高一物理期末必刷题

第 0 页 1 下列几种运动 运动状态发生变化的是 A 汽车沿着有一定倾角的公路 直线 匀速前进 B 火车沿水平面内的弯曲轨道匀速前进 C 气球被风刮着沿水平方向向正东匀速飘移 D 降落伞与伞兵一起斜向下匀速降落 2 文艺复兴时代意大利的著名画家和学者达 芬奇曾提出如下原理 如果力 F 在时间 t 内使质量 为 m 的物体移动一段距离 那么 1 相同的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动 2 倍 的距离 2 或者相同的力在一半的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离 3 或者相同 的力在 2 倍的时间内使质量是 2 倍的物体移动相同的距离 4 或者一半的力在相同的时间内 使质量是一半的物体移动相同的距离 5 或者一半的力在相同的时间内使质量相同的物体移 动一半的距离 在这些原理中正确的是 3 同样的力作用在质量为 m1的物体上时 产生的加速度是 a1 作用在质量是 m2的物体上时 产生的加速度是 a2 那么 若把这个力作用在质量是 m1 m2 的物体上时 产生的加速度应 是 A B C D 12 a a 12 12 2a a aa 12 12 a a aa 22 12 2 aa 4 如图所示 物体 A 放在固定的斜面 B 上 在 A 上施加一个竖直向下的恒 力 F 下列说法中正确的有 A 若 A 原来是静止的 则施加力 F 后 A 仍保持静止 B 若 A 原来是静止的 则施加力 F 后 A 将加速下滑 C 若 A 原来是加速下滑的 则施加力 F 后 A 的加速度不变 D 若 A 原来是加速下滑的 则施加力 F 后 A 的加速度将增大 5 1966 年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验 实验时 用双子星 号宇宙飞船 质量为 m1 去接触正在轨道上运行的火箭组 质量为 m2 接 触以后 开动飞船尾部的推进器 使飞船和火箭组共同加速 如图所 示 推进器的平均推力 F 等于 895N 推进器开动 7 0s 测出飞船和火箭 组的速度改变是 0 91m s 已知双子星号宇宙飞船的质量 m1 3400kg 则 火箭组的质量 m2 6 伽利略的题目 如图所示 试证明 质点从竖直平面内的圆环上的各个点沿 弦的方向安装的斜面向滑到最低点 D 所用的时间都相等 都等于从最高点 A 自由下落到最低点 D 所用的时间 假设斜面与质点间无摩擦 7 如图所示 半径分别为 r 和 R 的圆环竖直叠放 相切 于水平面上 一条公共斜 弦过两圆切点且分别与两圆相交于 a b 两点 在此弦上铺一条光滑轨道 且 令一小球从 b 点以某一初速度沿轨道向上抛出 设小球穿过切点时不受阻 挡 若该小球恰好能上升到 a 点 则该小球从 b 点运动到 a 点所用时间为多少 8 历史上首先正确认识力和运动的关系 推翻 力是维持物体运动的原因 的物理学家是 A 阿基米德B 牛顿C 伽利略D 以上三个都不是 9 运动着的物体 若所受的一切力突然同时消失 那么它将 A 立即停止B 先慢下来 然后停止 C 作变速直线运动D 作匀速直线运动 10 一辆汽车分别以 6m s 和 4m s 的速度运动时 它的惯性大小 A 一样大B 速度为 4m s 时大 C 速度为 6m s 时大D 无法比较 11 关于物体的惯性 下列说法中正确的是 A 运动速度大的物体不能很快地停下来 是因为物体速度越大 惯性也越大 B 静止的火车启动时 速度变化慢 是因为静止的物体惯性大的缘故 C 乒乓球可以被快速抽杀 是因为乒乓球惯性小 D 在宇宙飞船中的物体不存在惯性 12 关于运动和力的关系 以下论点正确的是 A 物体所受的合外力不为零时 其速度一定增加 B 物体运动的速度越大 它受到的合外力一定越大 C 一个物体受到的合外力越大 它的速度变化一定越快 D 某时刻物体的速度为零 此时刻它受到的合外力一定为零 13 放在水平地面上的小车 用力推它就运动 不推它就不动 下列说法中正确的是 A 用力推小车 小车就动 不推小车 小车就不动 说明力是维持物体运动的原因 力是 产生速度的原因 B 放在地面上的小车原来是静止的 用力推小车 小车运动 