2011届高考数学二轮专题复习 第31课时 直线的方程

用心 爱心 专心 1 第第 3131 课时课时 直线的方程直线的方程 一 基础练习一 基础练习 1 1 设曲线 设曲线在点在点处的切线与直线处的切线与直线垂直 则垂直 则 1 1 x y x 3 2 10axy a 2 2 若三点 若三点共线 则共线 则的值等于的值等于 2 2 0 0 0 AB aCb ab 11 ab 3 3 若直线 若直线 l l 将圆将圆 x x2 2 y y2 2 2x 4y 0 2x 4y 0 平分 且不通过第四象限 那么直线平分 且不通过第四象限 那么直线 l l 的斜率的取值范的斜率的取值范 围为围为 4 4 直线 直线 l l1 1过点 过点 3 3 0 0 直线 直线 l l2 2过点 过点 0 0 4 4 且 且 l l1 1 l l2 2 则 则 l l1 1与与 l l2 2间的距离取值范围间的距离取值范围 为为 5 5 P P1 1 x x1 1 y y1 1 是直线是直线 l l f xf x y 0y 0 上一点 上一点 P P2 2 x x2 2 y y2 2 是直线是直线 l l 外一点 则方程外一点 则方程 f xf x y y f x f x1 1 y y1 1 f x f x2 2 y y2 2 0 0 所表示的直线与所表示的直线与 l l 的关系为的关系为 6 6 在平面直角坐标系中 点 在平面直角坐标系中 点的坐标分别为的坐标分别为 如果 如果ABC 01 4 2 2 6 P xy 是是围成的区域 含边界 上的点 那么当围成的区域 含边界 上的点 那么当取到最大值时 点取到最大值时 点的坐的坐ABC xy P 标标 是是 二 例题分析二 例题分析 例例 1 1 过点 过点 P P 1 1 2 2 的直线 的直线 l l 交交 x x 轴和轴和 y y 轴的负半轴于轴的负半轴于 A A B B 两点 两点 1 1 当 当 PA PBPA PB 最小时 求最小时 求 l l 的方程 的方程 2 2 设 设 AOB AOB 的面积为的面积为 S S 讨论这样的直线 讨论这样的直线 l l 的条数 的条数 例例 2 2 在平面直角坐标系中 已知矩形 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCDABCD 的长为的长为 2 2 宽为 宽为 1 1 ABAB ADAD 边分别在边分别在 x x 轴 轴 y y 轴正半轴上 轴正半轴上 A A 点与坐标原点重合 如图所示 点与坐标原点重合 如图所示 将矩形折叠 使 将矩形折叠 使 A A 点落在线段点落在线段 CDCD 上 上 1 1 若折痕所在直线斜率为 若折痕所在直线斜率为 k k 试写出折痕所在直线的方程 试写出折痕所在直线的方程 2 2 求折痕的长的最大值 求折痕的长的最大值 用心 爱心 专心 2 例例 3 3 已知 已知 n n 条直线 条直线 l l1 1 x y cx y c1 1 0 0 c c1 1 l l2 2 x y cx y c2 2 0 0 l l3 3 x y cx y c3 3 0 02 lnln x y cx y cn n 0 0 其中 其中 c c1 1 c c2 2 c c3 3 c cn n 这这 n n 条平行直线中 每相邻两条之间的距离顺次为条平行直线中 每相邻两条之间的距离顺次为 2 2 3 3 4 4 n n 1 1 求 求 c cn n 2 2 求 求 x y cx y cn n 0 0 与与 x x 轴 轴 y y 轴围成的图形面积 轴围成的图形面积 3 3 求 求 x y cx y cn 1 n 1 0 0 与与 x y cx y cn n 0 0 及及 x x y y 轴围成的图形面积 轴围成的图形面积 三 巩固练习 三 巩固练习 1 1 过点 过点 P P 1 1 2 2 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 2 2 若直线 若直线 l l y kx y kx 直线直线 2x 3y 6 02x 3y 6 0 的交点位于第一象限 试求直线的交点位于第一象限 试求直线 l l 的倾斜角的取的倾斜角的取3 值范围值范围 3 3 使三条直线 使三条直线 l l1 1 4x y 44x y 4 l l2 2 mx y 0mx y 0 l l3 3 2x 3my 42x 3my 4 不能构成三角形的不能构成三角形的 m m 的值有的值有 个 个 用心 爱心 专心 3 4 4 直线直线绕原点逆时针旋转绕原点逆时针旋转 再向右平移 个单位 所得到的直线为 再向右平移 个单位 所得到的直线为3yx 0 90 5 5 已知点 已知点 A A 2 2 6 6 和直线 和直线 l l 3m 43m 4 x x 5 2m5 2m y 7m 6 0y 7m 6 0 且