反比例函数的意义教学设计

教 学 设 计 课题 17 17 1 反比例函数的意反比例函数的意 义义 学校哈八十七中学 时间2009 年 5 月 13 日教者赵秀琦 教学 目标 知识与技能 1 从现实情境和已有的知识 经验出发 讨论两个变量之间的相依关系 加深对函数 函数概念的理解 2 经历抽象反比例函数概念的过程 领会反比例函数的意义 理解反比例函数的概念 过程与方法 1 经历对两个变量之间相依关系的讨论 培养学生的辨证唯物主义观 点 2 经历抽象反比例函数概念的过程 发展学生的抽象思维能力 提高数学意识 情感态度价值观 1 体会数学学习的重要性 提高学生的学习数学的兴趣 2 通过分组讨论 培养学生合作交流意识和探索精神 教学 重点 理解和领会反比例函数的概念 教学 难点 领悟反比例的概念 教具准备多媒体课件教学 准备 学具准备学 案 教 学 流 程 情境与问题补充设计 一 一 课堂引入课堂引入 问题 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数关系式 表示 这些函数有什么共同特点 1 京沪线铁路全程为 1463km 乘坐某次列车所用时间 t 单位 h 随该列车平均速度 v 单位 km h 的变化而变化 2 某住宅小区要种植一个面积为 1000m2的矩形草坪 草坪的长 为 y 随宽 x 的变化 3 已知北京市的总面积为 1 68 104平方千米 人均占有 土地面积 S 单位 平方千米 人 随全市人口 n 单位 人 的变化而变化 学生用自己的语言说明两个变量间的关系 了解 先让学生独立完 成 再小组交流 在 此活动中老师应重点 关注学生 能否积极 主动地合作交流 能否用语言说明 两个变量间的关 系 能否了解 所讨论的函数表 所讨论的函数的表达形式 分析及解答 1 2 v t 1463 x y 1000 3 n s 4 1068 1 其中 v 是自变量 t 是 v 的函数 x 是自变量 y 是 x 的函数 n 是自变量 s 是 n 的函数 上面的函数关系式 都具有的形式 其中 k 是常数 x k y 二 联系实际生活 加深概念的形成二 联系实际生活 加深概念的形成 下列问题中 变量间的对应关系可用这样的函数式表示 1 一个游泳池的容积为 2000m3 注满游泳池所用的时间随注 水速度 u 的变化而变化 2 某立方体的体积为 1000cm3 立方体的高 h 随底面积 S 的 变化而变化 3 一个物体重 100 牛顿 物体对地面的压力 p 随物体与地 面的接触面积 S 的变化而变化 分析及解答 1 2 3 v t 2000 s h 1000 s p 100 引出概念 如果两个变量 x y 之间的关系可以表示成的 x k y 形式 那么 y 是 x 的反比例函数 反比例函数的自变量 x 不能为零 K 是常数 K 不等于 0 三 三 典型题演练典型题演练 1 一个矩形的面积为 20cm2 相邻的两条边长为 x cm 和 y cm 那 么变量 y 是变量 x 的函数吗 是反比例函数吗 为什么 解 由题可知 x 与 y 的积是 20 乘积一定 所以 y 是 x 的函数 是反比例函数 2 下列哪个等式中的 y 是 x 的反比例函数 y 中 y 是xy4 3 x y 16 xy123 xy123 xy x 的反比例函数 3 已知 y 是 x 的反比例函数 当 x 2 时 y 6 1 写出 y 与 x 的函数关系式 2 求当 x 4 时 y 的值 四四 课时小结课时小结 反比例函数概念形成的过程使学生的一个难点 注意概念 的记忆 解析式的形式要牢记 典型题的书写要达到老师 的要求 达形式 形成反 比例函数概念的 具体形象 学生独立完成让 学生自己说出所列式 子的共同特点 教师强调 K 是常 数 K 不等于 0 学生先独立思考 在进行全班交流 教师操作课件 提出 问题 关注学生思考 的过程 予及时引导 第三题是一道比较典 型的例题 必须让学 生掌握 其中重点是 强调学生