物理圆周运动经典习题含详细答案

1 在观看双人花样滑冰表演时 观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方 向的匀速圆周运动 已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为 45 重力加速度为 g 10 m s2 若已知女运动员的体重为 35 kg 据此可估算该女运动员 A 受到的拉力约为 350 N B 受到的拉力约为 350 N 2 C 向心加速度约为 10 m s2 D 向心加速度约为 10 m s2 2 图 4 2 11 1 解析 本题考查了匀速圆周运动的动力学分析 以女运动员为研究对象 受力分析如图 根据题 意有 G mg 350 N 则由图易得女运动员受到的拉力约为 350 N A 正确 向心加速度约为 10 2 m s2 C 正确 答案 AC 2 中央电视台 今日说法 栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面 第八 次有辆卡车冲进李先生家 造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案 经公安部门和交通部门协力调 查 画出的现场示意图如图 4 2 12 所示 交警根据图示作出以下判断 你认为正确的是 A 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C 公路在设计上可能内 东 高外 西 低 D 公路在设计上可能外 西 高内 东 低 图 4 2 12 2 解析 由题图可知发生事故时 卡车在做圆周运动 从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动 故 选项 A 正确 选项 B 错误 如果外侧高 卡车所受重力和支持力提供向心力 则卡车不会做离心运 动 也不会发生事故 故选项 C 正确 答案 AC 3 2010 湖北部分重点中学联考 如图 4 2 13 所示 质量为 m 的小球置于正方体的光滑盒子中 盒子的 边长略大于球的直径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动 已知重力加速度 为 g 空气阻力不计 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则 A 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 2 R g B 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 2 R g C 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 2mg D 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 2mg 图 4 2 13 3 解析 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则有 mg 解得该盒子做匀速圆周运动的 mv2 R 速度 v 该盒子做匀速圆周运动的周期为 T 2 选项 A 错误 B 正确 在最低点时 盒子 gR 2 R v R g 与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力 由 F mg 解得 F 2mg 选项 mv2 R C D 错误 答案 B 4 图示所示 为某一皮带传动装置 主动轮的半径为 r1 从动轮的半径为 r2 已知主动轮做顺时针转动 转 速为 n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 A 从动轮做顺时针转动 B 从动轮做逆时针转动 C 从动轮的转速为n D 从动轮的转速为n r1 r2 r2 r1 4 解析 本题考查的知识点是圆周运动 因为主动轮顺时针转动 从动轮通过皮带的摩擦力带动转动 所以从动轮逆时针转动 选项 A 错误 B 正确 由于通过皮带传动 皮带与轮边缘接触处的速度相等 所以由 2 nr1 2 n2r2 n 为频率 2 n 为角速度 得从动轮的转速为 n2 选项 C nr1 r2 正确 D 错误 答案 BC 5 质量为 m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中 如果摩擦力的作用使得石块 的速度大小不变 如图 4 2 17 所示 那么 A 因为速率不变 所以石块的加速度为零 B 石块下滑过程中受的合外力越来越大 C 石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 D 石块下滑过程中的加速度大小不变 方向始终指向球心 图 4 2 17 5 解析 由于石块做匀速圆周运动 只存在向心加速度 大小不变 方向始终指向球心 D 对 A 错 由 F合 F向 ma向知合外力大小不变 B 错 又因石块在运动方向 切线方向 上合力为零 才能 保证速率不变 在该方向重力的分力不断减小 所以摩擦力不断减小 C 错 答案 D 6 2008 年 4 月 28 日凌晨 山东境内发生两列列车相撞事故 造成了大量人员伤亡和财产损失 引发事 故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶 如图 4 2 18 所示 是一种新型高速列车 当它转 弯时 车厢会自动倾斜 提供转弯需要的向心力 假设这种新型列车以 360 km h 的速度在水平面内 转弯 弯道半径为 1 5 km 则质量为 75 kg 的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为 A 500 N B 1 000 N C 500 N D 0 2 图 4 2 18 6 解析 360 km h 100 m s 乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力 F 75 mv2 r N 500 N 1002 1 5 103 答案 A 7 如图 4 2 19 甲所示 一根细线上端固定在 S 点 下端连一小铁球 A 让小铁球在水平面内做匀速圆 周运动 此装置构成一圆锥摆 不计空气阻力 下列说法中正确的是 A 小球做匀速圆周运动时 受到重力 绳子的拉力和向心力作用 B 小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 l 为摆长 g l C 另有一个圆锥摆 摆长更大一点 两者悬点相同 如图 4 2 19 乙所示 如果改变两小球的角速 度 使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动 则 B 球的角速度大于 A 球的角速度 D 如果两个小球的质量相等 则在图乙中两条细线受到的拉力相等 图 4 2 19 7 解析 如下图所示 小铁球做匀速圆周运动时 只受到重力和绳子的拉力 而向心力 是由重力和拉力的合力提供 故 A 项错误 根据牛顿第二定律和向心力公式可得 mgtan ml 2sin 即 当小铁球做匀速圆周运动时 一定大于零 即 cos 一定小于 1 因此 当小铁 g lcos 球做匀速圆周运动时角速度一定大于 故 B 项正确 设点 S 到点 O 的距离为 h 则 mgtan g l mh 2tan 即 若两圆锥摆的悬点相同 且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时 g h 它们的角速度大小一定相等 即 C 项错误 如右上图所示 细线受到的拉力大小为 FT 当两 mg cos 个小球的质量相等时 由于 A B 即 cos A cos B 所示 A 球受到的拉力小于 B 球受到的拉力 进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等 故 D 项错误 答案 B 8 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 甲车在乙车的外侧 两车沿 半径方向受到的摩擦力分别为 Ff甲和 Ff乙 以下说法正确的是 A Ff甲小于 Ff乙 B Ff甲等于 Ff乙 C Ff甲大于 Ff乙 D Ff甲和 Ff乙大小均与汽车速率无关 8 解析 本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识 根据题中的条件可知 两车在水平面做匀 速圆周运动 则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力 则 F向 f 又有向心力的表达式 F 向 因为两车的质量相同 两车运行的速率相同 因此轨道半径大的车的向心力小 即摩擦力 mv2 r 小 A 正确 答案 A 9 在高速公路的拐弯处 通常路面都是外高内低 如图 4 2 20 所示 在某路段汽车向左拐弯 司机左 侧的路面比右侧的路面低一些 汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动 设内外路面高度差为 h 路 基的水平宽度为 d 路面的宽度为 L 已知重力加速度为 g 要使车轮与路面之间的横向摩擦力 即垂直于前 进方向 等于零 则汽车转弯时的车速应等于 A B C D gRh L gRh d gRL h gRd h 图 4 2 20 9 解析 考查向心力公式 汽车做匀速圆周运动 向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供 且向心力的方向水平 向心力大小 F向 mgtan 根据牛顿第二定律 F向 m tan 解得汽车转弯时的车速 v B 对 v2 R h d gRh d 答案 B 10 如图 4 2 24 所示 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO 转动 筒内壁粗糙 筒口半径和筒高 分别为 R 和 H 筒内壁 A 点的高度为筒高的一半 内壁上有一质量为 m 的小物块随圆锥筒一起做匀 速转动 则下列说法正确的是 A 小物块所受合外力指向 O 点 B 当转动角速度