小车的速度由零增加到某一 数值 说明小车有加速度 因此力是运动状态变化的原因 C 小车运动起米后 如果是匀速运动的话 小车除了受推力作用外 同时还受到摩擦阻力 的作用 D 小车运动起来后 如果推力变小 推力小于摩擦阻力的话 小车的速度将变小 14 火车在水平的长直轨道上匀速运动 门窗紧密的车厢里有一位旅客向上跳起 结果仍然落在 车厢地板上的原处 原因是 A 人跳起的瞬间 车厢地板给他一个向前的力 使他与火车一起向前运动 B 人跳起后 车厢内的空气给他一个向前的力 使他与火车一起向前运动 C 人在跳起前 跳起后直到落地 沿水平方向人和车始终具有相同的速度 D 人跳起后 车仍然继续向前运动 所以人落回地板后确实偏后一些 只是离地时间短 落地距离太小 无法察觉而已 15 物体运动时 若其加速度大小和方向都不变 则物体 A 一定作曲线运动B 可能作曲线运动 C 一定作直线运动D 可能作匀速圆周运动 16 如图所示 一个劈形物体 M 放存固定的粗糙斜面上 其上面呈水 平 在其水平面上放一光滑小球 m 当劈形物体从静止开始释放后 观察到 m 和 M 有相对运动 则小球 m 在碰到斜面前的运动轨迹是 A 沿水平向右的直线B 沿斜面向下的直线 C 竖直向下的直线D 无规则的曲线 17 航天器正在远离星球的太空中航行 若航天器内的一个宇航员将一个铅球推向另一个宇航员 下列说法中正确的是 A 铅球碰到宇航员后 宇航员不觉得痛 B 铅球碰到宇航员后 会对宇航员造成伤害 C 铅球推出后作匀速直线运动 D 太空中宇航员拿着铅球不觉得费力 第 1 页 18 关于牛顿第二定律 正确的说法是 A 物体的质量跟外力成正比 跟加速度成反比 B 加速度的方向一定与合外力的方向一致 C 物体的加速度跟物体所受的合外力成正比 跟物体的质量成反比 D 由于加速度跟合外力成正比 整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的 2 倍 19 课本中实验是用以下什么步骤导出牛顿第二定律的结论的 A 同时改变拉力 F 和小车质量 m 的大小 B 只改变拉力 F 的大小 小车的质最 m 不变 C 只改变小车的质量 m 拉力 F 的大小不变 D 先保持小车质量 m 不变 研究加速度 a 与 F 的关系 再保持 F 不变 研究 a 与 m 的关系 最后导出 a 与 m 及 F 的关系 20 物体静止在光滑的水平桌面上 从某一时刻起用水平恒力 F 推物体 则在该力刚开始作用的 瞬间 A 立即产生加速度 但速度仍然为零B 立即同时产生加速度和速度 C 速度和加速度均为零D 立即产生速度 但加速度仍然为零 21 合外力使一个质量是 0 5kg 的物体 A 以 4m s2的加速度前进 若这个合外力使物体 B 产生 2 5m s2的加速度 那么物体 B 的质量是 kg 22 在牛顿第二定律公式 F kma 中 比例系数 k 的数值 A 在任何情况下都等于 1 B 是由质量 m 加速度 a 和力 F 三者的大小所决定的 C 是由质量 m 加速度 a 和力 F 三者的单位所决定的 D 在国际单位制中一定等于 1 23 用 2N 的水平力拉一个物体沿水平面运动时 物体可获得 1m s2的加速度 用 3N 的水平力拉 物体沿原地面运动 加速度是 2m s2 那么改用 4N 的水平力拉物体 物体在原地面上运动的 加速度是 m s2 物体在运动中受滑动摩擦力大小为 N 24 一轻质弹簧上端固定 下端挂一重物体 平衡时弹簧伸长 4cm 现将重物体向下拉 1cm 然后 放开 则在刚放开的瞬时 重物体的加速度大小为 A 2 5m s2B 7 5m s2C 10m s2D 12 5m s2 25 力 F1单独作用在物体 A 上时产生的加速度为 a1 5m s2 力 F2单独作用在物体 A 上时产生的加 速度为 a2 1m s2 那么 力 F1和 F2同时作用在物体 A 上时产生的加速度 a 的范围是 A 0 a 6m s2B 4m s2 a 5m s2 C 4m s2 a 6m s2D 0 a 4m s2 26 航空母舰上的飞机跑道长度有限 飞机回舰时 机尾有一个钩爪 能钩住舰上的一根弹性钢 索 利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速 