2011年高考物理 6章综合检测

1 第六章第六章 动量综合测试动量综合测试 一 选择题 本题共 12 小题 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 有的只有一个选 项正确 有的有多个选项正确 全部选对的得 4 分 选对但不全的得 2 分 有选错的得 0 分 1 A B 两球在光滑水平面上做相向运动 已知 mA mB 当两球相碰后 其中一球停 止 则可以断定 A 碰前 A 的动量等于 B 的动量 B 碰前 A 的动量大于 B 的动量 C 若碰后 A 的速度为零 则碰前 A 的动量大于 B 的动量 D 若碰后 B 的速度为零 则碰前 A 的动量大于 B 的动量 解析 碰后只有一球停止 则两球的合动量不为零 不知 A B 速度大小 就无 法判断碰前哪只球动量大 不难判断 碰后停止的球 在碰前一定动量大 且另一只球碰 后一定反向运动 答案 C 2 质量分别为 2m 和 m 的 A B 两个质点 初速度相同 均为 v1 若他们分别受到相同 的冲量 I 作用后 A 的速度变化为 v2 B 的动量变化为 p 已知 A B 都做直线运动 则动量 p 可以表示为 A m v2 v1 B 2m 2v2 v1 C 4m v2 v1 D m 2v2 v1 解析 对 A 由动量定理得 I 2mv2 2mv1 对 B 由动量定理得 I p mv1 所以 B 的末动量 p 2mv2 mv1 故 D 对 答案 D 3 篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球 接球时 两臂随球迅速收缩至胸 前 这样做可以 A 减小球对手的冲量 B 减小球对人的冲击力 C 减小球的动量变化量 D 减小球的动能变化量 解析 据动量定理 F t p 当 p 一定时 t 越大 F 越小 所以篮球运动员 接球时 两臂随球迅速收缩至胸前 这样延长了篮球对手的作用时间 所以减小了球对人 的冲击力 B 正确 答案 B 4 质量为 m 的物块甲以 3m s 的速度在光滑水平面上运动 有一轻弹簧固定其上 另 一质量也为 m 的物体乙以 4m s 的速度与甲相向运动 如图所示 则 A 甲 乙两物块在弹簧压缩过程中 由于弹力作用 动量不守恒 B 当两物块相距最近时 甲物块的速度为零 C 当甲物块的速度为 1m s 时 乙物块的速率可能为 2m s 也可能为 0 D 甲物块的速率可达到 5m s 解析 由于弹簧是轻质的 甲 乙在水平方向上除相互作用外不受其他力 故水 平方向上二者组成的系统动量守恒 A 错 当甲 乙相距最近时就有 v甲 v乙 故由动量 守恒有 mv乙 mv甲 2mv 其中以物体乙的初速度方向为正 代入数据有 v 0 5m s B 错 又二者作用过程中 总机械能也守恒 当二者分离时甲获得最大速度 则由动量守恒 和能量守恒有 Error Error 2 解之得 vm 4m s v 3m s 故 D 错 当甲物块的速度为向左的 1m s 时 由动量守 恒可求得乙的速率为 2m s 当甲物块的速度为向右的 1m s 同样可求得乙的速度为 0 故 C 对 答案 C 5 如图所示 质量为 m 的物块 在与水平方向成 角的恒力 F 作用下 沿光滑水平 面运动 物块通过 A 点和 B 点的速度分别是 vA和 vB 物块由 A 运动到 B 的过程中 力 F 对物块做的功 W 和力 F 对物块的冲量 I 分别是 A W mv mv 1 22 B 1 22 A B W mv mv 1 22 B 1 22 A C I mvB mvA D I mvB mvA 解析 F 与水平方向夹角为 则由动能定理得 Fcos sAB mv mv 合外力 1 22 B 1 22 A 做的功即为 F 做功 所以 W mv mv A 正确 B 错 由动量定理 1 22 B 1 22 A Fcos t mvB mvA 而 F 的冲量 I F t Fcos t 是合外力的冲量 所以 F t Fcos t mvB mvA C 错 D 正确 答案 AD 6 物体只在力 F 作用下运动 力 F 随时间变化的图象如 图所示 在 t 1s 时刻 物体的速度为零 则下列论述正确的 是 A 0 3s 内 力 F 所做的功等于零 冲量也等于零 B 0 4s 内 力 F 所做的功等于零 冲量也等于零 C 第 1s 内和第 2s 内的速度方向相同 加速度方向相反 D 第 3s 内和第 4s 内的速度方向相反 加速度方向相同 解析 设 t 0 时刻物体速度为 v0 据动量定理知在 0 3s 内 p 1 1N s 2 1N s 1 1N s 0 故 3s 末物体速度与 t 0 时刻的 速度大小相等 方向相同 仍为 v0 所以 0 3s 内 F 所做的功等于 0 故 A 正确 同理 可知 B 错误 由于第 1s 内速度由 v0减为 0 第 2s 内从静止开始做加速度方向与第 1s 内加 速度方向相反的加速运动 所以第 