2012届高三物理一轮复习 带电粒子在复合场中的运动测试 大纲人教版

用心 爱心 专心 1 20122012 版高三物理一轮复习版高三物理一轮复习 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 1 在如图所示的空间中 存在场强为 E 的匀强电场 同时存在沿 x 轴负方向 磁感应强度为 B 的匀强磁场 一质子 电荷量为 e 在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动 据此可以判 断出 A 质子所受电场力大小等于 eE 运动中电势能减小 沿 z 轴正方向电势升高 B 质子所受电场力大小等于 eE 运动中电势能增大 沿 z 轴正方向电势降低 C 质子所受电场力大小等于 evB 运动中电势能不变 沿 z 轴正方向电势升高 D 质子所受电场力大小等于 evB 运动中电势能不变 沿 z 轴正方向电势降低 解析 根据粒子匀速运动特点可知 电场力等于洛伦兹力 粒子沿着等势线运动 故电势能 不变 电场方向沿 z 轴向下 故 ABD 错 C 正确 答案 C 2 如图所示 带电平行金属板相互正对水平放置 两板间存在着水平方向的匀强磁场 带 电液滴 a 沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直线运动 在它正前方有 一个静止在绝缘小支架上不带电的液滴 b 带电液滴 a 与液滴 b 发生正碰 在极短的时间内复 合在一起形成带电液滴 c 若不计支架对液滴 c 沿水平方向的作用力 则液滴 c 离开支架后 用心 爱心 专心 2 A 一定做曲线运动 B 可能做匀速圆周运动 C 可能做直线运动 D 电场力对其做正功 解析 液滴 a 在电 磁场中做匀速运动 有 mag Bqva qE 与液滴 b 复合过程中动量守恒 mava mb ma v 刚碰后 c 受到的向上的作用力 qE Bqv qE Bqva mag ma mb g 故此液滴要做曲 线运动 电场力做负功 A 对 C D 错 在匀强复合场中带点质点做匀速圆周运动时要求恒力的合 力为零 洛伦兹力提供向心力 故 B 错误 答案 A 3 如图所示 套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球 其质量为 m 带电荷量为 q 小 球可在棒上滑动 现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中 设小球 电荷量不变 小球由静止下滑的过程中 A 小球加速度一直增大 B 小球速度一直增大 直到最后匀速 C 杆对小球的弹力一直减小 D 小球所受洛伦兹力一直增大 直到最后不变 解析 小球由静止加速下滑 f洛 Bqv 在不断增大 开始一段 如图 a f洛F电 水平方向 f洛 F电 N 随着 速度的增大 N 也不断增大 摩擦力 f N 也增大 加速度 mgf a m 减小 当 f mg 用心 爱心 专心 3 时 加速度 a 0 此后小球匀速运动 由以上分析可知 加速度先增大后减小 A 错 B 正确 弹力 先减小 后增大 C 错 洛伦兹力 f洛 Bqv 由 v 的变化可知 D 正确 答案 BD 4 如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域 和匀强磁场区域 如果这束正 离子束在区域 中不偏转 进入区域 后偏转半径又相同 则说明这些正离子具有相同的 A 速度 B 质量 C 电荷 D 比荷 解析 设电场的场强为 E 由于粒子在区域 里不发生偏转 则 Eq B1qv 得 1 E v B 当粒子 进入区域 时 偏转半径又相同 所以 1 2212 E m BmvEm R B qB qB B q 故选项 A D 正确 答案 AD 5 如图所示 虚线空间存在由匀强电场 E 和匀强磁场 B 组成的正交或平行的电场和磁场 有一个带正电小球 电荷量为 q 质量为 m 从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落 下 那么 带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场 用心 爱心 专心 4 解析 带电小球在各复合场中受力情况如下图所示 A 图中由于小球所受合力不为零 所以 洛伦兹力不恒定 因此水平方向合力不可能保持为零 所以 A 图不正确 B 图中垂直纸面向外的 方向上只有一个洛伦兹力 所以这种情况下小球也不能沿竖直方向运动 C 图中小球所受三个 力的合力有可能为零 小球可能沿竖直线运动 D 图中小球只受竖直方向重力和电场力作用 一 定沿竖直线运动 答案 CD 6 1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器 其原理如图所示 这台加速器由两个铜 质 D 形盒 D1 D2构成 其间留有空隙 下列说法正确的是 用心 爱心 专心 5 A 离子由加速器的中心附近进入加速器 B 离子由加速器的边缘进入加速器 C 离子从磁场中获得能量 D 