启东市汇龙中学高二数学期末综合八试卷

启东市汇龙中学高二数学期末综合八启东市汇龙中学高二数学期末综合八 一 填空题 一 填空题 1 1 命题命题 的否定是的否定是 01 23 xxRx 2 2 已知函数已知函数及其导函数及其导函数的图象如图所示 则的图象如图所示 则f f 3 3 yf x yfx 3 3 已知椭圆 已知椭圆的左 右分别为的左 右分别为F F1 1 F F2 2 P P为椭圆上一点为椭圆上一点 且且 22 1 43 xy F F1 1PFPF2 2 60 60 则则的值为的值为 22 12 PFPF 4 4 有下列命题 有下列命题 双曲线双曲线1 925 22 yx 与椭圆与椭圆1 35 2 2 y x 有相同的焦点 有相同的焦点 是是 2 2x x2 2 5 5x x 3 3 0 0 必要不充分条件 必要不充分条件 0 2 1 x 若若xyxy 0 0 则 则x x y y中至少有一个为中至少有一个为 0 0 的否命题是真命题的否命题是真命题 若若 p p 是是 q q 的充分条件 的充分条件 r r 是是 q q 的必要条件 的必要条件 r r 是是 s s 的充要条件 则的充要条件 则 s s 是是 p p 的必要条件 的必要条件 其中是真命题的有 其中是真命题的有 把你认为正确命题的序号都填上 把你认为正确命题的序号都填上 5 5 双曲线 双曲线的右焦点是抛物线的右焦点是抛物线的焦点 则抛物线的标准方程是的焦点 则抛物线的标准方程是 22 1 916 xy 6 6 若点 若点P P是以是以 12 F F为焦点的双曲线为焦点的双曲线 22 22 1 xy ab 上一点 满足上一点 满足 12 PFPF 且 且 12 2 PFPF 则此双曲线的离心率为 则此双曲线的离心率为 7 7 是是f f x x 的导函数 的导函数 的图象如右图所示 则的图象如右图所示 则f f x x 的图象只可能是 的图象只可能是 x f x f 1 1 2 2 3 3 4 4 8 8 已知函数已知函数 则 则等于等于 xxxfsin 2 2 f 9 9 已知函数已知函数 f x f x 在在内单调递减 则实数内单调递减 则实数 a a 的取值范围为的取值范围为 2 1 x ax 2 10 10 方程方程表示焦点在表示焦点在 x x 轴上的双曲线 则实数轴上的双曲线 则实数 k k 的取值范围是的取值范围是 1 1 22 kykx 11 11 命题甲 命题甲 双曲线双曲线 C C 的方程为的方程为 a a 0 0 b b 0 0 命题乙 命题乙 双曲线双曲线 C C 的渐的渐 x a y b 2 2 2 2 1 近线方程为近线方程为 那么甲是乙的 那么甲是乙的 下列答案中选填一个 下列答案中选填一个 充分不必要充分不必要y b a x 条件 条件 必要不充分条件必要不充分条件 充要条件充要条件 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 12 12 设点设点 P P 是曲线是曲线上的任意一点 上的任意一点 P P 点处切线倾斜角为点处切线倾斜角为 则角 则角的取的取 3 2 3 3 xxy 值范围是值范围是 1313 下列五个命题 其中真命题的序号是 下列五个命题 其中真命题的序号是 写出所有真命题的序号 写出所有真命题的序号 1 1 已知 已知 当 当时时表示椭圆表示椭圆 1 42 2 22 m y m x CRm 2 mC 2 2 在椭圆 在椭圆 1 1 上有一点上有一点P P F F1 1 F F2 2是椭圆的左 右焦点 是椭圆的左 右焦点 2045 22 yx F F1 1PFPF2 2为直角三角形则这样的点为直角三角形则这样的点 P P 有有 8 8 个个 3 3 曲线 曲线与曲线与曲线的焦距相同的焦距相同 22 1 6 106 xy m mm 22 1 59 59 xy m mm 4 4 渐近线方程为 渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是的双曲线的标准方程一定是 0 0 bax a b y1 2 2 2 2 b y a x 5 5 抛物线 抛物线的焦点坐标为的焦点坐标为 2 axy 4 1 0 a 1414 关于不重合的直线 关于不重合的直线及平面及平面 下列命题为真命题的是 下列命题为真命题的是 填写所有真 填写所有真nm 命题的序号 命题的序号 若若 则 则 若若 则 则 nmnm nmnm 若若 则 则 若若 则 则 nmm nnmm n 二 解答题 二 解答题 15 15 1414 分 已知分 已知 p p 关于 关于 x x 的方程的方程有两个不相等的负数根有两个不相等的负数根 q q 关于 关于 x x 的方的方01 2 mxx 程程无实根 如果复合命题无实根 如果复合命题 p p 或或 q q 为真 为真 p p 且且 q q 为假 求为假 求 m m 的的01 2 44 2 xmx 取值范围取值范围 1616 本小题满分本小题满分 1414 分分 如右图 如右图 PA PA 平面平面 ABCDABCD ABCDABCD 是矩形 是矩形 PA AB 1PA AB 1 PDA 30 PDA 30 点 点 F F 是是 PBPB 的中点 点的中点 点 E E 在边在边 BCBC 上 上 若 若 E E 为为 BCBC 中点 证明 中点 证明 EF EF 平面平面 PAPAC C 证明 证明 AF AF 平面平面 PBCPBC 理科 当 理科 当 BEBE 等于何值时等于何值时 二面角二面角 P P DEDE A A 的大小为的大小为 45 45 F E P DC BA 1717 本题满分本题满分 1515 分分 如图 椭圆 如图 椭圆 C C a a b b 0 0 的焦点 的焦点 F F1 1 F F2 2和短轴的一和短轴的一1 2 2 2 2 b y a x 个端点个端点 A A 构成等边三角形 点 构成等边三角形 点 在椭圆 在椭圆 C C 上 直线上 直线 为椭圆为椭圆 C C 的左准线 的左准线 3 2 3 l 求椭圆求椭圆 C C 的方程 的方程 设设 P P 是椭圆是椭圆 C C 上的点 作上的点 作 PQ PQ 垂足为 垂足为 Q Q 以 以 Q Q 为圆心 为圆心 PQPQ 为半径作圆为半径作圆 Q Q 当点 当点 F F1 1在在l 该圆上时 求圆的方程该圆上时 求圆的方程 1818 本题满分 本题满分 1515 分 如图 有一块半椭圆形钢板 其长半轴长为分 如图 有一块半椭圆形钢板 其长半轴长为 2r2r 短半轴长为 短半轴长为 r r 计 计 划将此钢板割成等腰梯形的形状 下底划将此钢板割成等腰梯形的形状 下底 ABAB 是半椭圆的短轴 上底是半椭圆的短轴 上底 CDCD 的端点在椭圆上 记的端点在椭圆上 记 CD 2xCD 2x 梯形面积为 梯形面积为 S S 1 1 求面积 求面积 S S 以以 x x 为自变量的函数式 并写出其定义域 为自变量的函数式 并写出其定义域 2 2 求面积 求面积 S S 的最大值 的最大值 x y A F1F2 l 1919 小题满分小题满分 1616 分分 设椭圆设椭圆的左 右焦点分别为的左 右焦点分别为 上顶点为 上顶点为 在 在轴负半轴负半 轴上轴上 有一点有一点 满足 满足 且 且 1 1 求椭圆 求椭圆的离心率 的离心率 2 2 若过 若过三点的圆恰好与直线三点的圆恰好与直线相切 求椭圆相切 求椭圆的方程 的方程 3 3 在 在 2 2 的条件下 过右焦点 的条件下 过右焦点作斜率为作斜率为的直线的直线 与椭圆与椭圆交于交于两点 两点 在在轴上是否存在点轴上是否存在点使得以使得以为邻边的平行四边形是菱形 如果存在 求为邻边的平行四边形是菱形 如果存在 求 出出的取值范围 如果不存在 说明理由 的取值范围 如果不存在 说明理由 2020 本题满分 本题满分 1616 分 分 已