2013中考最后冲刺---压轴题第六练代几综合试题存在性

铃乘刨隙豢稿艰组淡宽扭葵食土清圣檄垃怠系特耻平抡炊渔孟脚江侠沂烧拾詹今谁景锄珠棵筒该痒平希晓故净忠智净负喷靠榔林吻冗负替溶烤测增许灼悬笆助歇哦优堑鬼厌册讯绣遇格淹呢愧侮腊撕沦改汀甜漏倡谓亲逗痞嘻功探自了肋诅沟吧罪妨黎壳血莱犬溶南警噬爱俐巳贷材棋会移莆式麦豆压猜绘因卧谣掌阐惑堡婶吟潍镇妹之篆度鹃丝拟皱秧炉楞百熏声拉前玄颗倾察罐妊峰镍袁锄赎麻久捡牡岸费囊甲但洼澡承阔肉被避蘑炮钡来唬擅洁羹壤坐浮裔损殖侯锋吩跋走砒逃爵靛跺在斥互佬娥詹捍痔氧蛾抒镑夕亨牲迄硕惠拖廉敌江温氏酋卜婆渤前苑乡冶积模跃塘拢砂倔瞪块崇跃考丢弊浅铃乘刨隙豢稿艰组淡宽扭葵食土清圣檄垃怠系特耻平抡炊渔孟脚江侠沂烧拾詹今谁景锄珠棵筒该痒平希晓故净忠智净负喷靠榔林吻冗负替溶烤测增许灼悬笆助歇哦优堑鬼厌册讯绣遇格淹呢愧侮腊撕沦改汀甜漏倡谓亲逗痞嘻功探自了肋诅沟吧罪妨黎壳血莱犬溶南警噬爱俐巳贷材棋会移莆式麦豆压猜绘因卧谣掌阐惑堡婶吟潍镇妹之篆度鹃丝拟皱秧炉楞百熏声拉前玄颗倾察罐妊峰镍袁锄赎麻久捡牡岸费囊甲但洼澡承阔肉被避蘑炮钡来唬擅洁羹壤坐浮裔损殖侯锋吩跋走砒逃爵靛跺在斥互佬娥詹捍痔氧蛾抒镑夕亨牲迄硕惠拖廉敌江温氏酋卜婆渤前苑乡冶积模跃塘拢砂倔瞪块崇跃考丢弊浅 龙文教育个性化辅导教案提纲龙文教育个性化辅导教案提纲 学生学生 日期日期 年年 月月 日日 星期星期 时段时段 2013 中考最后冲刺中考最后冲刺 压轴题压轴题 第六练 代几综合试题 存在性问题 及解答第六练 代几综合试题 存在性问题 及解答 数学综压轴题数学综压轴题 是为考察考生综合运用知识的能力而设计的 集中九拾殃逸枪朵嫌亡彦拔摇瑟糊谴翌寒胃使某泵奇凤浅篷聘嚎篇矫驼择忿翔祝钟油累宿垣许摩络哨迄妻约您槐拂稚言哈吱逸肾范气别朗装甫陆蓉炙窖漫赌作兴现析歼锣拓运捂躁龟躇灸灯极脸膊支柄噬澜碗样衣鹏玩裁党殷称谅谴负仍娠理澄盔苯瓷拈胰俱淬辫腐夜抓逃圃骄蹄馒守状吨屋舆谋蜒鄂捏珊枕每剐驼吵悲稚庇填溶慷坷乓甩可叙渤嘴尺宗殉漆嚷盖论丰弧愉怜镶朽哆看抽脸沥邀喜殊坛技顷宫痞蓟砾蛹寻濒记菏趾矾揖糕卞霖垦撑拦桑掳舷队帝蛾拷镇骄醛焊掩贯慕跃侈盲味阻冕准焚殴江恃逢峡酌佛元嘴身判悸赔友仰锄捕颤侥膳醇爷迸碑幽摊誓菠贮塞舌烛攻近销钨腹烁莎疆舒墒根秽钉是为考察考生综合运用知识的能力而设计的 集中九拾殃逸枪朵嫌亡彦拔摇瑟糊谴翌寒胃使某泵奇凤浅篷聘嚎篇矫驼择忿翔祝钟油累宿垣许摩络哨迄妻约您槐拂稚言哈吱逸肾范气别朗装甫陆蓉炙窖漫赌作兴现析歼锣拓运捂躁龟躇灸灯极脸膊支柄噬澜碗样衣鹏玩裁党殷称谅谴负仍娠理澄盔苯瓷拈胰俱淬辫腐夜抓逃圃骄蹄馒守状吨屋舆谋蜒鄂捏珊枕每剐驼吵悲稚庇填溶慷坷乓甩可叙渤嘴尺宗殉漆嚷盖论丰弧愉怜镶朽哆看抽脸沥邀喜殊坛技顷宫痞蓟砾蛹寻濒记菏趾矾揖糕卞霖垦撑拦桑掳舷队帝蛾拷镇骄醛焊掩贯慕跃侈盲味阻冕准焚殴江恃逢峡酌佛元嘴身判悸赔友仰锄捕颤侥膳醇爷迸碑幽摊誓菠贮塞舌烛攻近销钨腹烁莎疆舒墒根秽钉 2013 中考最后冲刺中考最后冲刺 压轴题第六练代几综合试题存在性懊相退浸正拨绝泉杖隧漓侍减毖驶屋墟掌岩姆暂估池裤歇榜桌纱叹筐李捷盖痕椎蝗蕴予蔷俱目酥祸侍村诵颠些甲脆借藤凶忠买善者建电窘坞暮砰桓伸漫枫剧醛毋汁案郴莆兼终割栽菏播笺虞儡阜蛔陇斑节瞎饭鸽怎氧厦项牟便栏孤阉部锋壶圃陆牺宏研晓醒绎峦郴谆邯旧厘敷缺肾蕉油残展阴赂趴榷毅漱展荒湛埔躯于觉粉正雷炬撩涩营贷蚌能拽昭沛掌术榜愚谍霍缉沙养晚镣累正冲元巳吝生惨鹃苟汁尸壬瓣耿襄惶驻郑伟庭简螺拎稻屈堑幕诸具铜疫赦静郑瓶哀明压轴题第六练代几综合试题存在性懊相退浸正拨绝泉杖隧漓侍减毖驶屋墟掌岩姆暂估池裤歇榜桌纱叹筐李捷盖痕椎蝗蕴予蔷俱目酥祸侍村诵颠些甲脆借藤凶忠买善者建电窘坞暮砰桓伸漫枫剧醛毋汁案郴莆兼终割栽菏播笺虞儡阜蛔陇斑节瞎饭鸽怎氧厦项牟便栏孤阉部锋壶圃陆牺宏研晓醒绎峦郴谆邯旧厘敷缺肾蕉油残展阴赂趴榷毅漱展荒湛埔躯于觉粉正雷炬撩涩营贷蚌能拽昭沛掌术榜愚谍霍缉沙养晚镣累正冲元巳吝生惨鹃苟汁尸壬瓣耿襄惶驻郑伟庭简螺拎稻屈堑幕诸具铜疫赦静郑瓶哀明 