2011年高考数学复习方案配套月考试题（一）人教大纲版

用心 爱心 专心 1 试卷类型 试卷类型 A2011A2011 届高三原创月考试题一数学届高三原创月考试题一数学 适用地区 大纲地区 考查范围 集合与简易逻辑 函数 建议使用时间 2010 年 8 月底 一选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 1 理 2010 滦县一中三模 如图 I是全集 M P S是I的 3 个子集 则阴影部分所表 示的集合是 A M P S B M P S C M P CIS D M P CIS 文 2010 西城一模 设集合 则下列结 1 Px x 2 0 Qx xx 论正确的是 A B C D PQ RPQ PQ QP 2 2010 石家庄二模 已知命题p q 非p为假命题 是 p或q是真命题 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 2010 全国五联四川卷 设集合 2 5 log 3 Aa 集合 Ba b 若 2 AB 则ab 等于 A 1B 2C 3D 4 4 2010 东北三校第二次联合模拟 设则是的 1 2 1 log0 1 2 x pxq pq A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 5 2010 隆尧一中五月模拟 若 则它的反函数的图象大致是 2 log1f xx 1 fx x y 1 1 A Ox y 1 1 C Ox y 1 1 B D Ox y 1 1 O 6 设 a 为非零实数 函数且 的反函数是 1 1 ax yx ax R 1 x a A 且 B 且 1 1 ax y ax x R 1 x a 1 1 ax y ax x R 1 x a C 且 D 且 1 1 x y ax x R 1x 1 1 x y ax x R 1x 7 2010 唐山三模 函数的定义域为 2 log 32 a yxx 01 a 用心 爱心 专心 2 A B C D 1 1 2 1 1 2 13 0 1 22 13 0 1 22 8 2010 黄冈中学一模 已知命题 p 存在 命题 q 中 若 0 23 xx x ABCA 则 则下列命题为真命题的 sinsinAB AB A p 且 qB p 或 q C p 且 q D p 且 q 理 2010 全国卷 I 已知函数 f x lgx 若 0 a0 在区间 8 8 上有四个不同的根 1234 x x x x 则 1234 xxxx 三解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 关于 x 的不等式 22 1 1 22 aa x 与 2 3 1 2 31 0 xaxa 的解集依次为 A 与 B 问 AB 是 13a 或1a 的充要条件吗 18 2010 云南省玉溪一中 楚雄一中 昆三中五月联考 已知函数的图象与函数 xf 的图象关于点 A 0 1 对称 2 1 x xxh 1 求函数的解析式 xf dadad 用心 爱心 专心 4 2 若上的值不小于 6 求实数 a 的取值范围 2 0 在区间且xg x a xfxg 19 已知函数 2 0 a f xxxa x R 1 判断函数的奇偶性 xf 2 若在区间是增函数 求实数的取值范围 xf 2a 20 2010 湖南师大附中第二次月考试卷 某地需要修建一条大型输油管道通过 240 公里宽 的沙漠地带 该段输油管道两端的输油站已建好 余下工程只需要在该段两端已建好的输油 站之间铺设输油管道和等距离修建增压站 又称泵站 经预算 修建一个增压站的工程费用 为 400 万元 铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为 万元 设余x 2 xx 下工程的总费用为万元 y 1 将表示成关于的函数 yx 2 要修建多少个增压站才能使最小 其最小值为多少万元 y 21 2010 黄岗中学八月月考 已知是定义在上的奇函数 且 若任意 f x 1 1 1 1f 的 当时 总有 1 1 ab 0ab 0 f af b ab 1 判断函数在上的单调性 并证明你的结论 f x 1 1 2 解不等式 1 1 1 f xf x 3 若对所有的恒成立 其中 是常数 求实数 2 21f xmpm 1 1 x 1 1 p p 的取值范围 m 22 理 2010 海南卷 函数 f x 2 e1 x xax 1 若 0 求的单调区间 a f x 2 若当 0 时 0 求的取值范围 x f xa 22 文 010 全国 II 卷 已知函数 32 331f xxaxx 1 设 求的单调区间 2a f x 2 设在区间 2 3 中至少有一个极值点 求的取值范围 f xa 参考答案 一选择题 1 理 答案 C 解析 依题意 由图知 阴影部分对应的元素具有性质 所aaM aP IaS 用心 爱心 专心 5 以阴影部分所表示的集合是 M P CIS 选择 C 文 答案 C 解析 选择 C 1 P 0 1 Q 2 答案 A 解析 非p为假命题 p为真命题 因此 p或q是真命题 若 p或q是真命题 则p真q假 或p假q真 或p真q真 不一定得到p为真命题 所以 非p为假命题 是 p或q是真命题 的充分而不必要条件 选择 A 3 答案 C 解析 依题意 由 2 AB 知 所以 1 2 3 选择 C log a 3 2 abab 4 答案 B 解析 依题意 p 0 x 1 q x 1 所以且 