2012高中物理 5.4飞出地球去同步练习 沪科版必修2

用心 爱心 专心1 5 45 4 飞出地球去飞出地球去 同步练习 沪科版必修同步练习 沪科版必修 2 2 1 人造地球卫星的轨道半径越大 则 A 速度越小 周期越小 B 速度越小 加速度越小 C 加速度越小 周期越大 D 角速度越小 加速度越大 解析 选 BC 由卫星线速度公式v 可知 人造地球卫星半径越大 速度越小 由开普 GM r 勒第三定律 k知 r越大 T越大 由向心加速度a 知 半径越大 向心加速度越 r3 T2 GM r2 小 由公式 知 r越大 越小 GM r3 2 我国发射的探月卫星 嫦娥 2 号 轨道是圆形的 且贴近月球表面 已知月球的质量约 为地球质量的 月球的半径约为地球半径的 地球上的第一宇宙速度约为 7 9 km s 1 81 1 4 则该探月卫星绕月运行的速率约为 A 0 4 km s B 1 8 km s C 11 km s D 36 km s 解析 选 B 由万有引力提供向心力得 G 即v Mm r2 mv2 r GM r 又M月 M地 r月 r地 1 81 1 4 所以 v月 v地 M月 M地 r地 r月 2 9 探月卫星绕月运行的速率v月 v地 1 76 km s 故 B 正确 2 9 3 宇宙飞船在轨道上运行 由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交 点 通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇 宇航员随即开动飞船上的发动机使 飞船加速 脱离原轨道 关于飞船的运动 下列说法正确的是 A 飞船高度降低 B 飞船高度升高 C 飞船周期变小 D 飞船的向心加速度变大 解析 选 B 当宇宙飞船加速时 它所需向心力增大 因此飞船做离心运动 轨道半径增大 由此知 A 错误 B 正确 由T 2 可知 r增大 T增大 故 C 错误 由于a r r3 GM GM r2 增大 a变小 D 错误 4 2011 年高考浙江卷 为了探测 X 星球 载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心 半径为r1的圆轨道上运动 周期为T1 总质量为m1 随后登陆舱脱离飞船 变轨到离星球 更近的半径为r2的圆轨道上运动 此时登陆舱的质量为m2 则 A X 星球的质量为M 4 2r3 1 GT2 1 B X 星球表面的重力加速度为gX 4 2r1 T2 1 C 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为 v1 v2 m1r2 m2r1 用心 爱心 专心2 D 登陆舱的半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2 T1 r3 2 r3 1 解析 选 AD 飞船绕 X 星球做匀速圆周运动 万有引力提供向心力 由牛顿第二定律知 G m 则 X 星球质量M 选项 A 正确 由G m ma1 知r1轨 Mm r2 1 4 2r1 T2 1 4 2r3 1 GT2 1 Mm r2 1 4 2r1 T2 1 道处的向心加速度a1 而对绕 X 星球表面飞行的飞船有G mgX R为 X 星球 4 2r1 T2 1 GM r2 1 Mm R2 的半径 则gX G a1 选项 B 错误 由G m知v 故 M R2 GM r2 1 4 2r1 T2 1 Mm r2 v2 r GM r 选项 C 错误 根据G m得T 故 即T2 T1 选 v1 v2 r2 r1 Mm r2 4 2r T2 4 2r3 GM T2 T1 r3 2 r3 1 r3 2 r3 1 项 D 正确 5 金星的半径是地球的 0 95 倍 质量为地球的 0 82 倍 金星表面的自由落体加速度是多 大 金星的第一宇宙速度是多大 解析 第一宇宙速度是成功发射卫星的最小速度 其数值等于卫星在行星表面附近运行的 速度 金星表面物体的重力等于万有引力 设金星质量为M1 半径为R1 其表面自由落体加速度 为g1 在金星表面 mg1 G mM1 R21 同理 在地球表面 m g2 G m M2 R22 由 两式得 g1 g2 M1R22 M2R21 所以g1 2 g2 2 9 8 m s2 8 9 m s2 M1 M2 R2 R1 0 82 1 1 0 95 卫星沿金星表面运行时 万有引力提供向心力 则有 G m 或mg1 m 得金星的第一宇宙速度v1 M1m R21 v21 R1 v21 R1 GM1 R1g1R1 m s 7 4 km s 8 9 0 95 6 4 106 答案 8 9 m s2 7 4 km s 一 选择题 1 关于人造地球卫星 