2012高考数学一轮复习 AB小练习 第五章三角函数第二节正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式

用心 爱心 专心 1 第二节第二节 正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式 A A 组组 1 若 cos 则 tan 3 5 2 解析 cos 所以 sin tan 3 5 2 4 5 sin cos 4 3 答案 4 3 2 2009 年高考北京卷 若 sin tan 0 则 cos 4 5 解析 由 sin 0 知 是第三象限角 故 cos 4 5 3 5 答案 3 5 3 若 sin 则 cos 6 3 5 3 解析 cos cos sin 答案 3 2 6 6 3 5 3 5 4 2010 年合肥质检 已知 sinx 2cosx 则 5sinx cosx 2sinx cosx 解析 sinx 2cosx tanx 2 5sinx cosx 2sinx cosx 5tanx 1 2tanx 1 9 5 答案 9 5 5 原创题 若 cos2 cos 0 则 sin2 sin 解析 由 cos2 cos 0 得 2cos2 1 cos 0 所以 cos 1 或 cos 当 cos 1 时 有 sin 0 当 cos 时 有 sin 于是 1 2 1 2 3 2 sin2 sin sin 2cos 1 0 或或 答案 0 或或 3333 6 已知 sin cos 8 且 求 cos sin 的值 60 169 4 2 解 由题意 得 2sin cos 又 sin2 cos2 1 120 169 得 sin cos 2 得 sin cos 2 289 169 49 169 又 sin cos 0 即 sin cos 0 sin cos 0 4 2 sin cos sin cos 17 13 7 13 得 sin 得 cos 12 13 5 13 B B 组组 1 已知 sinx 2cosx 则 sin2x 1 解析 由已知 得 tanx 2 所以 sin2x 1 2sin2x cos2x 2sin2x cos2x sin2x cos2x 答案 2tan2x 1 tan2x 1 9 5 9 5 用心 爱心 专心 2 2 2010 年南京调研 cos 10 3 解析 cos cos cos 答案 10 3 4 3 3 1 2 1 2 3 2010 年西安调研 已知 sin 且 那么的值等于 3 5 2 sin2 cos2 解析 cos 1 sin2 4 5 sin2 cos2 2sin cos cos2 2sin cos 2 3 5 4 5 3 2 答案 3 2 4 2010 年南昌质检 若 tan 2 则 cos2 sin cos sin cos 解析 cos2 答案 sin cos sin cos sin cos sin cos cos2 sin2 cos2 tan 1 tan 1 1 tan2 1 16 5 16 5 5 2010 年苏州调研 已知 tanx sin x 则 sinx 2 解析 tanx sin x cosx sinx cos2x sin2x sinx 1 0 解得 2 sinx 答案 5 1 2 5 1 2 6 若 0 且 cos sin cos 1 则 解析 由 cos sin cos 1 sin cos 1 cos2 sin2 sin sin cos 0 sin 0 或 sin cos 0 又 0 0 或 答案 0 或 4 4 7 已知 sin 则 cos 的值等于 12 1 3 7 12 解析 由已知 得 cos cos sin 7 12 12 2 12 1 3 答案 1 3 8 2008 年高考浙江卷改编 若 cos 2sin 则 tan 5 解析 由Error 将 代入 得 sin 2 2 0 sin cos tan 2 5 2 5 5 5 5 答案 2 9 已知f 则f 的值为 sin cos 2 tan f 3 2 cos 31 3 解析 f cos f cos 答案 sin cos cot cos 31 3 3 1 2 1 2 10 求 sin 2n cos n n Z Z 的值 2 3 4 3 用心 爱心 专心 3 解 1 当n为奇数时 sin 2n cos n sin cos n 1 2 3 4 3 2 3 3 sin cos sin cos 3 3 3 3 3 2 1 2 3 4 2 当n为偶数时 sin 2n cos n 2 3 4 3 sin cos sin cos sin cos 2 3 4 3 3 3 3 3 3 2 1 2 3 4 11 在 ABC中 若 sin 2 A sin B cosA cos B 求 ABC的 232 三内角 解 由已知 得Error 2 2得 2cos2A 1 即 cosA 2 2 1 当 cosA 时 cosB 又A B是三角形内角 2 2 3 2 A B C A B 2 当 cosA 时 cosB 又A B是三 4 6 7 12 2 2 3 2 角形内角 A B 不合题意 综上知 A B C 3 4 5 6 4 6 7 12 12 已知向量a a 1 向量b b sin m cos 3 1 若a a b b 且 0 2 将m表示为 的函数 并求m的最小值及相应的 值 2 若a a b b 且m 0 求的值 cos f 2 sin 2 cos 解 1 a a b b cos 1 sin m 3 0 m sin cos 2sin 3 3 又 0 2 当 sin 1 时 mmin 2 3 此时 即 3 3 2 11 6