向心力的实例分析(教学)课件.ppt

高中新课标物理课件 主讲教师杨文华 本节课的学习目标 1 知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的 2 知道向心力 向心加速度的公式也适用于变速圆周运动 3 会在具体问题中分析向心力的来源 并进行有关计算 图片观察 图片观察 交通运输部新闻发言人何建中表示 7月上中旬有4个桥相继垮塌 交通运输部门会同有关部门正在进行调查取证和分析 桥梁垮塌事故的原因也将公布 在几次事故中 超载多成为 压垮 桥梁的 祸首 一 公路载客汽车不得超过核定的载客人数 但按照规定免票的儿童除外 在载客人数已满的情况下 按照规定免票的儿童不得超过核定载客人数的10 二 载货汽车车厢不得载客 在城市道路上 货运机动车在留有安全位置的情况下 车厢内可以附载临时作业人员1人至5人 载物高度超过车厢栏板时 货物上不得载人 三 摩托车后座不得乘坐未满12周岁的未成年人 轻便摩托车不得载人 违规装载规定 这些惨重事件和沉痛教训与我们这节课即将学习的内容息息相关 今天 我们通过两种圆周运动实例 汽车 火车转弯 和 汽车过拱桥 的分析来解决如何避免上述事件的发生 F mr 2 向心力 大小 方向 沿半径指向圆心 是变力 特点 F V 方向不断变化 来源 重力 弹力 摩擦力或几个力的合力 课堂小结 复习 1提问 匀速圆周运动的物体受到向心力 向心力是怎样产生的 例如 1 绳拉物体做匀速圆周运动 绳的拉力提供向心力 2 物体随水平圆盘做匀速周围运动 静摩擦力提供向心力 小结 向心力是由物体实际受到的一个力或几个力的合力提供的 分析和解决匀速圆周运动的问题 关键是要把向心力的来源搞清楚 向心力是按效果命名的力 并不是一种新性质的力 受力分析时绝不能额外加上一个向心力 下面让我们从分析向心力角度进一步研究几个实例 实例1 汽车拐弯 水平面内的圆周运动 让我们一起来看汽车拐弯大货车拐弯直接翻车 f4v 翻车视频 f4v 如图 汽车为什么没能安全拐弯呢 影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些呢 请同学们用学过物理知识来分析一番 汽车拐弯时受力分析 汽车受到的力有 F摩 F牵 向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供 由谁来提供向心力 摩擦力f 牵引力F牵 支持力N 重力G 圆心方向 那圆周运动需要的向心力与哪些因素有关 F向 汽车拐弯其中向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供 其动力学方程为 如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系 静摩擦力可以无限制增大吗 汽车没能安全拐弯的原因是什么 是因为汽车速度太大 因而需要的向心力太大 或者说静摩擦力提供的向心力不够大 那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢 最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力时有 0为临界速度 那么 在不改变汽车行驶速度的情况下 要让汽车安全拐弯 我们可以怎么办 增大摩擦因数U 减小汽车质量 真的可以转危为安吗 等式两边质量可以消去 即与质量无关 增大转弯半径R 还是减小汽车质量M 刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题 有没有办法让其他力来提供向心力呢 让路面倾斜可以增加拐弯的安全性 受力如图 重力和支持力的合力来提供向心力 F合 安全弯道设计 路面倾斜 例1 汽车质量为m 路面倾角为 转弯半径为r 若要使汽车在转弯时地面对其侧向静摩擦力为零 且汽车近似做匀速圆周运动 求汽车转弯时向心力的大小以及转弯时的速度 弯道设计速度 火车是当今社会的重要交通工具之一 实例2 火车转弯 你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造 并描述它们的特点 轮缘半径大于车轮半径 轨道将两车轮的轮缘卡在里面 弊端分析 火车水平转弯时情况分析 由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力F提供 1 如果铁路弯道是水平的 那么火车拐弯时将会出现什么情况 外侧轨道 向心力由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供 FN 危害 由于火车质量大 速度也大 车轮轮缘对外侧轨压力大 所以对轨道容易造成损坏 怎样解决这一问题 2 外轨略高于内轨 增大转弯半径R 还是减火车质量M 受力如图 G N F合 向心力由重力和支持力的合力来提供 那么减小或不受轮缘对外轨的挤压 挤压力 设车轨间距为L 两轨间高度差为H 转弯半径为R 质量为M的火车运行 据三角形边角关系 对火车受力情况分析 重力和支持力的合力提供向心力 对内外轨都无压力 又因为 很小所以 综合有 故 又 所以 实际中 铁轨修好后H R L定 又g给定值 所以火车拐弯时的车速为一定值 思考 可是现实中 铁路建造完工后 倾斜角和转弯半径R就已确定 因此要使外轨不受轮缘的挤压 火车以多大速度转弯最理想呢 如果能根据转弯半径R和火车速度V来设计内 外轨高度差或倾斜角 使转弯时所需要的向心力刚好由重力和支持力的合力来提供 那么外轨就不再受轮缘的挤压 从而可以大大延长使用寿命 请同学们写出这种情况下牛顿第二定律的表达式 受力分析如图 最理想转弯速度 所以每一次火车提速 对铁轨弯道重新设计或者重新修铁路 例1 铁路转弯处的圆弧半径是300m 轨距是1435mm 规定火车通过这里的速度是72km h 内外轨的高度差应该是多大 才能使外轨不受轮缘的挤压 保持内外轨的这个高度差 如果车的速度大于或小于72km h 会分别发生什么现象 说明理由 那么 火车如果不是按此速度行驶 会怎么样呢 讨论和交流 外轨产生弹力起辅助作用 内轨产生弹力起辅助作用 据报道 今年4月18日 我国铁路进行了第六次大提速 时速将达200公里以上 这必将为我国的经济腾飞注入新的活力 假设你是一位从事铁路设计的工程师 你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗 应如何改造 实例3 竖直面内的圆周运动 生活中我们经常会看到美丽的拱形桥 而很少见到凹形桥 那拱形桥有哪些优点呢 拱形桥可以让更大的船只通过 利于通航 发洪水的时候 拱形桥在相同的时间内可以流过更多的水 利于泄洪 更加坚固 美观 汽车过桥问题 黄石长江大桥 1 平面桥 N mg对桥的压力等于车重 受力如图 G N 求汽车以速度v过半径为r的拱桥时对拱桥的压力 2 汽车过拱桥 汽车做什么运动 什么力作向心力 受力分析如图 根据上面的分析可以看出 汽车行驶的速度越大 汽车对桥的压力越小 一 汽车过桥问题 汽车过拱桥最高点时 1 当时 N G 失重 v越大 N越小 3 当时 物体做 平抛 运动 汽车将脱离桥面 发生危险 例一 质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥 如图所示 求汽车在桥顶时对路面的压力是多少 解 汽车通过桥顶时 受力情况如图 汽车通过桥顶时 h 由牛顿第三定律 O r 注意 汽车过桥的速度不得太大 否则N 将消失 汽车将飞离桥面 例题3 质量是1 103kg的汽车驶过一座拱桥 已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m g 10m s2 求 1 汽车以15m s的速度驶过桥顶时 汽车对桥面的压力 2 汽车以多大的速度驶过桥顶时 汽车对桥面的压力为零 3 求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力 解 G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力 由牛顿第二定律得 可见汽车的速度越大对桥的压力越大 汽车对桥的压力自身重力属超重现象 解得 由牛顿第二定律 h 拓展 汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面 如图所示 求汽车在最底部时对桥面的压力是