下列说法哪些是正确的 A 发射卫星时 运载火箭飞行的速度必须达到或超过第一宇宙速度 发射才有可能成功 B 卫星绕地球做圆周运动时 其线速度一定不会小于第一宇宙速度 C 卫星绕地球做圆周运动的周期只要等于 24 小时 这个卫星一定相对于地面 定点 D 发射一个地球同步卫星 可以使其 定点 于西安市的正上方 解析 选 A 第一宇宙速度为物体绕地球做匀速圆周运动的最大速度 也是在地面上发射卫 星的最小速度 所以 B 项说法是错误的 只有地球同步卫星才相对于地面 定点 而且地 球同步卫星只能在赤道上方一定的高度上 所以 C D 项说法都是错误的 2 土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星 都沿近似为圆周的轨道绕土星运动 其参数如下 表 卫星半径 m 卫星质量 kg 轨道半径 m 土卫十 8 90 1042 01 10181 51 108 土卫十一 5 70 1045 60 10171 51 108 两卫星相比 土卫十 A 受土星的万有引力较大 B 绕土星做圆周运动的周期较大 用心 爱心 专心3 C 绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D 动能较大 解析 选 AD 根据GMm r2 ma向 mv2 r mr 2 mr 2 T 2 两卫星相比 土卫十受土星 的万有引力较大 速度较大 动能也较大 3 2011 年高考重庆卷 图 5 4 4 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 每过N年 该行星会运行到日地连线的延长 线上 如图 5 4 4 所示 该行星与地球的公转半径之比为 A B N 1 N N N 1 C D N 1 N N N 1 解析 选 B 根据 可知 地 星 再由 m 2r可得 t 2N t 2 N 1 t GMm r2 答案为 B r星 r地 地 星 N N 1 4 2011 年高考北京理综卷 由于通讯和广播等方面的需要 许多国家发射了地球同步轨 道卫星 这些卫星的 A 质量可以不同 B 轨道半径可以不同 C 轨道平面可以不同 D 速率可以不同 解析 选 A 地球同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同且与地球自转 同步 所以 它们的轨道平面都必须在赤道平面内 故 C 项错误 由 mR 2 G可得R 2 T Mm R2 由此可知所有地球同步卫星的轨道半径都相同 故 B 项错误 由 3 GMT2 4 2 v r 可得v R 可知同步卫星的运转速率都相同 故 D 项错误 而卫星 2 T 2 T 的质量不影响运转周期 故 A 项正确 5 2011 年开封高一考试 若取地球的第一宇宙速度为 8 km s 某行星的质量是地球的 6 倍 半径是地球的 1 5 倍 该行星的第一宇宙速度约为 A 16 km s B 32 km s C 4 km s D 2 km s 解析 选 A 由G m得v Mm R2 v2 R GM R 因为行星的质量M 是地球质量M的 6 倍 半径R 是地球半径R的 1 5 倍 即 M 6M R 1 5R得 2 v v GM R GM R M R MR 即v 2v 2 8 km s 16 km s 故 A 正确 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 用心 爱心 专心4 6 2011 年陕西铜川高一检测 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇 宙速度 某星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2 v1 已知该星球的半 2 径为r 它表面的重力加速度为地球重力加速度g的 1 6 不计其他星球的影响 则该星球 的第二宇宙速度为 A B gr 1 6gr C D gr 1 3gr 1 3 解析 选 C 万有引力提供向心力G m 又在星球表面上 G m g星 由题意知 Mm r2 v2 1 r Mm r2 g星 g 解得v1 故该星球的第二宇宙速度v2 v1 C 正确 1 6 1 6gr2 1 3gr 7 如图 5 4 5 是 嫦娥一号奔月 示意图 卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨 进入地月转移轨道 最终被月球引力捕获 成为绕月卫星 并开展对月球的探测 下列说 法正确的是 图 5 4 5 A 发射 嫦娥一号 的速度必须达到第三宇宙速度 B 在绕月圆轨道上 卫星的周期与卫星质量有关 C 