2010年高二数学“每周一练”系列（18）试题

高二数学高二数学 每周一每周一练练 系列试题 系列试题 1818 1 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 若c b B 120 则a等于 26 A B 2C D 632 2 在 ABC中 a b c分别是角A B C所对的边 若A b 1 ABC的面积为 则a的值为 3 3 2 A 1 B 2C D 3 23 3 在 ABC中 cos2B cos2A是A B的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 ABC的三内角A B C的对边边长分别为a b c 若a b A 2B 则 cosB 5 2 A B C D 5 3 5 4 5 5 5 6 5 在 ABC中 内角A B C的对边分别为a b c 且 2c2 2a2 2b2 ab 则 ABC是 A 钝角三角形 B 直角三角形C 锐角三角形D 等边三角形 6 在 ABC中 A B C所对的边分别为a b c 如果c a B 30 那么C等于 3 A 120 B 105 C 90 D 75 7 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若其面积S b2 c2 a2 则 A 1 4 8 在 ABC中 A B C所对的边分别为a b c 且满足a b c 1 sinA sinB sinC 则 22 c 若C 则 ABC的面积S 3 9 在 ABC中 若AB 3 ABC 75 ACB 60 则BC等于 10 在 ABC中 AB 2 AC BC 1 AD为边BC上的高 则AD的长是 63 参考答案 1 解析 选 D 由正弦定理得 6 sin120 2 sinC sinC 1 2 又 C为锐角 C 30 A 30 ABC为等腰三角形 a c 故选 D 2 2 解析 选 D 由已知得 bcsinA 1 c sin60 c 2 则由余弦定理可得 1 2 1 2 3 2 a2 4 1 2 2 1 cos60 3 a 3 3 解析 选 C cos2B cos2A 1 2sin2B 1 2sin2A sin2BsinB A B 4 解析 选 B 由正弦定理 又 a b A 2B sinA a sinB b 5 2 b 0 sinB 0 sin2B 5 2 b sinB b 1 cosB 故选 B 2cosB 5 2 5 4 5 解析 选 A 2c2 2a2 2b2 ab a2 b2 c2 ab 1 2 cosC 0 a2 b2 c2 2ab 1 4 所以 ABC是钝角三角形 故选 A 6 解析 选 A 依题意由正弦定理得 sinC sinA 又B 30 3 sinC sin 150 C cosC sinC 3 3 2 3 2 即 sinC cosC tanC 又 0 C 180 因此C 120 1 2 3 23 7 解析 由已知得 bcsinA b2 c2 a2 sinA 由余弦定理可得 cosA sinA A 1 2 1 4 b2 c2 a2 2bc 4 答案 4 8 解析 依题意及正弦定理得a b c 且a b c 1 22 因此c c 1 c 1 22 当C 时 c2 a2 b2 2abcosC a2 b2 ab 1 3 a b 2 3ab 1 又a b 因此 2 3ab 1 2 ab 1 3 则 ABC的面积S absinC sin 1 2 1 2 1 3 3 3 12 答案 1 3 12 9 解析 根据三角形内角和定理知 BAC 180 75 60 45 根据正弦定理得 BC sin BAC AB sin ACB 即 BC BC sin45 3 sin60 3sin45 sin60 3 2 2 3 26 答案