F 为何值 B 的加速度不会超过 g 1 2 3 如图所示 质量为 M 的木板 A 静止在水平地面上 在木板 A 的左端放置一个质量 为 m 的铁块 B 铁块与木板间的动摩擦因数 1 木板与地面之间的动摩擦因数为 2 现给 铁块施加一由零开始逐渐变大的水平作用力 F 下列判断正确的是 A 若 1 2 则一定是木板 A 先相对地发生滑动 然后 B 相对 A 发生滑动 B 若 1mg 2Mg 则一定是木板 A 先相对地发生滑动 然后 B 相对 A 发生滑动 C 若铁块 B 先相对 A 发生滑动 则当 A B 刚发生相对滑动时 F 的大小为 1mg 7 D 若木板 A 先相对地发生滑动 则当 A B 刚发生相对滑动时 F 的大小为 2 1mg 考点五 滑块滑板共速问题考点五 滑块滑板共速问题 1 如图所示 质量为 M 的长木板 静止放置在粗糙水平地面上 有一个质量为 m 可视为质点的物块 以某一水平初速度从左端冲上木板 从物块冲上木板到物块和木板达 到共同速度的过程中 物块和木板的 v t 图象分别如图中的折线 acd 和 bcd 所示 a b c d 点的坐标为 a 0 10 b 0 0 c 4 4 d 12 0 根据 v t 图象 求 1 物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小 a1 木板开始做匀加速直线运动的加 速度大小为 a2 达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为 a3 2 物块质量 m 与长木板质量 M 之比 2 如图 质量 m1 lkg 的长木板在水平恒力 F l0 N 的作用下沿光滑的水平面运动 当木板速度为 v 2m s 时 在木板右端无初速轻放一质量为 m2 1 5kg 的小物块 此后木 板运动 S0 1 5m 时撤去力 F 已知物块与木板间动摩擦因素 0 4 木板长 L 1 3m g 取 10m s2 求 1 求撤去水平力 F 时木板的速度大小 2 通过计算分析物块是否滑离木板 若滑离木板 计算物块在木板上的运动时间 若 未滑离木板 计算物块和木板的共同速度大小 8 3 如图所示 在光滑光滑的桌面上叠放着一质量为 mA 2kg 的薄木板 A 和质量为 mB 3kg 的金属块 B A 的长度 l 2m B 上有轻线绕过定滑轮与质量为 mC 1kg 的物块 C 相连 B 与 A 之间的滑动摩擦因数 0 1 最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力 忽略 滑轮质量及与轴间的摩擦 起始时令各物体都处于静止状态 绳被拉直 B 位于 A 的左端 如图 然后放手 求金属块 B 从 A 的右端脱离所经历的时间 t 设 A 的右端距滑轮足够远 取 g 10m s2 4 如图所示 物块 A 和长木板 B 的质量均为 lkg A 与 B 之间 B 与地面之间的动摩 擦因数分别为 0 5 和 0 2 开始时 A 静止在 B 的左端 B 停在水平地面上 某时刻起给 A 施加一大小为 l0N 方向与水平成 37 斜向上的拉力 F 0 5s 后撤去 F 最终 A 恰好停 在 B 的右端 0 6 0 8 g 取 10m s2 sin37 cos37 1 通过计算说明前 0 5s 内木板 B 是否运动 2 0 5s 末物块 A 的速度 3 木板 B 的长度 9 考点六 三滑块问题考点六 三滑块问题 1 如图 两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA 1kg 和 mB 5kg 放在静止于水平地面 上的木板的两端 两者与木板间的动摩擦因数均为 1 0 5 木板的质量为 m 4kg 与地 面间的动摩擦因数为 2 0 1 某时刻 A B 两滑块开始相向滑动 初速度大小均为 v0 3m s A B 相遇时 A 与木板恰好相对静止 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取重 力加速度大小 g 10m s2 求 1 B 与木板相对静止时 木板的速度 2 A B 开始运动时 两者之间的距离 2 如图所示 C 是静止放在光滑的水平面上的一块木板 木板的质量为 2m 小木块 B 以 2v0的初速度水平向右从木板左端滑上木板 当 B 与 C 相对静后 小木块 A 以 v0的初 速度水平向右从木板左端滑上木板 小木块 A 和 B 质量均为 m 它们与木板间的动摩擦因 数均为 且木板足够长 重力加速度为 