1s 内速度方向与第 2s 内必然相同 故 C 正确 由于第 3s 末的速度为 v0 故第 4s 是减速运动 即速度方向不变 加速度方向也不变 故 D 错 答案 AC 7 一质量为 m 的物体放在光滑水平面上 今以恒力 F 沿水平方向推该物体 在相同 的时间间隔内 下列说法正确的是 A 物体的位移相等 B 物体动能的变化量相等 C F 对物体做的功相等 D 物体动量的变化量相等 解析 物块 m 在恒力 F 作用下做匀加速直线运动 在相 同时间间隔 t 内由动量定理 Ft m v p 故 D 项正确 物体的速度 时间图象如右图所示 由图可知相同时间间隔内 物体的位移不相等 故 A 项错 由动能定理 Fs Ek 由于 s 不同故 Ek不同 B C 均 错 答案 D 8 质量为 1 0kg 的小球从离地面 5 0m 高度处自由落下 与地面碰撞后 反弹的最大 高度为 3 2m 设小球与地面碰撞时间为 0 1s 不计空气阻力 则小球受到地面的平均冲力 为 g 取 10m s2 3 A 190 0N B 180 0N C 200 0N D 60 0N 解析 对小球运动过程分段讨论 第一段 自由落体运动 应用自由落体公式 设小球落地速度为 v1 则 v1 10m s 2gh1 第二段 小球与地面碰撞 分析小球受力 重力 mg 地面弹力 F 即地面对小球的平 均冲力 设反弹速度为 v2 则 注意 v2方向与 v1方向相反 且设向上为正 由动量定理得 F mg t mv2 mv1 F mg m v1 v2 t 第三段 小球反弹至最大高度 应用竖直上抛公式 v2 8m s 2gh2 联立 式 可得 F 190N 答案 A 9 如图甲所示 一质量为 M 的木板静止在光滑水平地面上 现有一质量为 m 的小滑 块以一定的初速度 v0从木板的左端开始向木板的右端滑行 滑块和木板的水平速度的大小 随时间变化的情况如图乙所示 根据图象作出如下判断 滑块始终与木板存在相对运动 滑块未能滑出木板 滑块的质量 m 大于木板的质 量 M 在 t1时刻滑块从板上滑出 这些判断中正确的是 A B C D 解析 小滑块在木板上做匀减速直线运动 木板做匀加速运动 由图象知小滑块 末速度大于木板末速度 所以在 t1时刻滑块从木板上滑出 并一直存在相对运动 故 对 错 又因为它们相互的作用力一定 v t 图象的斜率反映了加速度 由图知 aM am 因此 m M 对 答案 A 10 2010 唐山质检 在课外活动中 甲 乙两同学站在旱冰场的水平面上 开始时都 是静止的 两人互推后 甲 乙反向做直线运动 甲的速率为 0 1m s 乙的速率为 0 2m s 已知甲的质量为 60kg 乙的质量为 30kg 假设互推的时间为 0 01s 忽略摩擦力及空气阻 力 则下列说法中正确的是 A 甲 乙所受的平均推力均为 600N 方向相反 B 甲 乙所受的平均推力均为 500N 方向相反 C 甲受的平均推力为 600N 乙受的平均推力为 500N 方向相反 D 甲受的平均推力为 500N 乙受的平均推力为 600N 方向相反 解析 以甲为研究对象 根据动量定理 Ft m甲v甲 0 可得甲受到的平均推力 为 F 600N 据牛顿第三定律可得乙受到的平均推力也为 600N 方向相反 A 正确 答案 A 11 2010 西安八校联考 在光滑的水平面上有 A B 两个小球沿同一直线向右运动 取向右为正方向 两球的动量分别为 pA 5kg m s pB 7kg m s 如图所 示 若两球发生正碰 则碰后两球动量的增量 pA pB可能是 4 A pA 3kg m s pB 3kg m s B pA 3kg m s pB 3kg m s C pA 3kg m s pB 3kg m s D pA 10kg m s pB 10kg m s 解析 碰撞过程既要遵循动量守恒定律 又要满足能量关系 E前 E后 A 球动量 应减小 B 球动量应增加 排除 A C D 违背了能量关系 故 B 正确 答案 B 12 2009 北京东城区质检 水平推力 F1和 F2分别作用 于水平面上原来静止的等质量的 a b 两物体上 作用一段 时间后撤去推力 物体将继续运动一段时间停下 两物体的 v t 图线如图所示 已知图中的线段 AB CD 则 A F1的冲量大于 F2的冲量 B F1的冲量等于 F2的冲量 C F1的冲量小于 F2的冲量 D 两物体受到的摩擦力大小不等 解析 考查动量定理 根据图象 AB CD 可知两物体在仅受摩擦力作用时的加速 度相同 由于质量也相同 故受到的摩擦力也相同 对全过程应用动量定理可知推力的冲 量与摩擦力的冲量大小相等 而地面对 b 的摩擦力作用时间较长 故力 F2的冲量较大 C 正确 答案 C 二 实验题 本题共 2 小题 共 18 分 13 在做验证动量守恒定律的实验时应注意的事项 1 入射球的质量必须 被碰球的质量 两球的半径应 2 安装仪器时 应使斜槽末端的切线保持 并使两球的球心 且发生 