若飞机的质量为 M 4 0 103kg 同舰时的速度为 v 160m s 在 t 2 0s 内速度减为零 弹性钢索对飞机的平均拉力 F N 飞机与甲板间的 摩擦忽略不计 27 某人站在升降机内的台秤上 他从台秤的示数看到自己体重减少 20 则此升降机的运动情 况是 加速度的大小是 m s g 取 10m s2 28 质量为 10kg 的物体 原来静止在水平面上 当受到水平拉力 F 后 开始沿直线作匀加速运动 设物体经过时间 t 位移为 s 且 s t 的关系为 s 2t2 物体所受合外力大小为 N 第 4s 末的速度是 m s 4s 末撤去拉力 F 则物体再经 10s 停止运动 则 F N 物体与 平面的摩擦因数 g 取 10m s2 29 在粗糙的水平面上 物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动 作用一段时间后 将水平推力逐渐减小到零 则在水平推力逐渐减小到零的过程中 A 物体速度逐渐减小 加速度逐渐减小 B 物体速度逐渐增大 加速度逐渐减小 C 物体速度先增大后减小 加速度先增大后减小 D 物体速度先增大后减小 加速度先减小后增大 30 如图所示 物体 P 置于水平面上 用轻细线跨过质量不计的光滑定 滑轮连接一个重力 G 10N 的重物 物体 P 向右运动的加速度为 a1 若细线下端不挂重物 而用 F 10N 的力竖直向下拉细线下端 这时物体 P 的加速度为 a2 则 A a1 a2B a1 a2 C a1m2 则弹簧将被压缩 B 若 m1 m2 则弹簧将被拉长 C 只有 m1 m2 弹簧才会保持原长 D 无论 m1和 m2为何值 弹簧长度均不变 45 如图所示 自由下落的小球 从它接触竖直放置的弹簧开始 到弹簧被压缩到最短 的过程中 小球的速度和所受外力的合力变化情况是 A 合力变小 速度变小 B 合力变小 速度变大 C 合力先变小后变大 速度先变大后变小 第 3 页 D 合力先变大后变小 速度先变小后变大 46 如图所示 质量不等的木块 A 和 B 的质量分别为 m1和 m2 置于光滑的水 平面上 当水平力 F 作用于左端 A 上 两物体一起作匀加速运动时 A B 间作用力大小为 F1 当水平力 F 作用于右端 B 上 两物体一起作匀 加速运动时 A B 间作用力大小为 F2 则 A 在两次作用过程中 物体的加速度的大小相等 B 在两次作用过程中 F1 F2m2 绳与滑轮的摩擦忽略不计 若车 以加速度 a 向右运动 m1仍然与车厢地板相对静止 试问 1 此 时绳上的张力 T 2 m1与地板之间的摩擦因数 至少要多大 68 如图所示 实验小车在外力的作用下 在水平实验桌上作加速运动 小车受到的力有 其中小车所受重力的反作用力是 作 用在 上 重力的平衡力是 作用在 上 小车所受 摩擦力的反作用力作用在 上 方向 与桌面受到 的压力是一对作用力和反作用力 69 人站在地面上 先将两腿弯曲 再用力蹬地 就能跳离地面 人能跳起离开地面的原因是 A 人对地球的作用力大于地球对人的引力 B 地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C 地面对人的作用力大于地球对人的引力 D 人除受地面的弹力外 还受到一个向上的力 70 如图所示 物体 A 放在水平桌面上 被水平细绳拉着处于静止状态 则 A A 对桌面的压力和桌面对 A 的支持力总是平衡的 第 5 页 B A 对桌面的摩擦力的方向总是水平向右的 C 绳对 A 的拉力小于 A 所受桌面的摩擦力 D A 受到的重力和桌面对 A 的支持力是一对作用力与反作用力 71 分析下面两段内容 并按要求完成答题 1 有人说 喷气式飞机喷出的气体向后推动空气 空气就向前推动飞机 喷气 式飞机正是由于受到了这个推力才能克服阻力向前飞行 这种说法错在哪里 正 确的说法是什么 2 如图所示 小鸟说 我喜欢牛顿第三定律 分析小鸟飞行与牛顿第三定律的关系 72 如图所示 在光滑的水平面上放着两块长度相等 质量分别为 M1和 M2的木板 在两木板的 左端分别放有一个大小 形状 质量完全相同的物块 开始都处于静止状态 现分别对两物 块施加水平恒力 F1 F2 当物块与木板分离后 两木板的速度分别为 v1和 v2 若已知 v1 v2 