2012高一数学 分数指数幂（2）学案

用心 爱心 专心 1 20122012 高一数学高一数学 分数指数幂 分数指数幂 2 2 学案 学案 学习目标 学习目标 1 理解正数的分数指数幂的含义 了解正数的实数指数幂的意义 2 掌握有理数指数幂的运算性质 会进行根式与分数指数幂的相互转化 灵活运用乘 法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简 课前预复习 课前预复习 1 复习回顾 说出下列各式的意义 并说出其结果 1 2 3 64 5 32 4 81 4 81 3 4 4 4 3 5 5 6 10 2 312 2 2 情境问题 将25 24推广到一般情况有 10 2 312 2 1 当m为偶数时 2 当m为n的倍数时 2 22 m m 22 m nm n 如果将表示成 2s的形式 s的最合适的数值是多少呢 2 问题解决 问题解决 1 正数的正分数指数幂的意义 m n a 2 正数的负分数指数幂的意义 m n a 3 有理数指数幂的运算法则 ts aa t s a t ab 例题 1 求值 1 2 3 4 1 2 100 2 3 8 3 2 9 3 4 81 2 用分数指数幂的形式表示下列各式 式中a 0 1 2 2 aa 332 aa 3 4 a a 33 a a a 小结 有理数指数幂的运算性质 用心 爱心 专心 2 3 化简 2 2 2 3 3 622 2310 24 273 4 化简 1 3 2 3 xyxy 2 2222 2222 3333 xyxy xy xyxy 5 已知求的值 817 2771 ab 221 3 333 41 33 33 39 3 27 aabba ab aa b 练习反馈 练习反馈 一 化简下列各式 1 7 3 333381531 2 aaaaaa 2 11 10 22 xxxxx 3 a 0 b 0 1 2 ababbb aababaabaab 4 当时 求的值 1 8 t 1 3 1211 3333 11 111 tttt tttt 课堂小结 课堂小结 1 分数指数幂的意义 2 有理数指数幂的运算性质 3 整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用 4 指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂 同样可以推广到实数指数幂 课后巩固 课后巩固 一 基础训练 一 基础训练 1 化简 a a a 用心 爱心 专心 3 2 36 63 9494 aa 3 设 a 1 b 0 ab a b 2 则 ab a b 2 4 计算下列各式的值 式中字母都是正数 1 xy2 2 1 x 2 1 y 3 1 2 1 xy 2 2 3 6 9 a 2 6 3 9 a 5 已知 求的值 11 22 3xx 33 22 22 3 2 xx xx 2 2 能力提升能力提升 6 求值 1 2 1 2 100 2 3 8 3 4 3 2 9 3 4 1 81 用心 爱心 专心 4 7 用分数指数幂表示下列各式 0 a 1 2 3 2 aa 53 a a a a 8 已知 a a 1 3 求下列各式的值 1 2 2 1 a 2 1 a 2 3 a 2 3 a 9 已知 求的值 2 21 x a 33xx xx a