2012高中数学 3-2第2课时课后练习同步导学 新人教A版必修5

用心 爱心 专心 1 第第 3 3 章章 3 23 2 第第 2 2 课时课时 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 一 选择题 每小题 5 分 共 20 分 1 不等式ax2 5x c 0 的解集为Error 则a c的值为 A a 6 c 1 B a 6 c 1 C a 1 c 1 D a 1 c 6 解析 由已知得 解得Error 答案 B 2 关于x的不等式 1 m x2 mx m x2 1 对x R R 恒成立 则实数m的取值范围是 A 0 B 0 4 3 C 0 D 0 4 3 解析 原不等式等价于mx2 mx m 1 0 对x R R 恒成立 当m 0 时 0 x2 0 x 1 0 对x R R 恒成立 当m 0 时 由题意 得 Error Error Error m 0 综上 m的取值范围为 0 答案 C 3 已知不等式ax2 bx 1 0 的解集是 则不等式x2 bx a 0 的解集是 1 2 1 3 A 2 3 B 2 3 C D 1 3 1 2 1 3 1 2 解析 由题意知 是ax2 bx 1 0 的两实根 1 2 1 3 Error 解得Error x2 bx a 0 x2 5x 6 0 2 x 3 答案 A 4 在 R R 上定义运算 x y x 1 y 若不等式 x a x a 1 对任意实数x恒 成立 则 用心 爱心 专心 2 A 1 a 1 B 0 a 2 C a D a 1 2 3 2 3 2 1 2 解析 因为 x a x a x a 1 x a 又不等式 x a x a 1 对任意 实数x恒成立 所以 x a 1 x a 1 对任意实数x恒成立 即x2 x a2 a 1 0 对任 意实数x恒成立 所以 1 2 4 a2 a 1 0 解得 a 故选 C 1 2 3 2 答案 C 二 填空题 每小题 5 分 共 10 分 5 如果A x ax2 ax 1 0 则实数a的取值范围是 解析 由题意知Error 0 a 4 当a 0 时 A x 1 0 符合题意 答案 0 4 6 函数f x 的定义域是 R R 则实数a的取值范围为 1 ax2 3ax 1 解析 由已知f x 的定义域是 R R 所以不等式ax2 3ax 1 0 恒成立 1 当a 0 时 不等式等价于 1 0 显然恒成立 2 当a 0 时 则有Error Error Error 0 a 4 9 由 1 2 知 0 a 4 9 即所求a的取值范围是 0 4 9 答案 0 4 9 三 解答题 每小题 10 分 共 20 分 7 已知不等式x2 2x 3 0 的解集为A 不等式x2 4x 5 0 的解集为B 1 求A B 2 若不等式x2 ax b 0 的解集是A B 求ax2 x b 0 的解集 解析 1 解不等式x2 2x 3 0 得A x 1 x 3 解不等式x2 4x 5 0 得B x 5 x 1 A B x 5 x 3 2 由x2 ax b 0 的解集为 x 5 x 3 Error 解得Error 用心 爱心 专心 3 2x2 x 15 0 不等式的解集为Error 8 某农贸公司按每担 200 元收购某农产品 并按每 100 元纳税 10 元 又称征税率为 10 个百分点 计划可收购a万担 政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品 决定将征税率 降低x x 0 个百分点 预测收购量可增加 2x个百分点 1 写出税收y 万元 与x的函数关系式 2 要使此项税收在税率调节后 不少于原计划税收的 83 2 试确定x的取值范围 解析 1 降低税率后的税率为 10 x 农产品的收购量为a 1 2x 万担 收购总 金额为 200a 1 2x 万元 依题意 y 200a 1 2x 10 x a 100 2x 10 x 0 x 10 1 50 2 原计划税收为 200a 10 20a 万元 依题意得 a 100 2x 10 x 20a 83 2 1 50 化简得 x2 40 x 84 0 42 x 2 又 0 x 10 0 x 2 x的取值范围是 x 0 x 2 尖子生题库 9 10 分 设 0 b 1 a 若关于x的不等式 x b 2 ax 2的解集中的整数恰有 3 个 求a的取值范围 解析 由 x b 2 ax 2 得 x b 2 ax 2 0 即 1 a x b 1 a x b 0 若 1 a 0 则x 或x 可知不止 3 个整数解 若 0 a 1 则x b 1 a b 1 a 或x 可知不止 3 个整数解 b 1 a b 1 a 若a 1 则 x b 2 ax 2 即 1 a x b a 1 x b