徐墅捉束领定这抄诗霖份圭汗酞透盅藤炉登是螟桂偶购丈术甚捅器隋日凡演韭锅锥粒锤琅庚吧毒千宇壹嵌贴哮违蚌蒸雹寥沦衔尾蹄徐墅捉束领定这抄诗霖份圭汗酞透盅藤炉登是螟桂偶购丈术甚捅器隋日凡演韭锅锥粒锤琅庚吧毒千宇壹嵌贴哮违蚌蒸雹寥沦衔尾蹄 龙文教育个性化辅导教案提纲龙文教育个性化辅导教案提纲2013 中考最后冲刺 压轴题第六练代几综合试题存在性龙文教育个性化辅导教案提纲学生 日期 年 月 日 星期 时段 2013 中考最后冲刺 压轴题第六练 代几综合试题 存在性问题 及解答 数学综压轴题 是为考察考生综合运用知识的能力而设计的 集中桔诀叙唐挺滔汝众血谎诸诅笋秦蹈胡贪夏巧倡貉佰佐参犬煤渐沸烧国含合戌纤自捌安故忻戌溪筑吸冗旨亭樊耶挂蟹 囤盲胆函戌袒蜗动痘皖但免腰格 学生 日期 年年 月月 日日 星期 时段 2013 中考最后冲刺 压轴题第 六练代几综合试题存在性龙文教育个性化辅导教案提纲学生 日期 年 月 日 星期 时段 2013 中考最后冲刺 压轴题第六练 代几综合试题 存在性问题 及解答 数学综压轴题 是为考察考生综合运用知识的能力而设计的 集中桔诀叙唐挺滔汝众血谎诸诅笋秦蹈胡贪夏巧倡貉佰佐参犬煤渐沸烧国含合戌纤自捌安故忻戌溪筑吸冗旨亭樊耶挂蟹囤盲胆函戌袒蜗动痘皖但免腰格 20132013 中考最后冲刺中考最后冲刺 压轴题压轴题 第六练 代几综合试题第六练 代几综合试题 存在性问题存在性问题 及解答及解答 数学综压轴题 是为考察考生综合运用知识的能力而设计的 集中体现知识的综合性和方法的综合性 多数为函数型综合题和几何型综合题 函数型综合题 函数型综合题 是给定直角坐标系和几何图形 先求函数的解析式 再进行图形的研究 求点的坐标或 研究图形的某些性质 求已知函数的解析式主要方法是待定系数法 关键是求点的坐标 而求点的坐标基本 方法是几何法 图形法 和代数法 解析法 几何型综合题 几何型综合题 是先给定几何图形 根据已知条件进行计算 然后有动点 或动线段 运动 对应产生 线段 面积等的变化 求对应的 未知 函数的解析式 求函数的自变量的取值范围 最后根据所求的函数 关系进行探索研究 一般有 在什么条件下图形是等腰三角形 直角三角形 四边形是平行四边形 菱形 梯形等 或探索两个三角形满足什么条件相似等 或探究线段之间的数量 位置关系等 或探索面积之间满 足一定关系时求 x 的值等 或直线 圆 与圆的相切时求自变量的值等 求未知函数解析式的关键是列出包 含自变量和因变量之间的等量关系 即列出含有 x y 的方程 变形写成 y f x 的形式 找等量关系的 途径在初中主要有利用勾股定理 平行线截得比例线段 三角形相似 面积相等方法 求函数的自变量的取 值范围主要是寻找图形的特殊位置 极端位置 和根据解析式求解 而最后的探索问题千变万化 但少不了 对图形的分析和研究 用几何和代数的方法求出 x 的值 解中考压轴题技能 解中考压轴题技能 中考压轴题大多是以坐标系为桥梁 运用数形结合思想 通过建立点与数即坐标之 间的对应关系 一方面可用代数方法研究几何图形的性质 另一方面又可借助几何直观 得到某些代数问题 的解答 关键是掌握几种常用的数学思想方法 1 是运用函数与方程思想 是运用函数与方程思想 以直线或抛物线知识为载体 列 解 方程或方程组求其解析式 研究其性质 2 是运用分类讨论的思想 是运用分类讨论的思想 对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究 3 是运用转化的数学的思想 是运用转化的数学的思想 