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D 在绕月圆轨道上 卫星受地球的引力大于受月球的引力 解析 选 C 发射卫星的速度达到第三宇宙速度时 卫星会跑到太阳系以外空间 A 错 由 G mr得T 2 所以卫星的周期与它本身的质量无关 B 错误 据万有引力 Mm r2 4 2 T2 r3 GM F G可知 卫星受到的引力与它到月球中心的距离的二次方成反比 C 对 由于卫星绕 Mm r2 月飞行 离地球太远 此时卫星所受的引力主要考虑月球的 D 错 8 地球同步卫星到地心的距离r可由r3 求出 已知式中a的单位是 m b的单位 a2b2c 4 2 是 s c的单位是 m s2 则 A a是地球半径 b是地球自转的周期 c是地球表面处的重力加速度 B a是赤道周长 b是同步卫星绕地心运动的周期 c是同步卫星的加速度 C a是地球半径 b是地球自转的周期 c是同步卫星的加速度 D a是地球半径 b是同步卫星绕地心运动的周期 c是地球表面处的重力加速度 解析 选 AD 题目给出r的表达式 四种说法不能直接判断是否正确 但由万有引力提供 同步卫星的向心力可得 mr 则r3 其中M为地球质量 T为同步卫星绕 GMm r2 4 2 T2 GMT2 4 2 地心运动的周期 也即地球自转的周期 对地球附近的卫星 有 mg 得GM gR2 等效替换得r3 g GMm R2 R2T2 4 2 9 用心 爱心 专心5 图 5 4 6 如图 5 4 6 所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星 下列说 法正确的是 A b c的线速度大小相等 且大于a的线速度 B b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度 C c加速可追上同一轨道上的b b减速可等到同一轨道上的c D a卫星由于某种原因 轨道半径缓慢减小 其线速度将变大 解析 选 D 因为b c在同一轨道上运行 故其线速度 加速度大小均相等 由于b c的 轨道半径大于a的轨道半径 由v 可知vb vc va 故 A 选项错误 由加速度 GM r a GM r2 可知ab ac aa 故 B 选项错 当c加速时 c受的万有引力Fmv2b rb 故它将偏离轨道做近心 运动 所以c追不上b b也等不到c 选项 C 错误 对于a卫星 当它的轨道半径缓慢减 小时 在转动一段较短的时间内 可近似认为它的轨道半径未变 视为稳定运行 由v 知 r减小时v逐渐增大 故 D 选项正确 GM r 二 非选择题 10 2008 年 9 月 25 日 我国 神舟 七号飞船发射成功 并第一次实现了太空行走 在 飞船上升阶段 航天员对坐椅的压力 重力 在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中 航天员对坐椅的压力为 在飞船返回舱返回地面的减速竖直下落过程中航天员对坐 椅的压力 重力 解析 上升阶段 飞船做加速运动 有向上的加速度 根据牛顿第二定律 对航天员有 N mg ma 所以N mg ma mg 由牛顿第三定律可知 航天员对坐椅的压力大于重 力 飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中 地球对航天员的引力全部充当航天员做圆周运 动的向心力 航天员处于完全失重状态 对坐椅的压力为零 飞船竖直下落 做减速运动 有向上的加速度 根据牛顿第二定律 对航天员有N mg ma N mg ma mg 由牛顿第 三定律可知 航天员对坐椅的压力大于重力 飞船发射过程加速上升 有向上的加速度 飞船减速下降 也有向上的加速度 在这两个过程中飞船中的任何物体均处于超重状 态 飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中 重力全部充当向心力 飞船中的任何物体均处 于完全失重状态 答案 大于 零 大于 11 某人在一星球上以速率v竖直向上抛出一物体 经时间t物体以速率v落回手中 已 知该星球的半径为R 求此星球上的第一宇宙速度 解析 根据匀变速运动的规律可知 该星球表面的重力加速度为g 该星球的第一宇 2v t 宙速度 即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度 该星球对卫星的万有引力 重力 提供卫星做圆周运动的向心力 则mg 该星球表面的第一宇宙速度为v1 mv21 RgR 2vR t 答案 2vR t 12 据报载 某国发射了一颗质量为 100 kg 周期为 1 h 的人造环月卫星 一位同学记不 住引力常量G的数值 且手边没有可查找的资料