数学北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系.doc

七年级下册第二章 相交线与平行线2.1两条直线的位置关系（第2课时）宝鸡市清姜路中学 刘让娟一、教学目标1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理。2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。3情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。二、教学过程（一）走进生活，引入课题1、请同学们展示提前搜集的有关“两条直线的位置关系”的图片，重点关注有关“垂直”的图片。2、 教师用多媒体展示下列图片，学生快速回答：问题：（1）观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ （2）你还能提出哪些问题？.归纳总结两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“”表示两直线垂直。2.112.12记作lm，垂足为点O.记作ABCD，垂足为点O.你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法。（二）动手实践，探究新知动手画一画1：工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。 学生在相互交流探讨中，可以相互点拨，顺其自然的掌握新知识。对于第2问的最后一种画法，必要时给出示范，并利用量角器等工具进行验证。 归纳结论：1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。图2.1-3AAmm2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。教师应关注学生在画图过程中的不良习惯并及时纠正；参与到学生中进行讨论，及时捕捉好的资源，充分利用多媒体进行展示，注重调动学生的积极性。在学生画基础上总结出画垂线的方法“一落、二过、三画” 2.14 （三）综合应用，开阔视野问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流.ABC2.15DCBAE2.16 问题2：如图2.1-5已知ACB90，即直线AC BC；若BC4cm，AC3cm，AB5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 。你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.问题3：如图2.16，点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且ACE=32，DCB=58，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？（四）学有所思，反馈巩固活动内容： 1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？（五）巩固训练OABCDE2.192.18ODECBA2.171.如图2.17中，BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点A到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段。A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。2. 如图2.18中, 点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD,若DOE=320，请你求出EOC、BOD的度数，并说明理由。3. 如图2.19中，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。三、 教学反思 通过让学生搜集资料、动手实践等活动，让全体学生通过自主参与知识的过程，主动掌握探求新知的方法，引导学生真正