【教学设计】《3-1 (2)

3 3 升幂排列与降幂排列升幂排列与降幂排列 本课属于华东师大版七年级上册第三单元 是新授课 本课是升幂排列与降幂排列定义个多项式性质的综合应用 是研究代数式的基础 这 节课以培养学生学习能力为重要内容 对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义 本课属于较简单水平 数学课程标准 中提出 理解数与代数运算的知识 提高发现和提出问题的能力 能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程 观察 实验 归纳的方法 能从现实 生活中发现并提出简单的数学问题的观念 本课教学可以采取引导发现法 合作探究法 练习巩固法等方法开展教学 教材分析教材分析 教学目标教学目标 知识与能力目标 1 让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列 2 使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列 过程与方法目标 通过对升 降幂排列的学习 培养学生的观察 探究能力 体会知识的系统性 情感态度价值观目标 1 通过交流 研讨活动 培养学生主动与他人合作的意识 2 通过学生对升 降幂排列的学习 提高学生的审美情操 培养学生的和谐审美观 教学重点 把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法 教学难点 把多项式进行降 升幂排列依据的理解 教师准备 课件 多媒体 学生准备 练习本 回顾 1 什么是单项式 什么是多项式 单项式 5a b 的系数是 次数是 多项式 3 次项系数为 2 次项系数为 常数项为 322 351x yy zxy 2 已知代数式 3xn m 1 x 1 是关于 x 的三次二项式 求 m n 的值 3 是次项式 其中三次项系数是 二次项为 常数项为 写出所有 2 54 1 43 a bab 的项 新授 讨论 运用加法交换律 任意交换多项式 x2 x 1 的项的位置 可以得到哪些不同的排 教学重难点教学重难点 课前准备课前准备 教学过程教学过程 列方式 问题 1 以上六种排列中 你认为哪几种比较整齐 问题 2 你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢 师 任意交换多项式 x2 x 1 中各项的位置 可以得到 6 种不同的排列方式 在众多的排 列方式中 像 x2 x 1 与 1 x x2这样的排列比较整齐 这两种排列有一个共同特点 那就是 x 的指数逐渐变小 或变大 的 这样的写法除了美观之外 还会为今后的计算带来方便 因而 我们常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列 例如 把多项 式 5x2 3x 2x3 1 按 x 的指数从大到小的顺序排列 写成 2x3 5x2 3x 1 叫做这个多项式按 字母 x 的降幂排列 若按 x 的指数从小到大的顺序排列 写成 1 3x 5x2 2x3 叫做这个多 项式按字母 x 的升幂排列 生 结合教师的讲解 理解升 降幂排列 并说出在引例中的 x2 x 1 与 1 x x2分别是 怎样排列的 师 让学生完成如下题目 1 把多项式 2 r 1 r3 r2按 r 升幂排列 2 把多项式 a3 b2 3a2b 3ab3重新排列 按 a 升幂排列 按 a 降幂排列 3 把多项式 1 2 r2 x x3y 按 x 升幂排列 学生独立完成 然后组内交流评议 教师总结 1 重新排列多项式时 每一项一定要连同它的符号一起移动 2 含有两个或两个以上字母的多项式 常常按照其中某一字母升幂或降幂排列 例 3 把多项式按 x 升幂进行排列 23 12 xzx y 练习 1 把多项式 2x2 x3 x 5 x4 重新排列 1 3 1 按x的升幂排列 2 按x的降幂排列 2 把多项式 x4 y4 3x3y 2xy2 5 x2y3重新排列 1 按 x 的降幂排列 2 按 y 的降幂排列 3 多项式x5y2 2x4y3 3x2y2 4xy是 A 按x的升幂排列的 B 按x的降幂排列的 C 按y的升幂排列的 D 按y的降幂排列的 开放题 写一个含有字母 x y 的多项式 满足下列条件 五次四项式 每一项的系数是 1 或 1 不含常数项 每一项必须同时含字母 x y 但不能含其他字母 按 x 的升幂排列 三 课堂小结 设计意图 进一步强化对多项式的概念的理解与掌握 通过小结使学生对本节课的内容 有一个系统的认识和理解 通过小结进一步加深学生对降幂 升幂排列的理解 对本节内容 有一个完整的认识 小结 让学生谈谈自己对降 升幂排列的认识 以及在进行降 升幂排列时应注意的问 题 四 课后作业 把多项式 2a3b 4b2 5a2 3b3a 重新按下列要求排列 1 按 a 的降幂排列 2 按 b 的升幂排列 答案