百分数优质讲义

1 授课主题授课主题 T 百分数的概念及相关应用 C 百分数应用 T 含盐率与利润率的应用 教学内容教学内容 1 百分数的意义 一个数是另一个数的百分之几的数 2 百分数的读写 读法 与分数读法相同 先读分母 100 再读分子 但分数 100 只读 百分之 先写左边的分子 再写上百分号 3 百分数只表示两个数之间的百分比关系 不能表示具体量 判断 吨就是 27 吨 这个说法是错误的 100 27 4 百分数与小数的互换 小数改写成百分数 小数可以写成分母为 10 100 1000 的分数 再根据分数的基本性质 把分数写成分母是 100 的分数 再写成百分数的形式 百分数写成小数 只要把百分号去掉 同时把小数点向左移动两位 5 百分数与分数的互换 百分数改写成分数 先把百分数改写成分母是 100 的分数 再进行化简 分数改写成百分数 通常用分子除以分母 得到小数商后 再改写成百分数 6 求一个数是另一个数的百分之几 找准单位 1 一个数 另一个数 花生榨油 出油率 学生考试 优秀率 产品检验 合格率 制作盐水 含盐率 种子实验 发芽率 7 求一个数比另一个数多 少 百分之几 的实际问题 找准单位 1 多或少的数 另一个数 2 解题钥匙 1 找单位 1 求相差的量 差 单位 1 解题钥匙 2 先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位 1 的差 8 纳税问题 求一个数的百分之几是多少 用乘法计算 9 利息问题 公式 利息 本金 利率 时间 利息税 利息 5 实得利息 利息 利息税 10 打折问题 公式 现价 原价 打折 原价 现价 打折 打折 现价 原价 11 用方程解决实际问题 百分数应用题解题小法宝百分数应用题解题小法宝 3 题型一 百分数与分数 小数的互化题型一 百分数与分数 小数的互化 例例 1 把小数化成百分数 0 45 2 8 1 147 0 03 答案 45 280 114 7 3 例例 2 把百分数化成小数或整数 6 0 25 300 15 6 答案 0 06 0 0025 3 0 0156 例例 3 把分数化成百分数 34527 87450 答案 37 5 57 1 125 54 例例 4 把百分数化成分数 135 0 8 210 2 答案 略 巩固 1 3 0 6 6 15 答案 略 例例 5 37 100吨与 相等 A 0 37 吨 B 37 千克 C 37 吨 答案 A 巩固 判断 0 36 米改写成百分数是 36 米 题型二 解与百分数有关的方程题型二 解与百分数有关的方程 4 1 1 25 x 72 2 x 40 x 5 04 3 x 1 40 3 6 4 x 25 x 12 3 4 答案 1 96 2 8 4 3 2 16 4 24 题型三 比较大小题型三 比较大小 例例 1 在 0 8 0 875 110 这四个数中 最大的数是 110 最小的数是 0 8 7 8 相等的数是 和 0 875 7 8 例例 2 去掉 35 的百分号 得到的数是原数的 C A 1 B 100 C 100 倍 巩固 1 在 5 后面填上百分号 这个数就 A A 缩小到原来的 1 100 B 扩大到原来的 100 倍 C 大小不变 巩固 2 把一个小数的小数点向左移动两位 现在的数是原来数的 A A 1 B 10 C 10 倍 D 100 倍 例例 3 已知 a b c d e 是不为 0 的数 且 479 120 90 5410 abcde 那么你能把 a b c d e 这 5 个数按从小到大的顺序排列吗 答案 b d e c24 元 24 5 2000 2480 元 题型三 利息问题题型三 利息问题 例例 1 张大伯存入银行 10000 元钱 定期 2 年 如果年利率是 3 96 到期时 应得利息多少元 按规定缴纳 5 利息税后 实得利息多少元 答案 10000 2 3 96 1 5 752 4 元 巩固 1 辰辰把 1000 元压岁钱按三年期整存整取存入银行 到期后应得利息多少元 辰辰按所 得利息的 5 缴纳利息税后 实得利息多少元 答案 1000 3 5 4 162 元 162 1 5 153 9 元 巩固 2 2007 年 10 月 小明把 1000 元钱存入银行两年 当时银行公布的储蓄如下表 1 如果按整存整取存入银行 到期后实得利息多少元 2 如果按一年一年地存 即先存 1 年 到期后将本金和利息作为本金再存一年 可实得利息多少 元 答案 1 1000 2 