【同步练习】5-1

5 25 2 求解二元一次方程组求解二元一次方程组 第第 1 1 课时课时 代入法代入法 知识目标 会用代入消元法解二元一次方程组 能力目标 了解解二元一次方程组的消元思想 初步体现数学研究中 化未知为已知 的 化归思想 从而 变陌生为熟悉 情感目标 利用小组合作探讨学习 使学生领会朴素的辩证唯物主义思想 重点 用代入法解二元一次方程组 基本方法是消元化二元为一元 难点 用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归 化陌生为熟悉 学习过程 一 引入 上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题 经过大家的共同努力 得出了二 元一次方程组 x y 2 到底谁的包裹多呢 x 1 2 y 1 这就需要解这个二元一次方程组 二 一元一次方程我们会解 二元一次方程组如何解呢 做一做 我们知道了解二元一次方程组的一种思路 下面我们来做一做 例 1 解方程组 3x 2y 8 x 三 议一议 上面解方程组的基本思路是什么 主要步骤有哪些 主要步骤是 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 将这个代数式代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元 一次方程式 解这个一元一次方程 把求得的一次方程的解代入方程中 求得另一个未知数值 组成方程组的解 这种 解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 四 练一练 1 已知 x 3y 6 0 用含 x 的代数式表示 y 为 用含 y 的代数式表示 x 为 2 随堂练习 五 小结 1 今天我们学习了二元一次方程组的解法 你有什么体会 2 解二元一次方程组的思路是消元 把二元变为一元 3 解题步骤概括为三步即 变 代 解 4 方程组的解的表示方法 应用大括号把一对未知数的值连在一起 表示同时成立 不要写成 x y 5 由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去 否 则会出现一个恒等式 六 作业 1 已知 x 1 是方程组 ax by 2 的解 则 a b 的值是多少 y 1 x by 3 2 若方程组 4x 3y 1 的解 x 与 y 相等 则 a 的值是多少 ax a 1 y 3 5 25 2 求解二元一次方程组求解二元一次方程组 第第 2 2 课时课时 加减法加减法 知识目标 使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法 情感目标 使学生理解加减消元法的基本思想所体现的 化未知为已知 的化归思想方 法 学习重点 掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法 学习难点 明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使用权两个方程中同一个未知数 的系数的绝对值相等 学习过程 一 想一想 怎样解下面的二元一次方程组呢 3x 5y 21 2x 5y 11 分四人小组讨论 教师巡回听讲 然后请三位同学到黑板上板演 三位同学那位的解法简单呢 我们发现此题的解题方法有三种 1 把 式转化为 x 形式然后代入 就是我们已经熟悉的代入消元法了 2 把 式转化为 5y 2x 11 然后把 5y 看成是一个整体 就可以直接代入 5y 5y 3 因为 5y 和 5y 是互为相反数 那么我们考虑是否可以把 我们知道两个方程相加 可以得到 5x 10 x 2 将 x 2 代入 得 6 5y 21 y 3 所以方程组的解是 x 2 y 3 注意方程组的解要用大括号括起来 下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢 例 1 解方程组 2x 5y 7 2x 3y 1 解 得 8y 8 y 1 将 y 1 代入 得 2x 5 7 x 1 所以原方程组是 x 1 y 1 例 2 解方程组 2x 3y 12 3x 4y 17 解 3 得 6x 9y 36 2 得 6x 8y 34 得 y 2 将 y 2 代入 得 x 3 所以原方程组的解是 x 3 y 2 二 议一议 从上面的问题中我们可以得到什么启发呢 我们可以得到解方程组的基本思路 解方程 的主要步骤有哪些 1 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加 减 消去其中一个未知数 得 到一个一元一次方程 从而求出它的解 这就是本节课解方程组的基本思路 2 解这种类型的方程组的主要步骤 是观察求未各数的系数的绝对值是否相同 若 互为相反数就用加 若相同 就用减 达到消元目的 3 这种通过两式相加 减 消去一个未知数 这种解二元一次方程组的方法叫做加 减消元法 简称加减法 三 练一练用加减消元法解下列方程组 1 7x 2y 3 2 6x 5y 3 9x 2y 19 6x y 15 3 4s 3t 5 4 5x 6y 5 2s t 15 7x 4y 9 四 试一试 1 解方程组 2x 3y 4z 128 2 如果 x y 3 2 并且 x 3y 27 则 x y 中较小的数是 3 若3x3m 5n 9 4