2013届高考物理一轮复习讲义 8.1 磁场及磁场对电流的作用 新人教版

用心 爱心 专心 1 选修选修 3 3 1 1 第八章第八章 磁磁 场场 第 1 讲 磁场及磁场对电流的作用 对应学生 用书P132 磁场 磁感应强度 考纲要求 1 磁场 1 基本特性 磁场对处于其中的磁体 电流和运动电荷有磁场力的作用 2 方向 小磁针的 N 极所受磁场力的方向 2 磁感应强度 1 物理意义 描述磁场的强弱和方向 2 大小 B 通电导线垂直于磁场 F IL 3 方向 小磁针静止时 N 极的指向 4 单位 特斯拉 T 3 匀强磁场 1 定义 磁感应强度的大小处处相等 方向处处相同的磁场称为匀强磁场 2 特点 匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的 方向相同的平行直线 磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的 方向 考纲要求 1 磁感线 1 磁感线 在磁场中画出一些有方向的曲线 使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感 应强度方向一致 2 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布 2 几种电流的磁场分布 直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场 用心 爱心 专心 2 特点 无磁极 非匀强 且 距导线越远处磁场越 弱 与条形磁铁的磁场相 似 管内为匀强磁场 管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是 N 极与 S 极 且离圆环 中心越远 磁场越弱 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 安培力 安培力的方向 考纲要求 匀强磁场中的安培力 考纲要求 1 安培力的大小 1 磁场和电流垂直时 F BIL 2 磁场和电流平行时 F 0 2 安培力的方向 1 用左手定则判定 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一个 平面内 让磁感线从掌心进入 并使四指指向电流的方向 这时拇指所指的方向就是通电导 线在磁场中所受安培力的方向 2 安培力的方向特点 F B F I 即F垂直于B和I决定的平面 1 2011 长春高三检测 关于电场线和磁感线的说法正确的是 用心 爱心 专心 3 A 电场线和磁感线都是利用疏密表示场的强弱的 B 电场线是客观存在的 而磁感线是不存在的 C 静电场的电场线是闭合的 而磁感线是不闭合的曲线 D 电场线和磁感线都可能相交 答案 A 2 关于磁感应强度 下列说法正确的是 A 一小段通电导线放在B为零的位置 那么它受到的磁场力也一定为零 B 通电导线所受的磁场力为零 该处的磁感应强度也一定为零 C 放置在磁场中 1 m 长的通电导线 通过 1 A 的电流 受到 的磁场力为 1 N 则该处的磁感应强度就是 1 T D 磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同 解析 根据磁感应强度的定义 A 选项对 通电导线 电流I 与磁场方向平行时 磁场 力为零 磁感应强度不为零 B 选项错 只有通电导线 电流I 与磁场方向垂直时 该处磁 感应强度大小才为 1 T C 选项错 B与F方向一定垂直 D 选项错 答案 A 图 8 1 1 3 如图 8 1 1 所示 均匀绕制的螺线管水平放置 在其正中心的上方附近用绝缘线 水平吊起通电直导线A 导线与螺线管垂直 A中的 表示导线中电流的方向垂直于纸 面向里 电键 S 闭合前后 绝缘线对导线A的作用力大小的变化情况是 A 增大 B 不变 C 减小 D 不能确定 解析 通电后螺线管在A处的磁场方向水平向右 A受到的安培力向下 则可知绝缘线 对导线A的作用力增大 答案 A 4 在匀强磁场中某处P放一个长度为L 20 cm 通电电流I 0 5 A 的直导线 测得它 受到的最大磁场力F 1 0 N 其方向竖直向上 现将该通电导线从磁场中撤走 则P处磁感 应强度为 A 零 B 10 T 方向竖直向上 C 0 1 T 方向竖直向上 D 10 T 方向肯定不是竖直向上 解析 由公式B 可知 把数值代入可以得到B 10 T 公式中L是与B垂直的 所 F IL 以P处磁感应强度的方向肯定不是竖直向上的 答案 D 图 8 1 2 5 通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内 如图 8 1 2 所示 ab边与 用心 爱心 专心 4 MN平行 关于MN的磁场对线框的作用力 下列说法正确的是 A 线框有两条边所受的安培力方向相同 B 线框有两条边所受的安培力大小相等 C 线框所受的安培力的合力方向向左 