【教学设计】《分式的乘法和除法》（湘教版）

分式的乘法和除法分式的乘法和除法 教学设计教学设计 教材分析教材分析 本节课是湘教版数学八年级上册第一章分式的第二节课 分式的乘法和除法 本章内 容是在学习了整式的乘法的基础上学习的整式的除法运算 本节课主要讲解分式的乘法和 除法 通过类比得出分式的乘除法则 并会进行分式乘除运算 了解约分 最简分式的概 念 会对分式的结果约分 因此本节课重点是分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 所渗透的数学思想方 法有 类比 转化 建模 教学目标教学目标 知识与能力目标 1 通过类比得出分式的乘除法则 并会进行分式乘除运算 2 了解约分 最简分式的概念 会对分式的结果约分 过程与方法目标 通过复习的引入 认识到分式的产生是来源于生产和生活 会利用分式的定义分式有 意义无意义的条件进行求角 情感态度价值观目标 感受数学与现实生活的密切联系 增强学生的数学应用意识 养成学会分析问题 解 决问题的良好习惯 教学重难点教学重难点 教学重点 分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 教学难点 分式乘除法的计算 课前准备课前准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 导入新课一 导入新课 1 分数的乘除法复习 计算 1 2924 2 31039 分数乘法 除法运算的法则是什么 2 类比 把上面的分数改为分式 1 2 fufu gvgv 0u 怎样计算呢 这节课我们来学习 分式的乘除法 板书课题 二 新课学习二 新课学习 1 分式的乘除法则 1 2 0 fuf ufufvf v u gvg vgvg ug u 你能用语言表达分式的乘除法则吗 分式乘分式 把分子乘分子 分母乘分母 分别作为积的分子 分母 然后约去分分式乘分式 把分子乘分子 分母乘分母 分别作为积的分子 分母 然后约去分 子 分母的公因式 子 分母的公因式 分式除以分式 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 分式除以分式 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 2 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 例 1 计算 222 3 232 1 2 511 xyxx yxxx 学生独立完成 教师点评 点评 1 分式的乘法 可以先把分子 分母分别相乘再约去分子 分母的公因式 这叫 约分 分子 分母没有公因式的分式叫最简分式 2 分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算 这里体现了 转化 的思想 应用迁移 巩固提高应用迁移 巩固提高 1 需要分解因式才能约分的分式乘除法 例 2 计算 1 22 22 1486 2 21211 xxxx xxxxx 点评 如果分子 分母含有多项式因式 因先分解因式 然后按法则计算 2 分式结果的化简及化简的意义 例 3 化简 22 22 944 1 2 692 xxx xxxx 点评 在进行分式运算的时候 一般要对要对结果化简 为什么要对分式的结果化简呢 请你先完成下面问题 例 4 当 x 5 时 求 2 2 9 69 x xx 的值 现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗 把分式的结果先化简 可以使求分 式的值变得简便 三 结论总结 三 结论总结 分式乘分式 把分子乘分子 分母乘分母 分别作为积的分子 分母 然后约去分分式乘分式 把分子乘分子 分母乘分母 分别作为积的分子 分母 然后约去分 子 分母的公因式 子 分母的公因式 分式除以分式 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 分式除以分式 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 四 课堂练习四 课堂练习 1 计算 222 32 2 2681 1 263 4 244 33212 xyx yx xyxxx yxxx 2 化简 22 2 52 1 2 1025 xyxxxyy yyyx 3 下面约分对吗 如果不对 指出错误原因 并改正 22222 222 1 1222 1 2 2 22 33 xyxyx xyxyxyxyxx 4 有这样一道题 计算 2 22 211 2005 1 xxx xx xxx 的值 其中甲同学把 x 2009 错抄成 2900 但他的计算结果是正确的 你说这