2012高中物理 第1、2章 电磁感应 楞次定律和自感现象 25单元测试 鲁科版选修3-2

用心 爱心 专心1 第第 1 1 2 2 章章 电磁感应电磁感应 楞次定律和自感现象楞次定律和自感现象 单元测试单元测试 1 如图所示 在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场 分布在宽度为l的区域内 现有一个边长为a的正方形闭合导线框 aL2 磁感应强度为B 1 0T 垂直于纸面向外的匀 强磁场 现在 让导线框从下边缘距磁场上边界h 0 70m 处开始自由下落 当其下 边缘进入磁场 而上边缘未进入磁场的某一时刻 导线框的速度已经达到了一个稳 定值 求从开始下落到导线框下边缘到达磁场下边界过程中 导线框克服安培力做 的功是多少 8 如图所示 处于匀强磁场中的两根足够长 电阻不计的平行金 属导轨相距 1 0m 导轨平面与水平面成 37 角 下端连接阻值为 R的电阻 匀强磁场方向与导轨平面垂直 质量为 0 20kg 电阻不计 的金属棒放在两导轨上 棒与导轨垂直并保持良好接触 它们之间的 动摩擦因数为 0 25 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大 小 当金属棒下滑速度达到稳定时 电阻R消耗的功率为 8 0W 求 t s 0 1 0 2 0 3 B T 0 2 0 1 dc a b e f L1 L2 h H a b R 用心 爱心 专心3 该速度的大小 在上问中 若R 2 0 金属棒中的电流方向由a到b 求磁感应强度的 大小和方向 g 10m s2 sin37 0 60 cos37 0 80 9 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨 间距l为 0 40m 电阻不计 导轨所在平面与磁感应强度B为 0 50T 的匀强磁场垂 直 质量m为 6 0 10 3kg 电阻为 1 0 的金属杆ab始终垂直于导轨 并与其保持光滑接触 导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为 3 0 的 电阻R1 当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑 整个电路消耗的电 功率P为 0 27W 重力加速度取 10m s2 试求速率v和滑动变阻器接入电 路部分的阻值R2 10 如图所示 顶角 45 的金属导轨MON固定在水平面内 导轨处在方向竖直 磁感应强度为B的匀强磁场中 一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑 动 导体棒的质量为m 导轨与导体棒单位长度的电阻均为r 导体棒与导轨接触点为a和b 导体棒在滑动过程中始终保持与 导轨良好接触 t 0 时 导体棒位于顶角O处 求 t时刻流 过导体棒的电流强度I和电流方向 导体棒作匀速直线运动时 水平外力F的表达式 导休棒在 0 t时间内产生的焦耳热Q 11 如图所示 边长L 2 5m 质量m 0 50kg 的正方形金属线框 放在磁感应强度B 0 80T 的 匀强磁场中 它的一边与磁场的边界MN重合 在 力F作用下由静止开始向左运动 在 5 0s 内从磁 场中拉出 测得金属线框中的电流随时间变化的 图象如下图所示 已知金属线框的总电阻 R1 R2 l ab M N P Q B v N x y M O b a v0 O I A t s 123456 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 M N B 用心 爱心 专心4 R 4 0 试判断金属线框从磁场中拉出的过程中 线框中的感应电流方向 并在图中标 出 t 2 0s 时金属线框的速度和力F的大小 已知在 5 0s 内力F做功 1 92J 那么金 属线框从磁场拉出的过程中 线框中产生的焦耳热是多少 12 如图 a 所示 一端封闭的两条平行光滑导轨相距L 距左端L处的中间一段被弯 成半径为H的 1 4 圆弧 导轨左右两段处于高度相差H的水平面上 圆弧导轨所在区域无 磁场 右段区域存在磁场B0 左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B t 如图 b 所示 两磁场方向均竖直向上 在圆弧顶端 放置一质量为m的金属棒ab 与导轨左 段形成闭合回路 从金属棒下滑开始计时 经过时间t0滑到圆弧顶端 设金属棒在回路中 的电阻为R 导轨电阻不计 重力加速度为g 问金属棒在圆弧内滑动时 回路中感应电 流的大小和方向是否发生改变 为什么 求 0 到时间t0内 回路中感应电流产生的焦耳 热量 探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间 回路中感应电流的大小和 方向 答案 1 B 进入 穿出过程穿过线圈的磁通量变化量相同 因此通过导线截面的电量q相同 而进入 穿出过程线圈受到的安培力冲量为I Blit Blq 也相同 因此动量变化相同 a b B t B0 L L H H a t t02t0 2B0 B0 O B t b 用心 爱心 专心5 即速度变化相同 2 B 安培力的功率就是电功率 F和安培力的合力做功增加ab 的动能 3 D 只有ab产生感应电动势 F应等于安培力和ab所受摩擦力之和 由cd重力与摩擦力平衡得 D 4 v 2m s 电动机输入功率P入 IU 7W 内阻消耗 I2r 1W 输出机械功率P 6W 匀速时牵引力等于重力跟安培力大小之和利用P Fv列 式得v t 1 0s 棒上升h过程用动能定理 牵引力做功Pt 克服重力做功 mgh 3 8J 克服安培力做功等于导体中产生的电热 2J 动能增量 0 2J 5 2 0C 18J I1 5A Q1 6J I2 10A Q2 12J 6 B0 kt1 kl3 r 感应电流 R n q 大小恒定为 拉力与安培力平衡 因此 r kL I 2 L r kL ktBBLIF 2 0 B B0L L vt 任何时刻穿过回路的磁通量都跟 0 时刻相同 B0L2 BL L vt 7 0 80J 只有进入过程导线框克服安培力做功 取开始下落到线圈刚好全部进入磁场过 程用动能定理 当时的速度就是稳定速度 8 4m s2 由牛顿第二定律得 10m s 稳定时合力为零 得 由已知 sincos 22 mgmg R vLB 8 0 22 R vLB 因此得v 0 4T 垂直于导轨平面向上 9 4 5m s 稳定时安培力跟重 8 222 R vLB 力平衡 而总功率 代入数据得v 6 0 总电阻 3 内阻 mg R vlB 22 R vlB P 222 1 因此R1 R2并联后阻值 2 10 t时刻电动势为Bv02t 总电 r Bv I 22 0 阻为 2 v0tr 由此得电流 拉力跟安培力等大 F BIv0t 2 r tvB F 22 2 0 2 功率P I2R R 因此有Q 11 逆时针方向 0 5N r tvB Q 2 2 3 0 2 22 2 tRItP 2 1 67J 12 逆时针方向 大小方向都不变 感生电动 Rt LB I 0 2 0 Rt LB Q 0 42 0 势为 动生电动势为 当时