2011年高考数学二轮复习作业 专题4 2推理与证明 文 新人教版_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 1 第第 2 2 讲讲 推理与证明推理与证明 1 对 a b 0 a b 2 大前提 x 2 小前提 所以 x 2 结 ab 1 x x 1 x 1 x 论 以上推理过程中的错误为 A 大前提 B 小前提 C 结论 D 无错误 2 用反证法证明命题 a b N ab 可被 5 整除 那么 a b 中至少有一个能被 5 整 除 时 假设的内容应为 A a b 都能被 5 整除 B a b 都不能被 5 整除 C a b 不都能被 5 整除 D a 不能被 5 整除 3 2010 年天津一中模拟 若 a b c 是不全相等的正数 给出下列判断 a b 2 b c 2 c a 2 0 a b 与 aa b 则 a b 应满足的条件是 abba 8 观察下列式子 1 1 22 3 2 1 1 22 1 32 5 3 1 0 b 0 且 a b 2 求证 中至少有一个小于 2 1 b a 1 a b 12 找出三角形和空间四面体的相似性质 并用三角形的下列性质类比出四面体的有关 性质 1 三角形的两边之和大于第三边 2 三角形的中位线等于第三边的一半 并且平行于第三边 3 三角形的面积为 S a b c r r 为内切圆半径 1 2 用心 爱心 专心 4 第 2 讲 推理与证明 1 解析 选 B x 2成立则 x 必大于 0 1 x x 1 x 2 解析 选 B 用反证法证明命题应先否定结论 故选 B 3 解析 选 C a b c 是不全相等的正数 故 正确 错误 对任意两个数 a b a b 与 aa b 2 0 a 0 b 0 且 a b abbaabab 答案 a 0 b 0 且 a b 8 解析 注意到 3 2 2 1 5 2 3 1 7 2 4 1 因此 1 1 22 1 32 1 n 1 2 2n 1 n 1 答案 1 0 b 0 1 b 2a 1 a 2b 1 1 a b 2 a b 即 2 a b 这与已知 a b 2 矛盾 故假设不成立 即 中至少有一个小于 2 1 b a 1 a b 12 解 三角形和四面体有下列共同性质 1 三角形是平面内由直线段围成的最简单的封闭图形 四面体是空间中由平面三角形所 围成的最简单的封闭图形 2 三角形可以看作平面上一条线段外一点及这条线段上的各端点的连线所形成的图形 四面体可以看作三角形外一点与这个三角形上各顶点的连线所围成的图形 根据三角形的性 质可以推测空间四面体有如下性质 三角形四面体 三角形的两边之和大于第三边 四面体任意三个面的面积之和大于第四个面 的面积 三角形的中位线等于第三边的一半 并且平 行于第三边 四面体的中位面的面积等于第四个面面积的 且平行于第四个面 1 4 三角形的面积为 S a b c r r 为三角形 1 2 内切圆的半径

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