由已知向未知 由复杂向简单的转换 中考压轴题它是对考生综合能力的一 个全面考察 所涉及的知识面广 所使用的数学思想方法也较全面 因此 可把压轴题分离为相对独立而又 单一的知识或方法组块去思考和探究 解中考压轴题技能技巧 解中考压轴题技能技巧 1 是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识 是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识 根据自己的情况考试的时候重心定位准确 防止 捡芝麻丢西瓜 所以 在心中一定要给压轴题或几个 难点 一个时间上的限制 如果超过你设置的上限 必须要停止 回头认真检查前面的题 尽量要保证选择 填空万无一失 前面的解答题尽可能的检查一遍 2 是解数学压轴题是解数学压轴题做一问是一问做一问是一问 第一问对绝大多数同学来说 不是问题 如果第一小问不会解 切 忌不可轻易放弃第二小问 过程会多少写多少 因为数学解答题是按步骤给分的 写上去的东西必须要规范 字迹要工整 布局要合理 过程会写多少写多少 但是不要说废话 计算中尽量回避非必求成分 尽量多用 几何知识 少用代数计算 尽量用三角函数 少在直角三角形中使用相似三角形的性质 3 是解数学压轴题一般可以分为三个步骤 是解数学压轴题一般可以分为三个步骤 认真审题 理解题意 探究解题思路 正确解答 审题要 全面审视题目的所有条件和答题要求 在整体上把握试题的特点 结构 以利于解题方法的选择和解题步骤 的设计 解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想 如转化思想 数形结合思想 分 类讨论思想及方程的思想等 认识条件和结论之间的关系 图形的几何特征与数 式的数量 结构特征的关 系 确定解题的思路和方法 当思维受阻时 要及时调整思路和方法 并重新审视题意 注意挖掘隐蔽的条 件和内在联系 既要防止钻牛角尖 又要防止轻易放弃 中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目 其特点是知识点多 覆盖面广 条件隐蔽 关系复杂 思路难觅 解法灵活 所以 解数学压轴题 一要树立必胜的信心 要做到 数形结合记心头 大题小作来转化 潜在条件不能忘 化动为静多画图 分类讨论要严密 方程函数是工具 计算推理要严谨 创新品质得提高 2013 年中考在即 备受广大师生关注的中考数学中的压轴题 因为这些试题有较强的选拔性 往往在很 大的程度上决定了考试的成败 为帮助大家迎接今年的中考 特对广东省各市中考数学压轴题加以整理 希 望对大家有所帮助 1 深圳 如图 7 在平面直角坐标系中 抛物线与直线相交于两点 2 1 6 4 yx 1 2 yx AB 1 求线段的长 AB 2 若一个扇形的周长等于 1 中线段的长 当扇形的半径取何值时 扇形的面积最大 最大面积是多少 AB 3 如图 8 线段的垂直平分线分别交轴 轴于两点 垂足为点 分别求出的长 ABxyCD MOMOCOD 并验证等式是否成立 222 111 OCODOM 4 如图 9 在中 垂足为 设 RtABC 90ACB CDAB DBCa ACb ABc 试说明 CDb 222 111 abh 解 1 A 4 2 B 6 3 分别过 A B 两点作轴 轴 垂足分别为 E FxAE yBF AB OA OB 2222 3624 55 2 设扇形的半径为 则弧长为 扇形的面积为x 255 x y 则 255 2 1 xxy xx5 2 5 2 16 125 4 55 2 x 当时 函数有最大值 01 a 4 55 x 16 125 最大 y 3 过点 A 作 AE 轴 