离子从电场中获得能量 解析 回旋加速器的两个 D 形盒间隙分布周期性变化的电场 不断地给带电粒子加速使其 获得能量 而 D 形盒处分布有恒定不变的磁场 具有一定速度的带电粒子在 D 形盒内受到磁场 的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动 洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量 C 错 离子源 在回旋加速器的中心附近 所以正确选项为 A D 答案 AD 7 为监测某化工厂的污水排放量 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量 计 该装置由绝缘材料制成 长 宽 高分别为 a b c 左右两端开口 在垂直于上下底面方向加 磁感应强度为 B 的匀强磁场 在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极 污水充满管口从 左向右流经该装置时 电压表将显示两个电极间的电压 U 若用 Q 表示污水流量 单位时间内排 出的污水体积 下列说法中正确的是 A 若污水中正离子较多 则前表面比后表面电势高 用心 爱心 专心 6 B 若污水中负离子较多 则前表面比后表面电势高 C 污水中离子浓度越高电压表的示数将越大 D 污水流量 Q 与 U 成正比 与 a b 无关 解析 由左手定则可判断出正离子较多时 正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集 而导致后表面电势升高 同理负离子较多时 负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低 故 A B 错误 设前后表面间的最高电压为 U 则 qU b qvB 所以 U vBb 由此可知 U 与离子浓度无关 故 C 错误 因 Q vbc 而 U vBb 所以 Q Uc B D 正确 答案 D 8 如图所示 空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向 垂直纸面向里 的匀强磁场 一离 子在电场力和洛伦兹力共同作用下 从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动 到达 B 点时速度为零 C 为运动的最低点 不计重力 则 A 该离子必带正电 B A B 两点位于同一高度 C 离子到达 C 点时的速度最大 D 离子到达 B 点后 将沿原路返回 A 点 解析 在不计重力情况下 离子从 A 点由静止开始向下运动 说明离子受向下的电场力 带 正电 整个过程中只有电场力做功 而 A B 两点离子速度都为零 所以 A B 在同一等势面上 选 项 B 正确 运动到 C 点时离子在电场力方向上发生的位移最大 电场力做功最多 离子速度最 用心 爱心 专心 7 大 选项 C 正确 离子从 B 点向下运动时受向右的洛伦兹力 将向右偏 故选项 D 错 答案 ABC 9 如图所示 在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内 有一个带电小球 A 已知电场强度 为 E 磁感应强度为 B 小球在复合场区域中受到的电场力大小恰与它的重力大小相等 要使小 球在电磁场中匀速运动 则小球的速度大小等于 方向为 解析 小球带正电时 磁场力的大小等于重力与电场力的合力 方向如图 甲 所示 则 2 2 E qBvqEv B 根据左手定则 小球速度的方向与磁场力垂直 与 E 的正向成 45 角 同理 小球带负电时 亦 有 2 E v B 方向与 E 正向成 135 角 如图乙所示 答案 2E B 小球带正电时 为右上方与 E 正向成 45 角 小球带负电时 为左上方与 E 正向成 135 角 10 如图所示 坐标系 xOy 位于竖直平面内 在该区域内有场强 E 12 N C 方向沿 x 轴正方 用心 爱心 专心 8 向的匀强电场和磁感应强度大小为 B 2T 沿水平方向且垂直于 xOy 平面指向纸里的匀强磁场 一个质量 m 4 10 5 kg 电量 q 2 5 10 5C 带正电的微粒 在 xOy 平面内做匀速直线运动 运 动到原点 O 时 撤去磁场 经一段时间后 带电微粒运动到了 x 轴上的 P 点 取 g 10 m s2 求 1 P 点到原点 O 的距离 2 带电微粒由原点 O 运动到 P 点的时间 解析 微粒运动到 O 点之前要受到重力 电场力和洛伦兹力作用 在这段时间内微粒做匀速 直线运动 说明三力合力为零 由此可得 222 BE FFmg 电场力 FE Eq 洛伦兹力 FB Bqv 联立求解 代入数据得 v 10 m s 微粒运动到 O 点之后 撤去磁场 微粒只受到重力 电场力作用 其合力为一恒力 且方向与 微粒在 O 点的速度方向垂直 所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动 可沿初速度方向 和合力方向进行分解 tan E F mg 用心 爱心 专心 