《相对论时空观》同步练习2

相对论时空观相对论时空观 同步练习同步练习 1 有两辆较长的火车A和B 火车A静止不动 中央有一个光源 在某时刻发出一 个闪光 火车B以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动 如图6 1 4所示 关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象 下列说法正确的是 图6 1 4 A 火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁 B 火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前 后壁 C 火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前 后壁 D 火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前 后壁 解析 由于火车A静止 光源发出的光传播到前 后壁的距离相同 所以火车A 上的观察者看到闪光同时到达火车A的前 后壁 选项A错误 选项B正确 火 车B上的观察者感到火车A的前 后壁到光源的距离不同 而光速不变 所以火 车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前 后壁 选项D错误 选项C正 确 答案 BC 2 下列说法中不正确的是 A 一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同 这是经典物理 学家的观点 B 一条沿自身长度方向运动的杆 其长度总比杆静止时的长度小 C 一条杆的长度静止时为l0 不管杆如何运动 杆的长度均小于l0 D 如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动 与它们一起运动的 两位观察者都会认为对方的杆缩短了 解析 若杆沿垂直于自身长度的方向运动 它的长度将不变 选项C不正确 答案 C 3 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行 其内站立着一个中等身材的人 站在路旁的人观察车里的人 观察的结果是 A 这个人是一个矮胖子 B 这个人是一个瘦高个子 C 这个人矮但不胖 D 这个人瘦但不高 解析 取路旁的人为惯性系 车上的人相对于路旁的人高速运动 根据尺缩效 应 人在运动方向上将变窄 但在垂直于运动方向上没有发生变化 故选D 答案 D 4 用相对论的观点判断下列说法 其中正确的是 A 时间和空间都是绝对的 在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体 的长度总不会改变 B 在地面上看 以10 km s的速度运动的飞船中的时钟会变快 但是飞船中的 宇航员却看到时钟是准确的 C 在地面上的人看来 以10 km s的速度运动的飞船在运动方向上会变短 而 飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些 D 当物体运动的速度v远小于c时 长度收缩 和 时间膨胀 效果可忽略不 计 解析 时间和空间都是相对的 没有绝对准确的时间和空间 所以A B错误 由l l0可知两处的人都感觉l l0 所以C正确 由尺缩效应和钟慢效应 1 v c 2 公式可知 当v远小于c时 尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计 所以D正确 答案 CD 5 话说有兄弟两个 哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空 经过 一段时间返回地球 哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多 则该现象的科学 解释是 A 哥哥在太空中发生了基因突变 停止生长了 B 弟弟思念哥哥而加速生长了 C 由相对论可知 物体速度越大 在其上时间进程就越慢 生理过程也越慢 D 这是神话 科学无法解释 解析 根据相对论的时间延缓效应 当飞船速度接近光速时 时间会变慢 时 间延缓效应对生命过程 化学反应等也是成立的 飞船运行的速度越大 时间 延缓效应越明显 人体新陈代谢越缓慢 答案 C 6 甲 乙两人站在地面上时身高都是L0 甲 乙分别乘坐速度为0 6c和0 8c c为光速 的 飞船同向运动 如图6 1 5所示 此时乙观察到甲的身高L L0 若甲 向乙挥手 动作时间为t0 乙观察到甲动作时间为t1 则t1 t0 均选填 或 图6 1 5 解析 在垂直于运动方向上长度不变 则有L L0 根据狭义相对论的时间延缓 效应可知 乙观察到甲的动作时间变长 即t1 t0 答案 7 如图6 1 6所示 两艘飞船A B沿同一直线同向飞行 相对地面的速度均为v v 接近光速c 地面上测得它们相距为L 则A测得两飞船间的距离 选填 大于 等于 或 小于 L 当B向A发出一光信号 A测得该信号的速度为 图6 1 6 解析 根据运动的尺子缩短 A测得两飞船间的距离大于地面上测得的距离L 根 据狭义相对论的光速不变假设 当B向A发出一光信号 A测得该信号的速度为c 答案 大于 c 或光速 8 相对论认为时间和空间与物质的速度有关 在高速前进中的列车的中点处 某乘 客突然按下手电筒 使其发出一道闪光 该乘客认为闪光向前 向后传播的速 度相等 都为c 站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前 向后传播的速度 填 相等 不等 并且 车上的乘客认为 电筒的闪光同时到 达列车的前 后壁 地面上的观察者认为电筒的闪光先到达列车的 填 前 后 壁 图6 1 7 解析 车厢中的人认为 车厢是个惯性系 光向前向后传播的速度相等 光源 在车厢中央 闪光同时到达前后两壁 地面上人以地面为一个惯性系 光向前 向后传播的速度相等 向前传播的路程长些 到达前壁的时刻晚些 答案 相等 后 9 地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km s的速度掠过 则火箭 上的人看到铁路的长度应该为多少 如果火箭的速度达到0 6c 则火箭上的人 看到的铁路的长度又是多少 解析 当火箭速度较低时 长度基本不变 还是100 km 当火箭的速度达到0 6c时 由相对长度公式 l l0 代入相应的数据得 1 v c 2 l 100 km 80 km 1 0 62 答案 100 km 80 km 10 介子是一不稳定粒子 平均寿命是2 6 10 8 s 在它自己的参考系中测得 则 1 如果此粒子相对于实验室以0 8c的速度运动 那么在实验室参考系中测量它 的寿命为多长 2 它在衰变前运动了多长距离 解析 1 已知 2 6 10 8 s v 0 8c 根据 得它