且物块与木板之间的动摩擦因数相同 需要同时满足的条件是 A F1 F2 且 M1 M2 B F1 F2 且 M1F2 且 M1 M2 D F1v1 则 A t2时刻 小物块离 A 处的距离达到最大 B t2时刻 小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C 0 t2时间内 小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D 0 t3时间内 小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 91 如图所示 将质量为 m 的滑块放在倾角为的固定斜面上 滑块与斜面之间的动摩擦因数为 若滑块与斜面之间的最 大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等 重力加速度为 g 则 A 将滑块由静止释放 如果 tan 滑块将下滑 B 给滑块沿斜面向下的初速度 如果 tan 滑块将减速下滑 C 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动 如果 tan 拉力大小应是 2mgsin D 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动 如果 tan 拉力大小应是 mgsin 92 一物体放在一倾角为 的斜面上 向下轻轻一推 它刚好能匀速下滑 若给此物体一个沿斜面向上的初速度 则它能上滑的最大路程是 0 v 93 如图所示 传送带与地面倾角 370 从 A 到 B 长度为 16m 传送 带以 v0 10m s 的速率逆时针转动 在传送带上端 A 无初速地放一 个质量为 m 0 5kg 的物体 它与传送带间的动摩擦因数 0 5 求 物体从 A 运动到 B 需要的时间是多少 sin370 0 6 cos370 0 8 取 g 10m s2 94 如图 A 所示 一质量为 m 的物体系于长度分别为 l1 l2的两根细线上 l1的一端悬挂在天花板上 与竖直方向夹角为 l2水平拉直 物体处于 平衡状态 现将 l2线剪断 1 求剪断瞬时物体的加速度 2 若将图 A 中的细线 l1改为长度相同 质量不计的轻弹簧 如图 B 所示 其他条件 不变 求剪断瞬时物体的加速度 95 有两个光滑固定的斜面 AB 和 BC A 和 C 两点在同一水平面上 斜面 BC 比斜面 AB 长如图所示 一个滑块自 A 点以速度 vA上滑 到达 B 点时速度减小为零 紧接着沿 BC 滑下 设滑块从 A 点到 C 点的总时 间是 tC 那么下列四个图中 正确表示滑块速度的大小 v 随时间 t 变化 v G N 0 t t s 440 490 540 1 t 2 t 3 t m A v A B C F O 2F0 t0nt0 t F0 v1 v2 A 甲 v tO v2 v1 乙 t1t3t2 A图 1 l 2 l 2 l 1 l B图 A B v B A 370 v0 v 第 7 页 的规律的是 A v v t 0 2 c t c t A v v t 0 2 c t c t A v v t 0 2 c t c t A v v t 0 2 c t c t ABCD 96 如图 在倾角为的固定光滑斜面上 有一用绳子拴着的长木板 木板上站着一只猫 已知木板的质量是猫的质量的 2 倍 当绳子突 然断开时 猫立即沿着板向上跑 以保持其相对斜面的位置不变 则此时木板沿斜面下滑的加速度为 A B C D 2sin 2 g sing 3 sin 2 g sing 97 匀速上升的升降机顶部悬挂有一轻质弹簧 弹簧下端挂有一小球 若升降机突然停止 在地 面上的观察者看来 小球在继续上升的过程中 A 速度逐渐减小 B 速度先增大后减小 C 加速度逐渐增大 D 加速度逐渐减小 98 右图为蹦极运动的示意图 弹性绳的一端固定在点 另一端和运动员相连 O 运动员从点自由下落 至点弹性绳自然伸直 经过合力为零的点到达OBC 最低点 然后弹起 整个过程中忽略空气阻力 分析这一过程 下列表述正D 确的是 经过点时 运动员的速率最大 经过点时 运动员的速率最大BC 从点到点 运动员的加速度增大 从点到点 运动员的加速度不变CDCD