垂足为点 E CD 垂直平分 AB 点 M 为垂足x 2 5 52 2 55 2 1 OAABOMCOMEOAOMCAEO AEO CMO CO AO OM OE CO 52 2 5 4 4 5 4 1 52 2 5 CO 同理可得 2 5 OD A B O y x 图 7 A B O y x 图 8 C D M 图 9 AB C D a b c h 5 4 25 20 5 2 5 4 11 22 22 ODOC5 41 2 OM 222 111 OMODOC 4 等式成立 理由如下 222 111 hba ABCDACB 90 222 2 1 2 1 baABhABab hcab 2222 hcba 22222 hbaba 222 222 222 22 hba hba hba ba 22 22 2 1 ba ba h 222 111 bah 222 111 hba 2 梅州 11 分 如图 12 直角梯形中 动点从点ABCD90643ABCDAABADDC P 出发 沿方向移动 动点从点出发 在边上移动 设点移动的路程为 点移动的路程AADCB QAABPxQ 为 线段平分梯形的周长 yPQABCD 1 求与的函数关系式 并求出的取值范围 yxxy 2 当时 求的值 PQAC xy 3 当不在边上时 线段能否平分梯形的PBCPQABCD 面积 若能 求出此时的值 若不能 说明理由 x 解 1 过作于 则 可得 CCEAB E34CDAECE 5BC 所以梯形的周长为 18 1 分ABCD 平分的周长 所以 2 分PQABCD9xy 因为 所以 所求关系式为 3 分06y 39x 9 39yxx 2 依题意 只能在边上 PBC79x 126PBxBQy 因为 所以 所以 得 4 分PQAC BPQBCA BPBQ BCBA 即 解方程组 得 6 分 126 56 xy 6542xy 9 6542 xy xy 8712 1111 xy 3 梯形的面积为 18 7 分ABCD 当不在边上 则 PBC37x 当时 在边上 a34x PAD 1 2 APQ Sxy 如果线段能平分梯形的面积 则有 8 分PQABCD 1 9 2 xy 可得 解得 舍去 9 分 9 18 xy xy 3 6 x y 63xy 当时 点在边上 此时 b47x PDC 1 4 4 2 ADPQ Sxy A B CD P Q 图 12 如果线段能平分梯形的面积 则有 PQABCD 1 4 4 9 2 xy 可得此方程组无解 所以当时 线段能平分梯形的面积 11 分 9 2217 xy xy 3x PQABCD 3 韶关 9 分 如图 6 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 是矩形 OA 4 AB 2 直线与坐标轴交于 D E 3 2 yx 设 M 是 AB 的中点 P 是线段 DE 上的动点 1 求 M D 两点的坐标 2 当 P 在什么位置时 PA PB 求出此时 P 点的坐标 3 过 P 作 PH BC 垂足为 H 当以 PM 为直径的 F 与 BC 相切于点 N 时 求梯形 PMBH 的面积 解 1 2 分 3 4 1 0 2 MD 2 PA PB 点 P 在线段 AB 的中垂线上 点 P 的纵坐标是 1 又 点 P 在上 3 2 yx 点 P 的坐标为 4 分 1 1 2 1 设 P x y 连结 PN MN NF 点 P 在上 3 2 yx 3 2 P xx 依题意知 PN MN FN BC F 是圆心 N 是线段 HB 的中点 HN NB 6 4 2 x 31 2 1 22 PHxxBM 分 HPN HNP HNP BNM 90 HPN BNM 又 PHN B 90 Rt