【精品】高中数学 1.1.1 算法的概念优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修3

1 1 1 1 1 1 算法的概念算法的概念 练习一练习一 一 选择题 1 看下面的四段话 其中不是解决问题的算法的是 A 从济南到北京旅游 先坐火车 再坐飞机抵达 B 解一元一次方程的步骤是去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 C 方程 x2 1 0 有两个实根 D 求 1 2 3 4 5 的值 先计算 1 2 再由于 3 3 6 6 4 10 10 5 15 最终结果为 15 2 下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是 1 已知三角形三边长 求三角形的面积 2 求方程 ax b 0 a b 为常数 的根 3 求三个实数 a b c 中的最大者 4 求 1 2 3 100 的值 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 不能描述算法的是 A 流程图 B 伪代码 C 数据库 D 自然语言 4 算法 S1 输入 n S2 判断 n 是否是 2 若 n 2 则 n 满足条件 若 n 2 则执行 S3 S3 依次从 2 到 n 一 1 检验能不能整除 n 若不能整除 n 满足上述条件的是 A 质数 B 奇数 C 偶数 D 约数 5 假设家中生火泡茶有以下几个步骤 a 生火 b 将水倒入锅中 c 找茶叶 d 洗茶壶茶碗 e 用开水冲茶 请选出一个最优算法 A abcde B bacde C cadbe D dcabe 二 选择题 6 算法的要求 7 写出解方程的一个算法过程 第一步 将不含 x 的常数项移到方程的右边 并 0 0 abax 改变常数的符号 第 2 步是 8 设一个球的半径为 r r 0 则求以 r 为半径的球面积的算法为 9 写出求 1 2 3 4 5 6 100 的一个算法 可运用公式 1 2 3 n 2 1 nn 直接计算 第一步 第二步 第三步 输出计 算结果 10 已知一个学生的语文成绩为 89 数学成绩为 96 外语成绩为 99 求他的总分和 平均成绩的一个算法为 第一步 取 A 89 B 96 C 99 第二步 第三步 第四步 输出计算的结果 三 解答题 11 著名数学家华罗庚 烧水泡茶的两个算法 算法一 第一步 烧水 第二步 水烧开后 洗刷茶具 第三步 沏茶 算法二 第一步 烧水 第二步 烧水过程中 洗刷茶具 第三步 水烧开后沏茶 这两个算法的区别在哪里 哪个算法更高效 为什么 12 交换两个变量的值 13 写出一个求有限整数序列中的最大值的算法 14 鸡兔同笼 是我国隋朝时期的数学著作 孙子算经 中的一个有趣而具有深远影 响的题目 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 用方 程组的思想不难解决这一问题 请你设计一个这类问题的通用算法 15 已知直角坐标系的两点 A 1 0 B 3 2 写出直线 AB 的方程的一个算法 答案 一 选择题 1 C 2 C 3 C 4 A 5 A 二 填空题 6 1 可执行性 2 确定性 3 有穷性 4 有输入信息的说明 5 有输出结果的说明 7 方程两边同除 a 得8 9 取 n 100 计算10 计算总分 a b x 2 4 r 2 1 nn D A B C 计算平均成绩 E 3 D 三 解答题 11 第二个算法更高效 因为节约时间 12 算法 a t b a t b 13 解 算法如下 S1 先假定序列中的第一个整数为 最大值 S2 将序列中的下一个整数值与 最大值 比较 如果它大于此 最大值 这时你就假定 最大值 是这个整数 S3 如果序列中还有其他整数 重复 S2 S4 在序列中一直到没有可比的数为止 这时假定的 最大值 就是这个序列中的最大值 14 解析 鸡兔同笼 设鸡兔总头数为 H 总脚数为 F 求鸡兔各有多少只 算法如 下 第一步 输入总头数 H 总脚数 F 第二步 计算鸡的个数 x 4 H F 2 第三步 计算兔的个数 y F 2 H 2 第四步 输出 x y 15 解析 可以运用公式 直接求解 12 1 12 1 xx xx