2013中考五月模拟汇编--数量和位置变化-平面直角坐标系

2013 中考五月模拟汇编中考五月模拟汇编 数量和位置变化 平面直角坐标数量和位置变化 平面直角坐标 系系 一 选择题 1 2013 年安徽初中毕业考试模拟卷一 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 当直角三角板 MPN 的直角顶 点 P 在 BC 边上移动时 直角边 MP 始终经过点 A 设直 角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 Q BP x CQ y 那么y与x之间的函数图象大致是 ABCD 答案 D 2 2013 北京龙文教育一模 如图 在正方形 ABCD 中 AB 3cm 动 点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度向 B 点运动 同时动点 N 自 A 点出发沿折线 AD DC CB 以每秒 3cm 的速度运动 到达 B 点时 运动同时停止 设 AMN 的面积为 y cm2 运动时间为 x 秒 则下 列图象中能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是 A B C D 答案 C 3 2013年聊城莘县模拟 点 P x 1 x 1 不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 第 1 题图 第 2 题图 答案 D 4 2013年聊城莘县模拟 在坐标系中 已知 A 2 0 B 3 4 C 0 0 则 ABC 的面积为 A 4 B 6 C 8 D 3 答案 A 5 2013浙江省宁波模拟题浙江省宁波模拟题 平面直角坐标系中 与点 2 3 关于原点中心对称的 点的坐标是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 答案 D 6 2013 年江苏南京一模 如图 ABC 为等腰直角三角形 C 90 若在某一平面直角坐标 系中 顶点 C 的坐标为 1 1 B 的坐标为 2 0 则顶点 A 的坐 标是 A 0 0 B 1 0 C 1 0 D 0 1 答案 A 7 如图 将边长为 1 的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转 8 次 点P依次落在点P1 P2 P3 P4 P8的位置 则P8的横坐标是 C A 5 B 6 C 7 D 8 8 如图所示 阴影部分的面积 S 是 h 的函数 0 h H 则该函数的图象是 C 9 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 动点 P 从 A 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向 B 点运动 同时动点 Q 从 B 点出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿 B C D 方向运 动 当 P 运动到 B 点时 P Q 两点同时停止运动 设 P 点 运动的时间为 t 秒 APQ 的面积为 S 则表示 S 与 t 之间的 函数关系的图象大致是 A A B C D 10 2013 河南南阳市模拟 如图 在平面直角坐标系中 在 x 轴 y 轴的正半轴上分别截 取 OA OB 使 OA OB 再分别以点 A B 为圆心 以大于 AB 长为半径作弧 两弧交于 点 C 若点 C 的坐标为 m 1 2n 则 m 与 n 的关系为 A m 2n 1 B m 2n 1 C 2n m 1 D n 2m 1 第 6 题图 答案 B C P A Q B D 11 2013 云南勐捧中学一模 函数6yx 中 自变量x的取值范围是 A 6x B 6x C 6x D 6x 答案 C 12 2013 云南勐捧中学二模 点 P 2 1 关于 x 轴对称的点的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 2 1 答案 A 13 2013 年广东省佛山市模拟 在直角坐标系xOy中 点 4 yP在第四象限内 且 OP与x轴正半轴的夹角的正切值是 2 则y的值是 模拟改编 模拟改编 A 2 B 8 C 2 D 8 答案 D 14 2013 年惠州市惠城区模拟 在平面直角坐标系中 点 P 3 5 关于 y 轴的对称点 的坐标为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 5 3 答案 B 15 2013 年湖北宜昌调研 正方形 ABCD 中 点 P 从点 C 出发沿着正方形的边依次经 过点 D A 向终点 B 