《导数及其应用》单元测试题

第 1 页 共 6 页 导数及其简单应用导数及其简单应用 单元测试题单元测试题 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 5 共 40 分 1 f x x3 6 则x0 0 fx A 2 B 2 C 2 D 1 2 设连续函数 则当时 定积分的符号 0 xfba b a dxxf A 一定是正的 B 一定是负的 C 当时是正的 当时是负的 ba 00 ba D 以上结论都不对 3 0 是可导函数y f x 在点x x0处有极值的 0 fx A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件 4 曲线 y x3 x 2 在点 P0处的切线平行于直线 y 4x 则点 P0的坐标是 A 0 1 B 1 0 C 1 4 或 1 0 D 1 4 5 若 则 k 0 32 0 2 dxxx k A 1 B 0 C 0 或 1 D 以上都不对 6 设 y x lnx 则此函数在区间 0 1 内为 A 单调递增 B 有增有减 C 单调递减 D 不确定 7 已知 f x sinx 则 f 1 3 x A cos1 B sin1 cos1 C sin1 cos1 D sin1 cos1 3 1 3 1 3 1 8 若函数 f x 在区间 a b 内函数的导数为正 且 f b 0 则函数 f x 在 a b 内有 A f x 0 B f x 0 C f x 0 D 无法确定 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 9 抛物线y 1 2x 2在点x 处的切线方程为 3 2 10 函数的导数是 2 ln x1 y 2 第 2 页 共 6 页 11 用定积分的几何意义 则 dxx 3 3 2 9 12 函数 y 2x3 3x2 12x 5 在 0 3 上的最大值是 最小值是 13 若 f x x3 3ax2 3 a 2 x 1 有极大值和极小值 则 a 的取值范围是 14 设有长为 a 宽为 b 的矩形 其底边在半径为 R 的半圆的直径所在的直线上 另两个顶点正好 在半圆的圆周上 则此矩形的周长最大时 a b 三 解答题 本大题 6 小题 共 80 分 解答写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本题满分 12 分 设 f x x3 求函数 f x 的单调区间及其极值 3 x 16 本题满分 14 分 计算下列定积分 1 2 dxxx sin3 2 0 2 xdx 2 6 2 cos 17 本题满分 12 分 求抛物线与直线 x y 2 所围图形的面积 2 xy 18 本题满分 14 分 求证 若 x 0 则 ln 1 x x 1x 19 本题满分 14 分 已知函数 f x 4x3 ax2 bx 5 在 x 1 与 x 处有极值 3 2 1 写出函数的解析式 2 求出函数的单调区间 3 求 f x 在 1 2 上的最值 20 本题满分 14 分 已知二次函数 yg x 的导函数的图像与直线2yx 平行 且 yg x 在 1x 处取得极小值1 0 mm 设 g x f x x 1 若曲线 yf x 上的点P到点 0 2 Q的距离的最小值为2 求m的值 2 k kR 如何取值时 函数 yf xkx 存在零点 并求出零点 第 3 页 共 6 页 导数及其简单应用导数及其简单应用 单元测试题单元测试题 答题卷 班级 座号 姓名 三 解答题 题号 一 选择题 二 填空题 151617181920 综合 评分 一 选择题 题号 12345678 答案 二 填空题 9 10 11 12 13 14 三 解答题 15 本小题满分 12 分 第 4 页 共 6 页 16 本小题满分 14 分