湘教版数学九年级上册期末复习题

瞿忠仪数学教学资源库 第 1 页 共 5 页 湘教版数学九年级上册期末复习题 一 填空题 每小题 4 分 共 24 分 1 将方程化为一元二次方程一般形式是 3 1 5 2 x xx 2 若 2 为一元二次方程的一根 则 另一根为 x 2 20 xax a 3 若 为一元二次方程的两根 则 1 x 2 x 2 3790 xx 12 1 1 xx 4 如图 P 是正方形 ABCD 内的一点 将 PCD 绕点 C 逆时针方向旋转后与 P CB 重合 若 PC 1 则 PP 5 已知一个三角形的两边长为 3 和 4 若第三边长 是方程的一个根 则这个三角形周长为 2 12350 xx 面积为 6 在三角形 ABC 中 B 350 AD 是 BC 边上的高 且 AD2 BD CD 则 BAC 二 选择题 每小题 4 分 共 32 分 7 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 0D k 1 且 k 0 8 如图 在平行四边形 ABCD 中 F 是 AD 延长线上一点 连接 BF 交 DC 与点 E 则图中相似三角形共有 A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 9 在 ABC 中 C 900 若 tanA 则 sinA 等于 4 3 A B C D 4 3 3 4 4 5 3 5 10 如图 5 ABC 中 边 BC 12cm 高 AD 6cm 边长为 x 的 正方形 PQMN 的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 则正方形边长 x 为 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 11 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 AD 上一点 连结 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F 则下列结论中错误的是 瞿忠仪数学教学资源库 第 2 页 共 5 页 A FAE DB FA CD AE BC C FA AB FE EC D AB DC 12 小强和小明去测量一座古塔的高度 他们在离古塔 60m 的 A 处 用测角仪器测得塔顶 B 的仰角为 30 已知测角仪器高为 1 5m 则古塔的高为 A mB m 20 31 5 20 31 5 C mD m31 528 5 13 关于 x 的方程 mx 2 x 2m 0 m 为常数 的实 数根的个数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 1 个或 2 个 14 边长为1 的正方形绕点A 逆时针旋转300得正方形 则图中阴影部分面积为 AB C D A B C D 3 1 3 3 3 2 3 3 2 3 1 3 三 解答题 15 9 分 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框 制成一面镜子 镜 子的长与宽的比是 2 1 已知镜面玻璃的价格是每平方米 60 元 边框的价格是每米 15 元 另外制作这面镜子还需加工费 20 元 如果制作这面镜子共花了 95 元 求这面镜子的长和 宽 F E DC BA 瞿忠仪数学教学资源库 第 3 页 共 5 页 16 解方程 每小题5 分 共10 分 2 410 xx 2 1 35 2 t ttt 17 10 计算 cos450 tan450 tan300 2cos600 sin4503 18 12 分 如图 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D FB 平分 ABC 交 AD 于 E 交 AC 于 F 求证 AE AF 19 12 分 已知 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的任意一点 过点 D 作 交 BC 的延长线于点 F 求证 DE DFDFDE 瞿忠仪数学教学资源库 第 4 页 共 5 页 20 15 分 如图 AE 是等边三角形 ABC 边 BC 上的高 AB 4 DC BC 垂足为 C CD BD 与 AE AC 分别交于点 F M 3 1 求 AF 的长 2 求证 AM CM 3 2 3 求 BCM 的面积 A B E C F M D 瞿忠仪数学教学资源库 第 5 页 共 5 页 答案 一 填空题 二 选择题 三 解答题 15 解 设宽为 xcm 则 120 x2 90 x 75 解之得答 略 12 1151 21 2122 xxxx 舍去时 20 1 解 由题意得 DE CE CD AE EF CD 在 Rt ABE 中 1 2 3 2 AE AF 2 32 3 3 2 3 3 2 2 由 CDM AFM AM CM AF CD AM CM 3 2 3 3 2 3 3 作 MN BC 于 N 由 2 知