平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计平行四边形的面积教学设计 教学内容 义务教育课程标准试验教科书五年级数学上册 80 81 页的内 容 教学目标 1 通过学生自主探索 动手实践推导出平行四边形面积计算公式 能正确 运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算 2 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程 通过操作 观察 比较等 活动 初步认识转化的方法 发展学生的空间观念 3 培养学生观察 分析 概括 推导和解决实际问题的能力 4 使学生感受数学与生活的联系 培养学生的数学应用意识 体验数学的 实用价值 教学重点 理解并掌握平行四边形的面积计算公式 会计算平行四边形的面积 教学难点 通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式 教学方法 利用知识迁移及剪 移 拼的实际操作来分解教学难点 引导学生理解平 行四边形与长方形的等积转化 通过 剪 移 拼 找出平行四边形底和高与长 方形长和宽的关系 把握面积始终不变的特点 归纳出平行四边形等积转化成 长方形面积 教具 学具准备 多媒体课件 让每个学生准备一个平行四边形纸片和一 把剪刀 教学过程 一 复习一 复习 1 我们学过哪些平面图形 根据学生的回答 用电脑 逐一显示平面图形 哪些图形的面积计算方法我们已经学过 提问 长方形的面积是怎样计算的 正方形的面积呢 这是一个什么图形 平行四边形有什么特征呢 电脑显示平行四边形的特征 对边平行且相等 对角相等 电脑演示 找出平行四边形的底 并把相对应的高画出来 提示底和高 应该是相对应的 2 谈话揭示课题 教师 我们已经掌握了平行四边形的特征 那如何计算它的面积呢 这节 课我们就一起来共同探究平行四边形面积的计算方法 板书课题 平行四边 形的面积 二 探究新知二 探究新知 师 在很久以前 我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积 一样 都是采取了数方格的方法 现在老师也为你们准备了一个方格图 1 课件出示方格图 用数方格的方法求出两个图形的面积 每小格代表 1 平方厘米 不满一格的按半格计算 检查学生数方格的情况 让学生完成课本第 80 页的表格 平行四边 形底高面积 6424 长宽面积长方形 6424 教师 观察表格 你发现了什么 结论 用数方格的方法知道了两个 图形的面积一样大 猜测 平行四边形的面积 底 高 提出问题 如果平行四边形很大 用数方格的方法 你又有什么感受 不方便 教师 其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的 特别是图形较大 时 因此 我们必须找到一个既简便又实用的计算方法 刚才大家通过数方格 的方法发现了 平行四边形的面积 底 高 是不是所有的平行四边形的面积都 可以用这个方法来计算呢 请大家验证一下 2 动手操作 验证猜测 师 同桌合作完成 利用手中的平行四边形纸片和剪刀 想办法剪一剪 提示 要沿着高来剪 拼一拼 把平行四边形转化成自己会算面积的图形 来计算它的面积 师 你们会算哪些图形的面积呢 学生小组合作 动手操作 学生把剪拼的图形展示在黑板上 学生汇报 自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一 个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形 且两种推导结论都是平 行四边形的面积等于长方形的面积 平行四边形的底等于长方形的长 平行四 边形的高等于长方形的宽 教师 为什么都是要沿着高来剪开呢 因为长方形和正方形的四个角 都是直角 老师追问 还有没有其他的方法 大家的结论都是这样吗 下面请同学们看 电脑演示剪拼的过程 3 课件演示平行四边形转化成长方形的过程 4 观察并思考 课件出示讨论题 并演示结论 拼成的长方形和原来的平行四边形比较 什么变了 什么没有变 拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系 拼成的长方形的 宽与原来平行四边形的高是什么关系 交流反馈 引导学生得出结论 形状变了 面积没变 拼成的长方形 长与原来平行四边形的底相等 宽与原来平行四边形的 高相等 5 根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示 教师 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式 吗 教师板书 长 方 形 的 面 积 长 宽 平行四边形的面 积 底 高 S a h 也可以写成 S a h S a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式 6 教师 通过我们的努力 得到了这个结论 请大家想一想 我们是怎样 推导平行四边形面积的计算公式 转化图形的形状 7 探究活动小结 我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形 利 用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高 验证了前面的猜想 教师 要求平行四边形的面积 必须知道什么条件 突出公式的使用 教师 其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛 8 运用公式解决问题 口算平行四边形面积 课件显示 1 底 3 米 高 4 米 2 底 5 分米 高 3 分米 3 底 6 厘米 高 4 厘米 课件出示 一个平行四边形花坛 底是 6 米 高是 4 米 它的面积是 多少 6 4 24 平方米 答 它的面积是 24 平方米 三 巩固运用三 巩固运用 1 算出下面每个平行四边形的面积 课件显示图形 2 一个平行四边形的停车位底长 5 米 高 2 5 米 如果有 10 个这样的停 车位 占地面积是多少 课件显示 12 5 10 125 平方米 12 5 10 125 平方米 答 占地面积是 125 平方米 3 判断 对的打 错的打 1 两个平行四边形的底相等 它们的面积就相等 2 平行四边形的高不变 底越长 它的面积就越大 3 一个平行四边形的底是 5 厘米 高是 4 分米 它的面积是 20 平方厘 米 4 下图中两个平行四边形的面积相等吗 它们的面积各是多少 见课本 83 页第 5 题 等底等高的两个平行四边形面积相等