运动 运动的路程为 x cm PBC 的面积为 y 2 cm y 随 x 变化的 图象可能是 A B C D 答案 A 16 如图 点P是等边 ABC的边上的一个作匀速运动的动点 其由点A开始沿AB边运动 到B 再沿BC边运动到C为止 设运动时间为t ACP的面积为S 则S与t的大致图象 第 15 题 图 是 答案 C 17 2013 年广西梧州地区一模 函数21yx 中自变量x的取值范围是 A 1 2 x B 1 2 x C 1 2 x D 1 2 x 答案 18 2013 年广西梧州地区一模 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水 清洗 排水三个连 续过程 工 作前洗衣机内无水 在这三个过程中洗衣机内水量 y 升 与时间 x 分 之间的函数关系对应的图象大致为 19 2013 年唐山市二模 若一个圆锥的侧面积是 10 则下列图象中表示这个圆锥母线与 底面半径 r 之间的函数关系的是 答案 D 20 2013 年唐山市二模 已知平面直角坐标系中两点A 1 O B 1 2 连接 AB 平移线段 A8 得到线段 11B A 若点 A 的对应点 1 A的坐标为 2 一 1 则 B 的对应点 B1的坐标为 O y x O x y O y x Ox y A B C D 第 8 题 l r B O l r C O l r D O l r A O 第 4 题 A 4 3 B 4 1 C 一 2 3 D 一 2 1 答案 B 答案 21 2013年杭州拱墅区一模 下列说法中正确的是 A 若式子1 x有意义 则x 1 B 已知a b c d 都是正实数 且 ac bd 则 bd abcd C 在反比例函数 x k y 2 中 若x 0 时 y随 x的增大而增大 则k的取值范围是 k 2 D 解分式方程 3 2 33 x xx 的结果是原方程无解 答案 D 二 填空题 1 2013 北京房山区一模 在函数1yx 中 自变量x的取值范围是 答案 x 1 2 2013 北京房山区一模 如图 在平面直角坐标系中 以原点 O 为圆心的同心圆半径由内向外依次为 1 2 3 4 同心圆与直线yx 和yx 分 别交于 1 A 2 A 3 A 4 A 则点 31 A的坐标是 答案 24 24 3 2013 年上海长宁区二模 计算 b a a 2 1 2 第 12 题图 x y y x y x A4 A3 A2A1 1 2 3 4 o 图 图 8图 图 图 O BA 答案 b2 4 2013 年上海长宁区二模 函数 4 3 x y 的定义域是 答案 x 4 5 2013 沈阳一模 如图 在平面直角坐标系中 ABC 经过平移后点 A 的对应点为点 A 则平移后点 B 的对应点 B 的坐标为 答案 2 1 6 2013 年江苏南京一模 如图 在平面直角坐标系中 ABCD 的顶点 A B D 的坐标分别是 0 0 5 0 2 3 则点 C 的坐标是 答案 7 3 7 2013 年江苏南京一模 如图 在平面直角坐标系中 一个圆与 两坐标轴分别交于A B C D 四点 已知 20A 60B 03C 则点 D 的 坐标为 BA D C O y x 答案 0 4 8 2013 河南沁阳市九年级第一次质量检测 沁阳市九年级第一次质量检测 点 3 2 关于原点的对称点的坐标为 9 3 2 第 1 题 B CD A Ox y 9 2013 山东德州特长展示 如图 在平面直角坐标系中 AOB 30 点 A 坐标为 2 0 过 A 作 AA1 OB 垂足为点 A1 过点 A1作 A1A2 x 轴 垂足为点 A2 再 过点 A2作 A2A3 OB 垂足为点 A3 再过点 A3作 A3A4 x 轴 垂足为点 A4 这 样一直作下去 则 A2013的纵坐标为 2013 3 2 10 2013 年江苏无锡崇安一模 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 2 x 1 1 答案 x 1 11 2013 年唐山市二模 在函数 y 6 x x 中 自变量 x 的取值范围是 答案 x 6 12 2013 年杭州拱墅区一模 在平面坐标系中 正方形 ABCD 的位置如图所示 点 A 的 坐标为 1 0 点 D 的坐标为 0 2 延长 CB 交 x 轴于点 A1 作正方形 A1B1C1C 延长 C1B1交 x 轴于点 A2 作正方形 A2B2C2C1 按这样的规律进行下去 第 2013 个正方形的面积为 答案 4024 2 3 5 三 解答题 1 2013 年广州省惠州市模拟 已知一个矩形纸片 OACB 将该纸片放置在平面直角坐 标系中 点 A 11 0 点 B 0 6 点 P 为 BC 边上的动点 点 P 不与点 B C 重合 经过点 O P 折叠该纸片 得点 B 和折痕 OP 设 BP