D 线框所受的安培力的合力为零 解析 由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外 再由左手 定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等 方向相反 ab边受到向右的安培力Fab cd 边受到向左的安培力Fcd 因ab处的磁场强 cd处的磁场弱 故Fab Fcd 线框所受合力不为 零 答案 B 对应学生 用书P133 考点一 对磁感应强度的理解 1 磁感应强度由磁场本身决定 就像电场强度由电场本身决定一样 跟该位置放不放 通电导线 电流的大小无关 2 不能根据公式B 就说B与F成正比 与IL成反比 F IL 3 磁感应强度B的定义式也是其度量式 4 磁感应强度是矢量 其方向是放入其中的小磁针静止时 N 极的指向 空间中磁场叠 加 在某一点的磁场方向即该点的磁感应强度的方向只有一个 即合磁场方向 应用平行四 边形定则来求该点的磁感应强度 典例 1 关于磁感应强度B 下列说法中正确的是 A 磁场中某点B的大小 跟放在该点的试探电流元的情况有关 B 磁场中某点B的方向 跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致 C 在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时 该点B值大小为零 D 在磁场中磁感线越密集的地方 磁感应强度越大 解析 磁感应强度是磁场本身属性 在磁场中某处的磁感应强度为一恒量 其大小可由 B 计算 与试探电流元的F I L的情况无关 A 错 磁感应强度的方向规定为小磁针 N F IL 极受磁场力的方向 与放在该处电流元受力方向垂直 B 错 当试探电流元的方向与磁场方 向平行时 虽电流元受磁场力为零 但磁感应强度却不为零 C 错 磁感线的疏密是根据磁 场的强弱画出的 磁感线越密集的地方 磁感应强度越大 磁感线越稀疏的地方 磁感应强 度越小 故 D 正确 答案 D 图 8 1 3 变式 1 有两根长直导线a b互相平行放置 如图 8 1 3 所示为垂直于导线的截面图 在图 示的平面内 O点为两根导线连线的中点 M N为两根导线附近的两点 它们在两导线的中 垂线上 且与O点的距离相等 若两导线中通有大小相等 方向相同的恒定电流I 则关于 线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是 A M点和N点的磁感应强度大小相等 方向相同 B M点和N点的磁感应强度大小相等 方向相反 C 在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 用心 爱心 专心 5 D 在线段MN上只有两点的磁感应强度为零 解析 两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等 方向相反 所以M点 N点的磁感应强度大小相等 方向相反 选项 B 正确 线段MN中点O的磁感应强度为零 选 项 D 错误 答案 B 考点二 安培力的分析与计算 1 安培力公式写为F ILB 适用条件为磁场与电流方向垂直 图 8 1 4 2 式中L是有效长度 弯曲导线的有效长度L 等于两端点所连直线的长度 如图 8 1 4 所示 相应的电流方向 沿L由始端流向末端 因为任意形状的闭合线圈 其有效 长度L 0 所以通电后在匀强磁场中 受到的安培力的矢量和一定为零 典例 2 2009 全国卷 17 图 8 1 5 如图 8 1 5 所示 一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中 且与磁场 方向 垂直于纸面向里 垂直 线段ab bc和cd的长度均为L 且 abc bcd 135 流 经导线的电流为I 方向如图中箭头所示 导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 A 方向沿纸面向上 大小为 1 ILB 2 B 方向沿纸面向上 大小为 1 ILB 2 C 方向沿纸面向下 大小为 1 ILB 2 D 方向沿纸面向下 大小为 1 ILB 2 解析 ab bc cd所受安培力的大小均为F BIL bc边所受安培力的方向垂直于bc向 上 ab cd边所受安培力的方向如图所示 由几何关系可知ab与cd边所受安培力方向之间 的夹角为 90 合力大小F BIL 方向垂直于bc边向上 且与bc边所受安培力在一 2 条直线上 因此abcd所受磁场的作用力的合力为F合 F F 1 ILB 方向沿纸面垂 2 直bc向上 答案 A 变式 2 2012 黄冈质检 如图 8 1 6 所示 用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架 ab cd 边均与ad边成 60 角 ab bc cd L 