2013-2014学年高中数学 基础知识篇 1.6 用样本估计总体训练(含解析)北师大版必修3

1 5 5 用样本估计总用样本估计总体 必修体 必修 3 3 北师版 北师版 建议用时实际用时满分实际得分 45 分钟100 分 一 选择题一 选择题 每小题 6 分 共 24 分 1 在用样本频率估计总体分布的过程中 下列说 法中正确的是 总体容量越大 估计越精确 总体容量越小 估计越精确 C 样本容量越大 估计越精确 样本容量越小 估计越精确 2 一个容量为 32 的样本 已知某组样本的频率为 0 25 则该组样本的频数为 3 为了解某校高三学生的视力情况 随机地抽查 了该校 100 名高三学生的视力情况 得到频率分 布直方图 如下 由于不慎将部分数据丢失 但 知道前 4 组的频数成等比数列 后 6 组的频数成 等差数列 设最大频率 为 a 视力在 4 6 到 5 0 之间的学生数为 b 则 a b 的值分别为 A 0 27 78B 0 27 83 C 2 7 78D 2 7 83 4 在一次歌手大奖赛上 七位评委为歌手打出的 分数如下 9 4 8 4 9 4 9 9 9 6 9 4 9 7 去 掉一个最高分和一个最低分后 所剩 数据的平均 值和方差分别 为 A 9 4 0 484 B 9 4 0 016 C 9 5 0 04 D 9 5 0 16 二 填空题二 填空题 每小题 6 分 共 12 分 5 一个容量为 n 的样本 分成若干组 已知某组 的频数和频率分别为 50 和 0 25 则 n 6 若的方差为 3 则 128 k kk 1 2 3 k 的方差为 28 2 3 2 3 kk 三 解答题三 解答题 共 64 分 7 20 分 下表给出了某学校 120 名 12 岁男生 的身高统计分组与频数 单位 cm 区 间 12 2 126 12 6 130 13 0 134 13 4 138 13 8 142 14 2 146 14 6 150 15 0 154 15 4 158 人 数 58102233201165 1 列出样本的频率分布表 含累积频率 2 画出频率分布直方图 3 根据累积频率分布 估计小于 134 的数据约 占多少百分比 8 22 分 为了考察甲乙两种小麦的长势 分别 从中抽取 10 株苗 测得苗高如下 甲 1213141510161311151 1 乙 11161714131968101 6 哪种小麦长得比较整齐 9 22 分 从 A B 两种棉花中各抽 10 株 测 得它们的株高如下 cm A 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 B 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40 1 哪种棉花的苗长得高 2 2 哪种棉花的苗长得整齐 5 5 用样本估计总体 必修用样本估计总体 必修 3 3 北师版 答题纸北师版 答题纸 得分 得分 一 选择题一 选择题 题号 1234 答案 二 填空题二 填空题 5 6 三 解答题三 解答题 7 8 9 3 5 5 用样本估计总体 必修用样本估计总体 必修 3 3 北师版 答案北师版 答案 一 选择题一 选择题 1 C 解析 解析 用样本频率估计总体分布的过程中 估计的是否准确与总体的数量无关 只与样本容量 在总体中所占的比例有关 样本容量越大 估计的越精确 2 D 解析 解析 该组样本的频数为 32 0 25 8 3 A 解析 解析 由频率分布直方图知组矩为 0 1 4 3 4 4 间的频数为 100 0 1 0 1 1 4 4 4 5 间的 频数为 100 0 1 0 3 3 又前 4 组的频数成等比数列 公比为 3 根据后 6 组频数成等差数列 且共有 100 13 87 人 从而 4 6 4 7 间的频数最大 且为 1 33 27 a 0 27 设公差为 d 则 6 27 d 87 d 5 从而 b 4 27 78 4 D 解析 解析 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据为 9 4 9 4 9 6 9 4 9 7 其平均值为 9 4 9 4 9 6 9 4 9 7 9 5 方差为 22222 1 9 4 9 5 9 4 9 5 9 6 9 5 9 4 9 5 9 7 9 5 0 016 5 二 填空题二 填空题 5 200 解析 解析 频数和频率分别为 50 和 0 25 n 200 6 12 解析 解析 k1 k2 k8的方差为 3 2k1 2k2 2k8的方差是 22 3 12 2k1 6 2k2 6 2k8 6 的方差是 12 三 解答题三 解答题 7 解 解 1 样本的频率分布表与累积频率表如下 2 频率分布直方图略 3 根据累积频率分布 小于 134 的数据约占 100 19 2 8 甲种小麦长得比较整齐 9 1 乙种棉花的苗长得高 2 甲种棉花的苗长得整齐 区间 122 126 126 130 130 134 134 138 138 142 142 146 146 150 150 154 154 158 人数 5810223320