t 1 如图 当 BOP 300时 求点 P 的坐标 2 如图 经过点 P 再次折叠纸片 使点 C 落在直线 PB 上 得点 C 和折痕 PQ 若 AQ m 试用含有 t 的式子表示 m x y OA 1 A 3 A 4 A 2 A B 第 2 题图 O 3 x 2 y 3 在 2 的条件下 当点 C 恰好落在边 OA 上时 求点 P 的坐标 直接写出结果即可 解 1 根据题意 OBP 90 OB 6 在 Rt OBP 中 由 BOP 30 BP t 得 OP 2t OP2 OB2 BP2 即 2t 2 62 t2 解得 t1 2 3 t2 2 3 舍去 点 P 的坐标为 2 3 6 3 分 分 2 OB P QC P 分别是由 OBP QCP 折叠得到的 OB P OBP QC P QCP OPB OPB QPC QPC OPB OPB QPC QPC 180 OPB QPC 90 BOP OPB 90 BOP CPQ 又 OBP C 90 OBP PCQ OBBP PCCQ 由题意设 BP t AQ m BC 11 AC 6 则 PC 11 t CQ 6 m 6t 11t6m 2 111 mt t6 66 0 t 11 8 分 分 3 点 P 的坐标为 1113 3 6 或 11 13 3 6 12 分 分 2 2013 辽宁葫芦岛一模 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 AOB 的三个 顶点均在格点上 点 A B 的坐标分别为 3 2 1 3 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后 得到 A1OB1 1 04x y B C A 1 04x y A B C D 1 点 A 关于 O 点中心对称的点的坐标为 2 点 A1的坐标为 3 在旋转过程中 点 B 经过的路径为A 1 BB 那么A 1 BB的长为 解 1 3 2 1 分 2 2 3 2 分 3 10 2 4 分 3 2013 辽宁葫芦岛二模 如图所示 在平面直角坐标系中有点 A 1 0 点 B 4 0 以 AB 为直径的半圆交 y 轴正半轴于点 C 1 求点 C 的坐标 2 求过 A B C 三点的抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 若在抛物线上有一 点 D 使四边形 BOCD 为直角梯形 求直线 BD 的解析式 答案 解 如图 连结 AC CB 依相交弦定理的推论可得 OC2 OA OB 解得 OC 2 C 点的坐标为 0 2 2 解法一 设抛物线解析式是 y ax2 bx c a 0 把 A 1 0 B 4 0 C 0 2 三点坐标代入上式得 0 1640 2 abc abc c 解之得 1 2 3 2 2 a b c 抛物线解析式是 2 13 2 22 yxx 解法二 设抛物线解析式为 1 4 ya xx 把点 C 0 2 的坐标代入上式得 1 2 a 抛物线解析式是 2 13 2 22 yxx 3 解法一 如图 过点 C 作 CD OB 交抛物线于点 D 则四边形 BOCD 为直角 A B Ox y 梯形 设点 D 的坐标是 x 2 代入抛物线解析式整理得 x2 3x 0 解之得 x 1 0 x 2 3 点 D 的坐标为 3 2 设过点 B 点 D 的解析式为 y kx b 把点 B 4 0 点 D 3 2 的坐标代入上式得 40 32 kb kb 解之得 2 8 k b 直线 BD 的解析式为 y 2x 8 解法二 如图 过点 C 作 CD OB 交抛物线于点 D 则四边形 BOCD 为直角梯形 由 2 知抛物线的对称轴是 3 2 x 过 D 的坐标为 3 2 下同解法一 4 2013 凤阳县县直义教教研中心 如图 已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 2 3 A 6 0 B 10 C 1 经过怎样的平移 可使ABC 的顶点 A 与坐标原点 O 重合 并直接写出此时点 C 的对应点 1 C坐标 不必画出平移后 的三角形 2 将ABC 绕坐标原点O逆时针旋转 90 得到 A B C 画出 A B C 解 1 1 C 1 3 3 分 2 图形略 8 分 5 2013 河南沁阳市九年级第一次质量检测 沁阳市九年级第一次质量检测 9 分 在如图所示的方格纸中 每个小 方格都是边长为 1 个单位的正方形 ABO 的三个顶点都在格点上 以 O 为原点建立直角坐标系 点 B 的坐标为 3 1 则点 A 的坐标为 画出 ABO 绕点 O 顺时针旋转 90 后的 OA1B1 并求线段 AB 扫过的面积 第 1 题图 Ox y A C B 解答 1 2 3 1 分 2 图略 5 分 4 3 360 10 90