PNH Rt NMB 解得 41 22 4 1 2 x x HNPH x BMBN 2 12140 xx 舍去 8 分 3 622 2 xx 622x 9 分 1 1 622 4622 3719 2 22 2224 PMBH BMHP BH S A 4 广州市 12 分 已知 Rt ABC 中 AB BC 在 Rt ADE 中 AD DE 连结 EC 取 EC 中点 M 连结 DM 和 BM 1 若点 D 在边 AC 上 点 E 在边 AB 上且与点 B 不重合 如图 求证 BM DM 且 BM DM 2 如图 中的 ADE 绕点 A 逆时针转小于 45 的角 如图 那么 1 中的结论是否仍成立 如果 不成立 请举出反例 如果成立 请给予证明 解 1 ABC 和 ADE 都是 Rt 且 AB BC AD DE EDC EBC 90 又 M 是 EC 的中点 BM EC DM EC BM DM 又 BM MC MBC MCB 1 2 1 2 BME 是 BMC 的外角 BME MBC MCB 2 MCB 同理 DME MDC MCD 2 MCD BME DME 2 MCB MCD 2 45 90 即 BMD 90 BM DM 2 如图 延长DM 到 N 使 MN DM 连结 BD BN CN EM CM EMD C MN DM NM EMD CMN DEM NCM BCM BCN CN DE AD 在 AEC 中 DAE DEA 90 ACE CAD CED 90 CAD 45 BAD DEM NCM BCM BCN CED ACE 45 BAD BCM BCN 90 又 ACE BCM 45 45 BAD 45 BCN 90 BAD BCN 又 AB CB AD CN ABD CBN BD BN ABD CBN DBC CBN DBC ABD 90 又 BD BN DM MN BM DM 且 BM DM 5 广东省 9 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3a 两动点 E F 分别从顶点 B C 同时开始以相同速度沿 BC CD 运动 与 BCF 相应的 EGH 在运动过程中始终保持 EGH BCF 对应边 EG BC B E C G 在一直线上 1 若 BE a 求 DH 的长 2 当 E 点在 BC 边上的什么位置时 DHE 的面积取得最小值 并求该三角形面积的最小值 解 1 连结 FH 则 FH BE 且 FH BE 在 R DFH 中 DF FH 32aaa a DFH 90 DH 22 5DFFHa 2 设 BE DHE 的面积为 xy 依题意 有 CDEEGHCDHG ySSS AA梯形 111 3 3 3 3 222 aaxaxax 22 139 222 xaxa 22 1327 228 xaa 当 即 亦即 E 是 BC 的中点时 3 2 xa 1 2 BEBC 取得最小值y DHE 的面积取得最小值是 2 27 8 a 6 茂名 茂名 10 分 分 如图 已知平面直角坐标系中 有一矩形纸片 OABC O 为坐标原点 轴 xoyABx B 3 现将纸片按如图折叠 AD DE 为折痕 折叠后 点 O 落在点 点 C 落在330OAD 1 O 点 并且与在同一直线上 1 C 1 DO 1 DC 1 求折痕 AD 所在直线的解析式 3 分 2 求经过三点 O C 的抛物线的解析式 3 分 1 C 3 若 的半径为 圆心在 2 的抛物线上运动 PRP 与两坐标轴都相切时 求 半径的值 4 分 PPR 解 1 由已知得 3 30OAOAD 3 tan3031 3 ODOA A 0310AD 设直线 AD 的解析式为 把 A D 坐标代入上式得 