9 代入数据得 tan 3 4 设沿初速度方向的位移为 s1 沿合力方向的位移为 s2 则因为 s1 vt s2 22 1 2 E Fmg m t2 1 s OP cos 联立求解 代入数据可得 P 点到原点 O 的距离 OP 15 m O 点到 P 点运动时间 t 1 2 s 答案 1 15 m 2 1 2 s 11 如图所示 在 xOy 平面的第一象限有一匀强电场 电场的方向平行于 y 轴向下 在 x 轴 和第四象限的射线 OC 之间有一匀强磁场 磁感应强度的大小为 B 方向垂直于纸面向外 有一 质量为 m 带有电荷量 q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场 质点到达 x 轴上 A 点时 速 度方向与 x 轴的夹角为 A 点与原点 O 的距离为 d 接着 质点进入磁场 并垂直于 OC 飞离磁 场 不计重力影响 若 OC 与 x 轴的夹角也为 求 用心 爱心 专心 10 1 粒子在磁场中运动速度的大小 2 匀强电场的场强大小 解析 1 质点在磁场中的轨迹为一圆弧 由于质点飞离磁场时 速度垂直于 OC 故圆弧的 圆心在 OC 上 依题意 质点轨迹与 x 轴的交点为 A 过 A 点作与 A 点的速度方向垂直的直线 与 OC 交于 O 由几何关系知 AO 垂直于 OC O 是圆弧的圆心 设圆弧的半径为 R 则有 R dsin 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 q B m 2 v R 将 式代入 式 得 qBd m sin 用心 爱心 专心 11 2 质点在电场中的运动为类平抛运动 设质点射入电场的速度为 0 在电场中的加速度 为 a 运动时间为 t 则有 0 cos sin at d 0t 联立 得 2sin cos a d 设电场强度的大小为 E 由牛顿第二定律得 qE ma 联立 2 3 qB d Esincos m 答案 1 qBd sin m 2 2 3 qB d sincos m 12 如图所示 在坐标系 xOy 中 过原点的直线 OC 与 x 轴正向的夹角 120 在 OC 右侧 有一匀强电场 在第二 三象限内有一匀强磁场 其上边界与电场边界重叠 右边界为 y 轴 左边 界为图中平行于 y 轴的虚线 磁场在磁感应强度大小为 B 方向垂直纸面向里 一带正电荷 q 质 量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域 并从 O 点射出 粒子射出磁场 的速度方向与 x 轴的夹角 30 大小为 v 粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧 且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍 粒子进入电场后 在电场力的作用下又由 O 点返回磁 场区域 经过一段时间后再次离开磁场 已知粒子从 A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰 好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期 忽略重力的影响 求 用心 爱心 专心 12 1 粒子经过 A 点时速度的方向和 A 点到 x 轴的距离 2 匀强电场的大小和方向 3 粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间 解析 1 设磁场左边界与 x 轴相交于 D 点 与 CO 相交于 O 点 由几何关系可知 直线 OO 与粒子过 O 点的速度 v 垂直 在直角三角形 OO D 中 OO D 30 设磁场左右边界间距 为 d 则 OO 2d 依题可知 粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为 O 点 圆弧轨迹所对 的圆心角为 30 且 O A 为圆弧的半径 R 由此可知 粒子自 A 点射入磁场的速度与左边界垂 直 A 点到 x 轴的距离AD R 1 cos30 用心 爱心 专心 13 由洛伦兹力公式 牛顿第二定律及圆周运动的规律 得 qvB 2 mv R 联立 式得 3 1 2 mv AD qB 2 设粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T 第一次在磁场中飞行的时间为 t1 有 1 12 T t 2 m T qB 依题意 匀强电场的方向与 x 轴正向夹角应为 150 由几何关系可知 粒子再次从 O 点进 入磁场的速度方向与磁场右边界夹角为 60 设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为 O O 必定在直线 OC 上 设粒子射出磁场时与磁场右边界交于 P 点 则 OO P 120 设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为 t2 有 2 1 3 tT