2012届高考数学考前60天基础知识专练10导数及其应用

用心 爱心 专心1 高三数学基础知识专练高三数学基础知识专练 导数及其应用导数及其应用 一 填空题 1 已知函数图像上一点及邻近点 1 x 1 y 则 12 2 xxf 1 1 x y 2 一木块沿一斜面自由下滑 测得下滑的水平距离s与时间t的函数关系为 则 2 8 1 ts t 2 时 此木块在水平方向的瞬时速度为 3 下列命题中 正确的是 1 若 则为函数的极值 0 0 x f 0 xf xf 2 若为函数的极值点 则必存在 且 0 xf xf 0 x f 0 0 x f 3 若在附近的左侧 右侧 则是函数的极大值 0 x0 0 x f0 0 x f 0 xf xf 4 若函数有极大值和极小值 则 xf 1 xf 2 xf 21 xfxf 4 函数的导数为 xxxycossin 5 曲线在点处的切线方程是 1 3 xxy 3 1 6 若 则方程在区间上恰好有 个根 2 a01 3 1 23 axx 2 0 7 函数的单调递增区间是 0 ln xxxxf 8 设函数 如果为偶函数 则 0 3sin xxf xfxf 9 曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角 那么实数a的取值axaxxyC22 23 范围是 10 设 则 n n n n xaxaxaxaaxf 1 1 2 210 0 f 11 设向量 夹角的余弦值为 则的单调递增区间是 1 1 xbxa ba xf xf 12 曲线上的点到直线的最短距离是 12ln xy032 yx 13 若函数在区间上是单调递增函数 则实数 m 的取值范围为 1 4 2 x x xf 1 mm 14 设 满足 且 则的最大值是 Ryx 3 2 yx3 yx 33 4yxz 用心 爱心 专心2 二 解答题 15 已知函数在与时都取得极值 32 f xxaxbxc 2 3 x 1x 1 求的值与函数的单调区间 a b f x 2 若对 不等式恒成立 求的取值范围 1 2 x 2 f xc c 16 设函数的图象关于原点对称 且的图象在点 32 4 3 a f xxbxcxd f x 处的切线的斜率为 6 且当时 有极值 1 pm2x f x 求的值 a b c d 若时 求证 12 1 1x x 12 44 3 f xf x 用心 爱心 专心3 参考答案参考答案 1 x 24 2 2 1 3 3 4 xxxcossin2 5 014 yx 6 1 7 1 e 8 6 9 2 3 0 10 1 a 11 1 1 12 5 13 01 m 14 33 15 解 1 32 2 32f xxaxbxc fxxaxb 由 得 2124 0 393 fab 1 320fab 1 2 2 ab 函数的单调区间如下表 2 32 32 1 fxxxxx f x x 2 3 2 3 2 1 3 1 fx 0 0 f x 极大值 极小值 所以函数的递增区间是与 递减区间是 f x 2 3 1 2 1 3 2 当时 32 1 2 1 2 2 f xxxxc x 2 3 x 222 327 fc 为极大值 而 则为最大值 要使 2 2fc 2 2fc 2 1 2 f xcx 用心 爱心 专心4 恒成立 则只需要 得 2 2 2cfc 1 2cc 或 16 解 的图象关于原点对称 f x0bd 2 4fxaxc 16 20ff 46 2 2 0 ac ac ac 3 2 2 8