长度为L的电阻丝电阻为r 框架与一电动势为 E 内阻为r的电源相连接 垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场 则框架受到的 安培力的合力大小为 用心 爱心 专心 6 图 8 1 6 A 0 B C D 5BEL 11r 10BEL 11r BEL r 解析 总电阻R r r 总电流I 3r 2r 3r 2r 11 5 E R 5E 11r 梯形框架受到的安培力等效为I通过ad边时受到的安培力 故F BI ad BI 2L 所以 C 选项正确 10BEL 11r 答案 C 考点三 安培力作用下导体运动情况的判定 小专题 判定安培力作用下导体运动情况的常用方法 电流元法分割为电流元安培力方向 整段导体合力方向 运 左手定则 动方向 特殊位 置法 在特殊位置 安培力方向 运动方向 等效法 环形电流 小磁针 条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引 异向电流互相排斥 两不平行的直线电流相 互作用时 有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研 究对象 法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题 可 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力 然后由牛顿第三定律 确定磁体所受电流磁场的作用力 从而确定磁体所受合力及运动 方向 典例 3 如图 8 1 7 所示 图 8 1 7 把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方 导线可以自由移动 当导线通过电流I时 如果只考虑安培力的作用 则从上往下看 导线的运动情况是 A 顺时针方向转动 同时下降 B 顺时针方向转动 同时上升 C 逆时针方向转动 同时下降 D 逆时针方向转动 同时上升 解析 第一步 电流元受力分析法 把直线电流等效为OA OB两段电流元 蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力 方向相反 如图 a 所示 可见从上往下看时 导线将逆时针方向转动 用心 爱心 专心 7 第二步 特殊位置分析法 取导线逆时针转过 90 的特殊位置来分析 如图 b 所示 根据左手定则判断安培力方向 向下 故导线在逆时针转动的同时向下运动 答案 C 变式 3 2012 江苏徐州模拟 图 8 1 8 如图 8 1 8 所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近 磁铁的轴线穿过线 圈的圆心且垂直线圈平面 当线圈内通以图中方向的电流后 线圈的运动情况是 A 线圈向左运动 B 线圈向右运动 C 从上往下看顺时针转动 D 从上往下看逆时针转动 解析 法一 电流元法 首先将圆形线圈分成很多小段 每一段可看作一直线电流元 取其中上 下两小段分析 其截面图和受安培力情况如右图所示 根据对称性可知 线圈所 受安培力的合力水平向左 故线圈向左运动 只有选项 A 正确 法二 等效法 将环形电流等效成小磁针 如右图所示 据异名磁极相吸引知 线圈将 向左运动 选 A 也可将左侧条形磁铁等效成环形电流 根据结论 同向电流相吸引 异向电 流相排斥 也可判断出线圈向左运动 选 A 答案 A 典例 4 如图 8 1 9 所示 图 8 1 9 条形磁铁放在水平桌面上 在其正中央的上方固定一根长直导线 导线与磁铁垂直 给 导线通以垂直纸面向里的电流 用F表示磁铁对桌面的压力 用f表示桌面对磁铁的摩擦力 导线中通电后与通电前相比较 A F减小 f 0 B F减小 f 0 C F增大 f 0 D F增大 f 0 用心 爱心 专心 8 解析 转换研究对象法 如图所示 画出一条通电电流为I的导线所在处的磁铁的磁感 线 电流I处的磁场方向水平向左 由左手定则知 电流I受安培力方向竖直向上 根据牛 顿第三定律可知 电流对磁铁的反作用力方向竖直向下 所以磁铁对桌面压力增大 而桌面 对磁铁无摩擦力作用 故正确选项为 C 答案 C 变式 4 一条形磁铁放在水平桌面上 图 8 1 10 它的上方靠 S 极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒 图 8 1 10 中只画出此棒的截面图 并标出此棒中的电流是流向纸内的 在通电的一瞬间可能产生的情况是 A 磁铁对桌面的压力不变 B 磁铁对桌面的压力增大 C 磁铁受到向右的摩擦力 D 磁铁受到向左的摩擦力 解析 如图所示 对导体棒 通电后 由左手定则判断出导体棒受到斜向左下的安培力 由牛顿第三定律可得 磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上 所以在通电的一瞬间 磁铁对 桌面的压力减小 