g 求 1 小木块 B 的最终速度 2 小木块 A 与小木块 B 最终距离 10 15 巩固练习巩固练习 1 如图 甲 所示 足够长的木板 B 静置于光滑水平面上 其上放置小滑块 A 木 板 B 受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时 木板 B 的加速度 a 与拉力 F 关系图象如图 乙 所示 则小滑块 A 的质量为 A 4kg B 3kg C 2kg D 1kg 2 如图所示 质量为 M 4kg 的木板静止在水平面上 质量 m 2kg 的小滑块静止在 木板的右端 可看成质点 已知木板与水平面间的动摩擦因数为 1 0 2 小滑块与木板之 间的动摩擦因数为 2 0 4 重力加速度 g 10m s2 现用力 F 作用在木板 M 上 求 1 F 10N 时 小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小 2 F 24N 时 小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小 3 F 48N 时 小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小 3 如图所示 薄板 A 长 L 5 m 其质量 M 5 kg 放在水平桌面上 板右端与桌边 相齐 在 A 上距右端 S 3 m 处放一物体 B 可看成质点 其质量 m 2 kg 已知 A B 间动 摩擦因数 1 0 1 A 与桌面间和 B 与桌面间的动摩擦因数均为 2 0 2 原来系统静 止 现在在板的右端施加一大小一定的水平力 F 持续作用在 A 上直到将 A 从 B 下抽出才 撤去 且使 B 最后停于桌的右边缘 g 取 10 m s2 求 1 B 运动的时间 2 力 F 的大小 11 4 如图所示 在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板 其上叠放一质量为 m2 的木块 假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F kt k 是常数 木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2 下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是 5 如图所示 A B 两物体的质量分别为 2kg 和 1kg 静止叠放在水平面上 A B 间 的动摩擦因数为 0 8 B 与地面间的动摩擦因数为 0 4 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重 力加速度为 g 10m s2 现对 A 施加一水平拉力 F 不计空气阻力 则 A 当 F 17N 时 物体 A 的加速度为 0 5m s2 B 当 F 21N 时 物体 A 的加速度为 3m s2 C 当 F 22N 时 A 相对 B 滑动 D 当 F 39N 时 B 的加速度为 9m s2 6 如图所示 一足够长的木板静止在水平面上 质量 M 0 4kg 长木板与水平面间 的动摩擦因数 1 0 1 一质量 m 0 4kg 的小滑块以 v0 1 8m s 的速度从长木板的右端滑上 长木板 滑块与长木板间动摩擦因数 2 0 4 小滑块可看成质点 重力加速度 g 取 10m s2 求 1 小滑块刚滑上长木板时 长木板的加速度大小 a1和小滑块加速度大小 a2 2 小滑块与长木板速度相等时 小滑块相对长木板上滑行的距离 L 3 从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中 小滑块运动的总距离 S 12 7 如图所示 物块 A 木板 B 的质量均为 m 10 kg 不计 A 的大小 B 板长 L 3 m 开始时 A B 均静止 现使 A 以某一水平初速度从 B 的最左端开始运动 已知 A 与 B B 与水平面之间的动摩擦因数分别为 1 0 3 和 2 0 1 g 取 10 m s2 1 若物块 A 刚好没有从 B 上滑下来 则 A 的初速度是多大 2 若把木板 B 放在光滑水平面上 让 A 仍以 1 问中的初速度从 B 的最左端开始运动 则 A 能否与 B 脱离 最终 A 和 B 的速度各是多大 8 如图所示 长 12 m 质量为 50 kg 的木板置于水平地面上 木板与地面间的动摩擦 因数为 0 1 开始时质量为