2 log0 x 1 1 1 2 x pq qp 所以充分不必要条件 选择 B pq是 5 答案 C 解析 图象为 C 11 2 R x fxx 6 答案 D 解析 由原函数是且 从中解得且 1 R 1 ax yx ax 1 x a 1 R 1 y xy ay 即原函数的反函数是且 1 y 1 R 1 x yx ax 1 x 7 答案 D 解析 依题意得 0 3x 2x2 1 解得 x 选择 D 13 0 1 22 8 答案 C 解析 因为当 x 0 时 即 所以命题 p 为假 从而 p 为真 2 1 3 x 23 xx 中 有 所以命题 q 为真 ABCAsinsinABabAB 9 理 答案 C 解析 因为 所以 所以 舍去 或 所以 f af b lglgab ab 1 b a 0 ab 因此 考查函数 此函数在01ab 2 201abaa a y 2 x x 01x 上单调递减 因此 选择 2 23aba a 9 文 答案 C 用心 爱心 专心 6 解析 1 因为 所以 所以 舍去 或 所以 f af b lglgab ab 1 b a ab 又 0 所以 0 a 1 b 令 由 对勾 函数的性质知函数在 1 a a ab 2 f aa a 1 a a f a 0 1 上为减函数 所以即 a b 的取值范围是 2 选择 a 11 12 f af 解析 2 由 0 a0 在区间 8 8 上有四个不同的根 1234 x x x x 不妨设 1234 xxxx 由对称性知 12 12xx 34 4xx 所以 1234 1248xxxx 三解答题 17 解 解 A x 2a x a2 1 B x x 2 x 3a 1 0 1 当 即 时 23a1a 1 3 B x 2 x 3a 1 AB 2 22 131 a aa 13a 2 当即时 B x 3a 1 x 2 231a 1 3 a AB 2a3a 1 a 12 a1 ABa11a3 AB1a3a1 2 综上所述 或 是 或 的充要条件 18 解 解 1 设图象上任一点坐标为 x y 点 x y 关于点 A 0 1 的对称点 xf 的图象上 2 xhyx在 2 1 2 x xy x xxf x xy 1 1 即 2 由题意 即 6 1 1 x a xxg x a xxg且 2 0 x 1 6 axx 令 2 61 axx 2 61 0 2 q xxxx 22 61 3 8q xxxx 7 2 0 max xqx时7 a 方法二 时 即 6 2 xxq 0 2x 0q x 2 0 上递增在xq 8 6 4 2 O 2 4 6 8 y x 用心 爱心 专心 8 7 2 0 max xqx时7 a 19 解解 1 当时 为偶函数 0 a 2 xxf 当时 既不是奇函数也不是偶函数 0 a xf 2 设 2 12 xx 2 2 2 1 2 121 x a x x a xxfxf axxxx xx xx 2121 21 21 由得 要使在区间是增函2 12 xx 16 2121 xxxx0 0 2121 xxxx xf 2 数只需 即恒成立 则 0 21 xfxf 0 2121 axxxx16 a 20 解解 1 设需要修建个增压站 则 即 k 1 240kx 240 1k x 所以 22 24024096000 400 1 400 1 240160ykkxxxxx xxx 因为 x 表示相邻两增压站之间的距离 则 0 x 240 故 y 与 x 的函数关系是 96000 240160 0240 yxx x 2 9600096000 24016022401602 4800 1609440yxx xx 当且仅当 即 时取等号 此时 96000 240 x x 20 x 240240 1111 20 k x 故需要修建 11 个增压站才能使最小 其最小值为 9440 万元 y 21 解解 1 在上是增函数 证明如下 任取 且 f x 1 1 12 1 1xx 12 xx 则 于是有 12 0 xx 1212 1212 0 f xf xf xfx xxxx 而 故 故在上是增函数 12 0 xx 12 f xf x f x 1 1 2 由在上是增函数知 f x 1 1 故不等式的解集 111 20 1 112 022 1 2 12 1 1 1 x x xxx x xx x x 为 22xx 3 由题意知最大值为 所以要使对所有的恒成 f x 1 1f 2 21f xmpm 1 1 x 立 只需成立 即成立 2 121mpm 2 0m mp 用心 爱心 专心 9 当时 的取值范围为 1 0 p m 2 0 p 当时 的取值范围为 0 1 p m 0 2 p 当时 的取值范围为 R 0p m 22 理 解 解 1 a 0 时 当当 e1 e1 xx f xx fx 0 0 xfx时 故的单调递减区间为 单调递增区间为 0 0 xfx时 f x 0 0 2 由 1 知当且令当 x 0 时等号成立 故 e12 x fxax e1 x x 从而当于 21 2 xaaxxxf 0 0 0 0 2 1 021 fxxfaa而时即 是当 由可得 从而当时 0 0 xfx时e1 0 x x x e1 0 x x x 2 1 a e12 e1 e e1 e2 xxxxx fxaa 故当于是当综上得 a 0 0 0 2ln 0 fxfax而时 0 2ln 0 xfax时 的取值范围为 2 1 22 文 解解 1 当 a 2 时 1 36 23 xxxxf 32 32 3 xxxf 当时 单调递增 32 x 32 0 在xfxf