4 5 90 元 2 1000 1 3 87 1000 1038 7 元 1038 7 1 3 87 40 2 元 10 例例 2 小强爸爸为小强存了 4 万元三年教育储蓄 年利率是 3 24 到期后 可从银行共取得本金 和利息多少元 教育储蓄所得利息不需纳税 答案 40000 3 3 24 40000 43888 元 题型四 打折问题题型四 打折问题 例例 1 1 一套校服原来 80 元 打八折后 现在要多少元 答案 80 80 64 元 2 一套校服打八折后现在卖 64 元 原价是多少元 答案 64 80 80 元 3 一套校服原价 80 元 现在售价 64 元 打几折 答案 64 80 80 巩固 一套西服 原价 820 元 现在打八折出售 这套西服现在售价多少元 答案略 例例 2 鄂村去年每公顷稻田产水稻 6 9 吨 比前年增产一成五 增产多少吨 答案 6 9 1 15 6 吨 6 9 6 0 9 吨 巩固 北京于 2008 年举办第 29 届奥运会 某旅行社 08 年第一季度的入境旅游的外国游客人数 比 07 年同期增加了四成 07 年一季度入境旅游的外国游客人数是 25000 人 今年同期有多少人 答案 25000 1 40 35000 人 题型五 用方程解决实际问题题型五 用方程解决实际问题 例例 1 挖一条水渠 第一天挖了全长的 25 第二天挖了全长的 30 两天共挖了 1100 米 这条水 渠长多少米 答案 设这条水渠长 x 米 25 x 30 x 1100 解得 x 2200 例例 2 一年 1 班全体学生要去社区医院接种疫苗 第一天全班的 20 的同学去接种 第二天接种 人数是全班的 45 两天接种了 26 人 一年 1 班有学生多少名 答案 解 设一年 1 班有学生 x 名 20 x 45 x 26 解得 x 40 11 1 某厂的一种产品 原来每件成本 96 元 技术革新后 每件成本降低到了 84 元 每件成本降低 了百分之几 答案 96 84 96 12 5 2 录音机厂第三季度计划生产录音机 3600 台 实际生产 4500 台 实际产量超过计划百分之几 答案 4500 3600 3600 25 3 长江水泥集团原计划每个月生产 8000 吨水泥 由于技术革新 10 个月生产的水泥就超过了全 年计划的 5 这个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几 答案 8000 12 1 5 10 10080 吨 10800 8000 8000 26 4 永兴小学在一次画展中 蜡笔画有 240 幅 比水彩画多 60 水彩画有多少幅 答案 240 1 60 150 幅 5 陕西的兵马俑被称作 世界八大人造奇迹之一 其中步兵陶俑占陶俑总数的 40 其它陶俑比 步兵陶俑多 1600 件 陕西的步兵陶俑的总数是多少件 答案 1600 60 40 8000 件 6 去年 六一 儿童节时 六年级同学捐款 2200 元 将钱存入银行定期一年 到期后将税后利息捐 给家庭贫困的学生 如果年利率是 2 25 到今年的六一 他们可以捐款多少元 答案 2200 1 2 25 49 5 元 7 张华写了一本散文集的稿费 3600 元 按照个人所得税法规定 稿费收入超过 800 元的部分按 20 交纳个人所得税 他应缴税多少元 答案 3600 800 20 560 元 12 1 专题特点 专题特点 本专题主要是围绕百分数的应用进行 包括 求一个数是另一个数的百分之几 求一个数比另一个数多 少 百分之几 缴税问题 利息问题 打折问题等 对相应的问题一定要弄清楚要求什么 对应的公式和方法是什么 2 2 解题方法 解题方法 求一个数是另一个数的百分之几 找准单位 1 一个数 另一个数 花生榨油 出油率 学生考试 优秀率 产品检验 合格率 制作盐水 含盐率 种子实验 发芽率 求一个数比另一个数多 少 百分之几 的实际问题 找准单位 1 多或少的数 另一个数 解题钥匙 1 找单位 1 求相差的量 差 单位 1 解题钥匙 2 先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位 1 的差 纳税问题 求一个数的百分之几是多少 用乘法计算 利息问题 公式 利息 本金 利率 时间 利息税 利息 5 实得利息 利息 利息税 打折问题 公式 现价 原价 打折 原价 现价 打折 打折 现价 原价 3 3 注意事项 注意事项 求一个数是另一个数的百分之几或比另一个数多 少 