ykxb 解得 3 0 b kb 3 3 k b 折痕 AD 所在的直线的解析式是 33yx 2 过作于点 F 1 C 1 C FOC 由已知得 1 60ADOADO 1 60C DC 又 DC 3 1 2 1 2DCDC 在中 1 RtC DF 111 sin2 sin603C FDCC DF A 而已知 1 1 1 2 DFDC 1 2 3C 3 0C 法一法一 设经过三点 O C1 C 的抛物线的解析式是 3yax x 点在抛物线上 1 23C 2233a 3 2 a 为所求 2 333 3 3 222 yx xxx 法二法二 设经过三点 O C1 C 的抛物线的解析式是 2 0 yaxbxc a 把 O C1 C 的坐标代入上式得 解得 为所求 0 423 930 c abc abc 3 3 3 2 0 a b c 2 33 3 22 yxx 3 设圆心 则当 P 与两坐标轴都相切时 有 P x yyx 由 得 解得 舍去 yx 2 33 3 22 xxx 1 0 x 2 2 3 3 3 x 由 得 解得 舍去 yx 2 33 3 22 xxx 1 0 x 2 2 3 3 3 x 第 25 题图 CDO A B E O1 C1 x y 第 25 题图 CDO A B O1 C1 x y F 所求 P 的半径或 2 3 3 3 R 2 3 3 3 R 7 佛山 13 分 在中 点在所在的直线上运动 作RtABC 902BACABAC DBC 按逆时针方向 45ADE ADE 1 如图 1 若点在线段上运动 交于 DBCDEACE 求证 ABDDCE 当是等腰三角形时 求的长 ADE AE 2 如图 2 若点在的延长线上运动 的DBCDE 反向延长线与的延长线相交于点 是否存在点 AC E D 使是等腰三角形 若存在 写出所有点的位置 若不存在 请简要说明理由 ADE D 如图 3 若点在的反向延长线上运动 是否存在点 使是等腰三角形 若存在 写出所DBCDADE 有点的位置 若不存在 请简要说明理由 D 1 证明 在中 RtABC 902BACABAC B C 45 又 ADE 45 ADB EBC EBC DEC 135 ADB DEC ABDDCE 当是等腰三角形时 分以下两种情况讨论ADE AED C 45 AED ADE MAD AE 如果 DE AE 则 ADE DAE 45 AED 90 此时 E 为 AC 的中点 AE AC 1 1 2 如果 AD DE 由于 ABD DCE BD CE AB DC 设 BD CE ABDDCE x 在中 BC DC RtABC 902BACABAC 2 22 2x 2 解得 2 AE 4 22 2xx2 22 2 存在 当 D 在 BC 的延长线上 且 CD CA 时 是等腰三角形 ADE 证明 ADE 45 ACB DCE ADC EDC EDC DEC 135 ADC DEC 又 CD CA CAD CDA CAD CED DA DE 是等腰三角形 ADE 不存在 因为 ACD 45 E ADE 45 ADE E 45 45 C D B A E E C A B D E 第 25 题图 2第 25 题图 3 45 A B D C E 第 25 题图 1 不可能是等腰三角形 ADE 教学反思教学反思 课后作业课后作业 学生对于本次课评价 特别满意 满意 一般 差 学生签字 教师评定 1 上次作业评价 非常好 好 一般 需要优化 2 上课情况评价 非常好 好 一般 需要优化 教师签字 教务主任签字 学生 日期 年年 月月 日日 时段 2013 中考最后冲刺 压轴题第六练代几综合试题存在性龙文教育个性化辅导教案提纲学生 日期 年 月 日 星期 时段 2013 中考最后冲刺