磁铁受到向左的摩擦力 因此 D 正确 答案 B 变式 5 如图 8 1 11 所示 图 8 1 11 条形磁铁放在光滑斜面上 用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡 A为水平放置的直导线 的截面 导线中无电流时磁铁对斜面的压力为N1 当导线中有垂直纸面向外的电流时 磁铁 对斜面的压力N2 则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是 A N1N2 弹簧的伸长量增大 D N1 N2 弹簧的伸长量减小 解析 在题图中 由于条形磁铁的磁感线是从 N 极出发到 S 极 所以可画出磁铁在导线 A处的一条磁感线 其方向是斜向左下方的 导线A中的电流垂直纸面向外 由左手定则可 判断导线A必受斜向右下方的安培力 由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左 上方 所以磁铁对斜面的压力减小 即N1 N2 同时 由于导线A比较靠近 N 极 安培力的方 向与斜面的夹角小于 90 所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力 使得弹簧弹力增大 可知弹簧的伸长量增大 所以正确选项为 C 答案 C 用心 爱心 专心 9 对应学生 用书P135 5 转换思维法 与安培力有关的力学综合问题的求解 转换思维法即在物理问题中通过对研究对象 条件 过程等进行合理有效的转换 以达到使 问题简化 明朗 形成明确的解题思路的目的 从近三年高考试题可以看出 与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题 已成为 高考的热点 这类问题的求解方法如下 1 选定研究对象 2 变三维为二维 画出平面受力分析图 其中安培力的方向切忌跟着感觉走 要用左手定 则来判断 注意F安 B F安 I 3 列方程 根据力的平衡条件 牛顿第二定律列方程式进行求解 图 8 1 12 典例 2011 上海单科 18 如图 8 1 12 所示 质量为m 长为L的直导线用两绝缘 细线悬挂于O O 并处于匀强磁场中 当导线中通以沿x正方向的电流I 且导线保持静 止时 悬线与竖直方向夹角为 则磁感应强度方向和大小可能为 z方向 tan y正向 mg IL mg IL z负向 tan 沿悬线向上 sin mg IL mg IL A B C D 教你审题 关键 导线处于平衡状态 用心 爱心 专心 10 通电直导线 三维转 化为 二维 请同学们自己完成 解析 若B沿z轴正方向 导线无法平衡 错误 若B沿y轴正方向 由左手定则 受力如图 mg BIl 所以 正确 若B沿z轴负方向 受力如图 FTsin BIl FTcos mg 所以B tan 正确 若B沿悬线向上 受力如图 导线 mg IL 无法平衡 错误 答案 D 对应学生 用书P136 一 对磁场和磁感应强度的考查 中频考查 1 2011 课标全国卷 14 为了解释地球的磁性 19 世纪安培假设 地球的磁场是由 绕过地心的轴的环形电流I引起的 在下列四个图中 正确表示安培假设中环形电流方向的 是 解析 地磁场的 N 极在地球南极附近 地磁场的 S 极在地球北极附近 根据安培定则 可判定电流方向为顺时针方向 站在地球的北极向下看 选项 B 正确 选项 A C D 错误 答案 B 图 8 1 13 用心 爱心 专心 11 2 2011 大纲全国卷 15 如图 8 1 13 所示 两根相互平行的长直导线分别通有方 向相反的电流I1和I2 且I1 I2 a b c d为导线某一横截面所在平面内的四点且 a b c与两导线共面 b点在两导线之间 b d的连线与导线所在平面垂直 磁感应强度 可能为零的点是 A a点 B b点 C c点 D d点 解析 由于I1 I2 且离导线越远产生的磁场越弱 在a点I1产生的磁场比I2产生的磁 场要强 A 错 同理 C 对 I1与I2在b点产生的磁场方向相同 合成后不可能为零 B 错 d点两电流产生的磁场B1 B2不共线 合磁场不可能为 0 D 错 答案 C 二 安培力和安培力的应用 高频考查 3 2009 海南 一根容易形变的弹性导线 两端固定 导线中通有电流 方向如图中 箭头所示 当没有磁场时 导线呈直线状态 当分别加上方向竖直向上 水平向右或垂直于 纸面向外的匀强磁场时 描述导线状态的四个图示中正确的是 解析 用左手定则可判断出 A 中导线所受安培力为零 B 中导线所受安培力垂直纸面向 里 C D 中所受安培力向右 故导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致 D 正确 答案 D 4 2009 重庆理综 在如图 8 1 14 所示电路中 电池均相同 当开关 S 分别置于 a b两处时 导线MM 与NN 之间的安培力的大小为fa fb 判断这两段导线 图 8 1 14 A