百分之几 第一步都是要确定单位一是 谁 然后用一个数或多 少 的数除以单位一来计算 对于纳税问题 是求一个数的百分之几是多少的运算 要用乘法计算 对于利息问题和打折问题 一定要熟练记住涉及到的几个公式对号入座 13 学习了本节课你有哪些收获啊 百分数的意义及百分数的读写 百分数只表示两个数之间的百分比关系 不能表示具体量 故百 分数后 加单位 填 能 或 不能 百分数与小数 分数的互换 求一个数是另一个数的百分之几 找准单位 1 求一个数比另一个数多 少 百分之几 的实际问题 纳税问题 利息问题 打折问题 求一个数是另一个数的百分之几 找准单位 1 一个数 另一个数 花生榨油 出油率 学生考试 优秀率 产品检验 合格率 制作盐水 含盐率 种子实验 发芽率 求一个数比另一个数多 少 百分之几 的实际问题 找准单位 1 多或少的数 另一个数 解题钥匙 1 找单位 1 求相差的量 差 单位 1 解题钥匙 2 先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位 1 的差 纳税问题 求一个数的百分之几是多少 用乘法计算 利息问题 公式 利息 本金 利率 时间 利息税 利息 5 实得利息 利息 利息税 打折问题 14 公式 现价 原价 打折 原价 现价 打折 打折 现价 原价 解答浓度问题时 首先要弄清楚什么是浓度 如盐水的浓度是指在盐水中 盐的重量占盐水重量 的百分之几 所以 盐水浓度 盐的浓度 盐水的重量 盐水的重量 盐水浓度 盐的重量 盐水的 重量 1 盐水浓度 水的重量 如果题目中说赚了 20 或亏了 5 指的都是利润率 利润率是相对于进价而言的 所以利润率的 公式为 进价 进价售价 进价 利润 利润率 课后作业课后作业 一 填空题 1 A B 的比是 4 5 那么 B 比 A 多 A 比 B 少 A 是 B 的 A 比 B 少 B 比 A 多 5 2 2 2007 年我国完成的造林面积比 2006 年增加 17 3 2007 年完成的造林面积是 2006 年的 3 实际销售额是计划的 125 实际比计划超额完成 4 男生人数是女生人数的 80 男生人数比女生少 女生比男生多 5 一捆电线全长 300 米 用去 80 后 还剩多少米 列式为 6 甲 乙两瓶装有酒精 从甲瓶中倒出 20 到乙瓶 两瓶酒精的总量相等 原来甲 乙两瓶酒精的 重量比是 7 六 1 班今天的出勤率是 96 有 2 人请病假 该班今天的出勤 人 8 把一个正方体切分成相等的三个长方体 这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加 9 被减数 减数与差的和是 10 8 已知减数是差的 80 减数是 10 一捆电线 用去全长的 再接上 60 米 结果比原来长 40 电线原来长 米 1 5 答案 1 25 20 60 150 2 117 3 3 25 4 20 25 5 300 1 80 6 5 3 7 50 8 66 7 9 2 4 10 100 二 判断题 15 1 某商品先降价 10 又涨价 10 现价与原价相等 2 甲数的 25 等于乙数的 20 甲 乙都不为零 甲数大于乙数 三 应用题 1 张师傅购买体彩中了奖 按规定应交 20 的个人所得税后 得到了一部分奖金 他从这些奖金中 抽出 10 万元资助贫困生 这时还余下 10 万元 请问张师傅这次中奖的奖金是多少万元 答案 10 10 20 100 万元 2 王老师把 2500 元存入银行 定期一年 年利率为 4 27 一年后可取回本金和利息共多少元 答案 2500 1 4 27 2500 2606 75 元 3 小明的妈妈月工资 2000 元 爸爸月收入 2500 元 按我国新公布的个人所得税征收标准 超过 1600 元的部分都要按下面的标准缴纳个人所得税 小明的妈妈 爸爸各应每月缴纳个人所得税多少 元 不超过 500 元的 5 超过 500 元 2000 元的部分 10 超过 2000 元 5000 元的部分 15 答案 爸爸 2500 1600 900 元 500 5 900 500 10 65 元 妈妈 2000 1600 5 20 元 4 一件商品的进价是 200 元 加价 20 作为定价 如果按定价的八折出售 售出这件商品是赚了还 是赔了 如果是赚了 赚多少钱 如果是赔了 赔多少钱 答案 200 1 20 80 192 元 200 192 8 元 赔了 8 元 5 一批零件按 5 3 分配给甲 乙两人加工 已知