高考数学公式总结

1 高考数学常用公式汇总高考数学常用公式汇总 一 一 函数函数 1 若集合 A 中有 n个元素 则集合 A 的所有不同的子集个数为 所有非空真子集 Nn n 2 的个数是 注 减一个真子集 减一个空集二次函数的图象的对22 n cbxaxy 2 称轴方程是 顶点坐标是 a b x 2 a bac a b 4 4 2 2 二 二 三角函数三角函数 1 以角的顶点为坐标原点 始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系 在角的终边上任取一个 异于原点的点 点 P 到原点的距离记为 则 yxPr sin cos tan ctan sec csc r y r x x y y x x r y r 提斜提斜 sin cossin 22 baba a b tg 2 同角三角函数的关系中 平方关系是 1cossin 22 倒数关系是 1cottan 相除关系是 cos sin tan 3 诱导公式可用十个字概括为 奇变偶不变 符号看象限奇变偶不变 符号看象限 如 2 3 sin cos 2 15 cot tan 3tan tan 4 函数的最大值是 最小值是 BxAy sin 其中00 ABA AB 周期是 频率是 相位是 初相是 2 T T f 1 x 5 三角函数的单调区间 的递增区间是 递减区间是xysin 2 2 2 2 kk Zk 2 3 2 2 2 kk 的递增区间是 递减区间是 Zk xycos kk22 Zk kk22 Zk 6 sin sincoscossin cos sinsincoscos tan tantan1 tantan 7 二倍角公式是 sin2 cossin2 2 cos2 tan2 22 sincos 1cos2 2 2 sin21 2 tan1 tan2 8 2 2cos1 sin 2 2 2cos1 cos2 9 特殊角的三角函数值 0 6 4 3 2 2 3 sin 0 2 1 2 2 2 3 101 cos 1 2 3 2 2 2 1 01 0 tan 0 3 3 1 3 不存在0不存在 cot 不存在 3 1 3 3 0不存在0 10 正弦定理是 其中 R 表示三角形的外接圆半径 R C c B b A a 2 sinsinsin S 底 高 ab bc ac 2 1 2 1 Csin 2 1 Asin 2 1 Bsin 11 由余弦定理第一形式 2 bBaccacos2 22 由余弦定理第二形式 cosB ac bca 2 222 12 在 ABC 中 BABAsinsin 13 在 ABC 中 tanC B tan A cosC B cos AsinC B sin A 三 三 不等式不等式 均值定理 正数 a b 则abba2 四 四 数列数列 1 等差数列的通项公式是 dnaan 1 1 2 1n n aan S 2 等比数列的通项公式是 1 1 n n qaa 3 前 n 项和公式是 1 1 1 1 1 1 q q qa qna S n n 3 若 m n p q N 且 那么 qpnm 当数列是等差数列时 有 n a qpnm aaaa 当数列是等比数列时 有 n a qpnm aaaa 五 五 排列组合排列组合 1 加法原理 乘法原理各适用于什么情形 有什么特点 加法分类 类类加 乘法分步 步步乘加法分类 类类加 乘法分步 步步乘 2 排列数公式是 组合数公式是 m n A 1 1 mnnn mn n m n C m A m n 组合数性质 m n C mn n C m n C 1 m n C m n C 1 六 六 解析几何解析几何 1 AB xxAB 2 数轴上两点间距离公式 AB xxAB 3 直角坐标平面内的两点间距离公式 2 21 2 2121 yyxxPP 4 若点 P 分有向线段成定比 则 21P P 2 1 PP PP 5 若点 点 P 分有向线段成定比 则 222111 yxPyxPyxP 21P P x 1 21 xx y 1 21 yy 若 则 ABC 的重心 G 的坐标是 332211 yxCyxByxA 33 321321 yyyxxx 6 求直线斜率的定义式为 k 两点式为 k tan 12 12 xx yy 7 直线方程的几种形式 点斜式 点斜式 斜截式 斜截式 00 xxkyy bkxy 两点式 截距式 12 1 12 1 xx xx yy yy 1 b y a x 4 一般式 0 CByAx 直线 则从直线到直线的角 满足 222111 bxkylbxkyl 1 l 2 l 21 12 1 tan kk kk 直线与的夹角 满足 1 l 2 l 21 12 1 tan kk kk 8 点到直线的距离 00 yxP0 CByAxl 22 00 BA CByAx d 10 两条平行直线距离是00 2211 CByAxlCByAxl 22 21 BA CC d 11 圆的标准方程是 222 rbyax 圆的一般方程是 04 0 2222 FEDFEyDxyx 12 圆为切点的切线方程是此点在曲线上此点在曲线上 00 222 yxPryx的以 2 00 ryyxx 14 研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种 即