A B C D 99 如图所示 光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块 其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连 木块间 的最大静摩擦力是 mg 现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块 使四个木块以同一加速度运动 则轻绳对 m 的最大 拉力为 A B C D 3 mg 5 3 mg 4 3 mg 2 3 mg 100 在水平的足够长的固定木板上 一小物块以某一初速度开始滑动 经一段时间 t 后停止 现 将该木板改置成倾角为 45的斜面 让小物块以相同的初速度沿木板上滑 若小物块与木板 之间的动摩擦因数为 则小物块上滑到最高位置所需时间与 t 之比为 A 1 2 B 21 C 2 D 2 1 101 如图所示 物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑 经过 B 点后进入水平面 设经过 B 点前后速度大小不变 最后停在 C 点 每隔 0 2 秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度 下表给出了部分测量数据 重力加速度 g 10m s2 求 1 斜面的倾角 2 物体与水平面之间的动摩擦因数 3 t 0 6s 时的瞬时速度 v t s 0 00 20 4 1 21 4 v m s 0 01 02 0 1 10 7 102 直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火 悬挂着 m 500kg 空箱的悬索与竖直方向的 夹角 45 直升机取水后飞往火场 加速度沿水平方向 大小稳定在 a 1 5 m s2时 悬索与竖直方向的夹角 14 如 果空气阻力大小不变 且忽略悬索的质量 求水箱中水的质量 M 取重力加速度 g 10 m s2 sin14 0 242 cos 14 0 970 103 质量不计的弹簧下端固定一小球 现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加 速度 a a g 分别向上 向下做匀加速直线运动 若忽略空气阻力 弹簧的伸长分别为 x1 x2 若空气阻力不能忽略且大小恒定 弹簧的伸长分别为 x 1 x 2 则 A x 1 x1 x2 x 2 B x 1 x1 x2 x 2 C x 1 x 2 x1 x2 D x 1 x 2 x1 x2 104 如图所示 弹簧左端固定 右端自由伸长到 O 点并系住物体 m 现将弹簧压缩到 A 点 然 后释放 物体一直可以运动到 B 点 如果物体受到的摩擦力恒定 则 A 物体从 A 到 O 先加速后减速 B 物体从 A 到 O 加速 从 O 到 B 减速 C 物体在 A O 间某点所受合力为零 D 物体运动到 O 点时所受合力为零 105 如图所示 光滑的水平面上有甲 乙两个物体靠在一起 同时在水平力 F1和 F2的作用下运 动 已知 F1 1 2 M m g 76 AB 77 1 S1 的示数为 S2 的示数为 2 S2 的示数为 1 W 0 1 0 1 2 W W 2 0 121 1 WWW 78当 t t0 时 当 t t0 时 图像如图 mm kt aa 21 21 g m kt a m gm a 2 2 1 2 1 79 D 80 C 81 B 82 A 83 C 84 AD 85 C 86 B 87 BC 88 A 89设物块质量为 加速度为 物块受力情况如下图所示 ma sinmgfma cos0Nmg fN 解得 sincosagg 由 2 1 2 sat 22 sincos ss t agg 90 B 91 C 92 2 0 4 sin v g 93解 物体放在传送带上后 开始阶段 传送带的速度大于物体的速度 传送带给物体一沿斜面 向下的滑动摩擦力 物体由静止开始加速下滑 受力分析如图 20 a 所示 当物体加速至与传 送带速度相等时 由于 物体在重力作用下将继续加速 此后物体的速度大于传送带的tan 速度 