3 入射球每次从 滚下 答案 1 大于 相等 2 水平 等高 正碰 3 同一位置 14 某同学用如图甲所示装置通过半径相同的 A B 两球的碰撞来验证动量守恒定 律 实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 C 由静止开始滚下 落到位于水平地面的记录 纸上 留下痕迹 重复上述操作 10 次 得到 10 个落点痕迹 再把 B 球放在水平槽上靠近 槽末端的地方 让 A 球仍从位置 C 由静止开始滚下 和 B 球碰撞后 A B 球分别在记录 纸上留下各自的落点痕迹 重复这种操作 10 次 得到如图乙所示的三个落地处 O 点 图 乙中未画出 是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点 米尺的零点与 O 点对齐 1 观察图乙读出 OP 2 已知 mA mB 2 5 1 碰撞过程中动量守恒 则由图可以判断出 Q 是 球 的落地处 P 是 球的落地处 3 用题中的字母写出动量守恒定律的表达式 答案 1 20 00cm 2 不发生碰撞时 A 碰撞后 A 3 mA OQ mA OP mB OR 5 三 计算题 本题共包括 4 小题 共 54 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和 重要演算步骤 只写出最后答案不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和 单位 15 蹦床 已成为奥运会的比赛项目 质量为 m 的运动员从床垫正上方 h1高处自由 落下 落垫后反弹的高度为 h2 设运动员每次与床垫接触时间为 t 求在运动员与床垫接 触的时间内运动员对床垫的平均作用力 空气阻力不计 重力加速度为 g 思维点拨 运动员的整个过程可分为三个阶段 自由下落 h1阶段 与床垫作用阶 段 反弹竖直上升 h2阶段 要求运动员对床垫的平均作用力 只要以运动员为研究对象 对运动员与床垫作用过程用动量定理即可解决 解析 设运动员刚接触床垫的速度大小为 v1 则离开床垫的速度大小为 v2 由机 械能守恒得 mv mgh1 mv mgh2 1 22 1 1 22 2 设时间 t 内 床垫对运动员的平均作用力为 F 取向上为正方向 由动量定理得 F mg t mv2 mv1 以上三式联立可得 F mg m r 2gh2 r 2gh1 t 再由牛顿第三定律得 运动员对床垫的作用力为 F F mg 方向竖直向下 m r 2gh2 r 2gh1 t 答案 mg 方向竖直向下 m r 2gh2 r 2gh1 t 反思归纳 这类题本身并不难 也不复杂 但一定要认真审题 一般遇到涉及力 时间和速度变化的问题时 运用动量定理解答往往比运用牛顿定律及运动学规律求解更简 便 16 如图所示 在光滑水平面上放着 A B C 三 个物块 A B C 的质量依次是 m 2m 3m 现让 A 物块以初速度 v0向 B 运动 A B 相 碰后不再分开 共同向 C 运动 它们和 C 相碰后也不再分开 ABC 共同向右运动 求 1 ABC 共同向右运动的速度 v 的大小 2 A B 碰撞过程中的动能损失 Ek 3 AB 与 C 碰撞过程 B 物块对 C 物块的冲量大小 I 解析 1 以 A B C 整体为对象 全过程应用动量守恒定律 mv0 m 2m 3m v 得 ABC 共同向右运动的速度 v v0 6 2 设 A B 碰撞后的速度为 v 根据动量守恒有 mv0 m 2m v 动能损失 Ek mv m 2m v 2 1 22 0 1 2 得 Ek mv 1 32 0 3 以 C 为研究对象 AB 与 C 碰撞过程应用动量定理 B 物块对 C 物块的冲量等于 C 物块的动量变化 I 3mv mv0 1 2 6 答案 1 2 mv 3 mv0 v0 6 1 22 0 1 2 17 如图所示 光滑水平面上放置质量均为 M 2kg 的 甲 乙两辆小车 两车之间通过一感应开关相连 当滑块滑过 感应开关时 两车自动分离 甲车上表面光滑 乙车上表面 与滑块 P 之间的动摩擦因数 0 5 一根通过细线拴着且被压 缩的轻质弹簧固定在甲车的左端 质量为 m 1kg 的滑块 P 可视为质点 与弹簧的右端接触但不相连 此时弹簧的弹性势能 Ep 10J 弹簧原长小于 甲车长度 整个系统处于静止状态 现剪断细线 求 1 滑块 P 滑上乙车前的瞬时速度的大小 2 滑块 P 滑上乙车后最终未滑离乙车 滑块 P 在乙车上滑行的距离 g 10m s2 解析 1 设滑块 P 滑上乙车前的速度为 v 两小车速度为 V 对整体应用动量守 恒和能量关系有 mv 2MV 0 Ep mv2 2 2MV2 2 解之得 v 4m s V 1m s 2 设滑块 P 和小车乙达到的共同速度为 v 对滑块 P 和小车乙有 mv MV m M v mgL mv2 MV2 m M v 2 1 2