传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力 但合力沿传送带向下 物体继续加速下滑 受 力分析如图 20 b 所示 综上可知 滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了 突变 开始阶段由牛顿第二定律得 1 sincosmgmgma 所以 2 1 sincos10 aggm s 物体加速至与传送带速度相等时需要的时间 发生的位移 1 1 1ts a v 物体加速到 10m s 时仍未到达 B 点 2 1 1 516 2 satmm 第二阶段 有 所以 a2 2m s 2 设第二阶段物体滑动到 B 2 sincosmgmgma 的时间为 t2 则 解得 t 舍去 故物体经历的总时 2 22 1 2 AB LSa t vt 2 1ts 2 11ts 间 12 2ttts 从上述例题可以总结出 皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变 不论是其大小的突变 还 是其方向的突变 都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻 94 解 1 错 因为 I2 被剪断的瞬间 l1 上的张力大小发生了变化 2 对 因为 G 被剪断的瞬间 弹簧 U 的长度末及发生变化 乃大小和方向都不变 评分标准 全题 10 分 第 1 小题 6 分 第 2 小题 4 分 其中 95 C 96 C 97 AC 98 B 99 B 100 A 101 1 由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为 a1 5m s2 mg sin v t ma1 可得 30 2 由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为 a2 2m s2 mg ma2 可得 0 2 v t 3 由 2 5t 1 1 2 0 8 t 解得 t 0 1s 即物体在斜面上下滑的时间为 0 5s 则 t 0 6s 时 物体在水平面上 其速度为 v v1 2 a2t 2 3 m s 102 直升机取水 水箱受力平衡 11 sin0Tf 由 得 11 cos0Tmg 1 tanfmg 直升机返回 由牛顿第二定律 22 sin TfmM a 由 得 水箱中水的质量 22 cos 0TmM g 3 4 5 10Mkg 103 C 104 AC 105 ACD 106 B 107 C 108 答案 20N 第 11 页 109 5 3 110解 向右加速时小球对后壁必然有压力 球在三个共点力作用下向右加速 合外力向右 F2 向 右 因此 G 和 F1 的合力一定水平向左 所以 F1 的大小可以用平行四边形定则求出 F1 50N 可见向右加速时 F1 的大小与 a 无关 F2 可在水平方向上用牛顿第二定律列方程 F2 0 75G ma 计算得 F2 70N 可以看出 F2 将随 a 的增大而增大 这种情况下用平行四边形定则比用正交分解 法简单 必须注意到 向右减速时 F2 有可能减为零 这时小球将离开后壁而 飞 起来 这时细线跟 竖直方向的夹角会改变 因此 F1 的方向会改变 所以必须先求出这个临界值 当时 G 和 F1 的合 力刚好等于 ma 所以 a 的临界值为 当 a g 时小球必将离开后壁 不难看出 这时 ga 4 3 F1 mg 56N F2 02 F2 F1 G a v F1 G v a 111解 a 向上时 由于箱受的合外力竖直向上 重力竖直向下 所以 F1 F2 的合力 F 必然竖直向上 可先求 F 再由 F1 Fsin 和 F2 Fcos 求解 得到 F1 m g a sin F2 m g a cos 显然这种方法比正交分解法简单 a 向左时 箱受的三个力都不和加速度在一条直线上 必须用正交分解法 可选择沿斜面 方向和垂直于斜面方向进行正交分解 同时正交分解 a 然后分别沿 x y 轴列方程求 F1 F2 F1 m gsin acos F2 m gcos asin 经比较可知 这样正交分解比按照水平 竖直方向正交分解列方程和解方程都简单 还应该注意到 F1 的表达式 F1 m gsin acos 显示