【同步练习】《建立概率模型》（北师大）

建立概率模型建立概率模型 同步练习同步练习 1 从 1 2 3 4 5 中随机选取一个数为 a 从 1 2 3 中随机选取一个数为 b 则 b a 的概 率是 2 4 张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张 则取出的 2 张卡片上 的数字之和为奇数的概率为 3 在一次体检中 测得 4 位同学的视力数据分别为 4 6 4 7 4 8 4 9 若从中一次随机抽 取 2 位同学 则他们的视力恰好相差 0 2 的概率为 4 国庆阅兵中 某兵种 A B C 三个方阵按一定次序通过主席台 若先后顺序是随机排定 的 则 B 先于 A C 通过的概率为 5 有五条线段长度分别为 1 3 5 7 9 从这 5 条线段中任取 3 条 则所取 3 条线段能构成 一个三角形的概率为 A B C D 1 10 3 10 1 2 7 10 选择题选择题 填空题填空题 6 一个盒子中装有标号为 1 2 3 4 5 的 5 张标签 随机地选取两张标签 标签的选取是不 放回的 则两张标签上的数字为相邻整数的概率是 A B C D 1 5 2 5 3 5 12 25 7 从分别写有 1 2 9 的 9 张卡片中任意抽取一张 则抽得卡片上的数字能被 3 整除的 概率是 A B C D 1 3 2 3 2 9 1 9 8 先后从分别标有数字 1 2 3 4 的 4 个大小 形状完全相同的球中 有放回地随机抽取 2 个球 则抽到的 2 个球的标号之和不大于 5 的概率等于 A B C D 1 2 4 8 5 8 9 16 9 某班同学利用寒假在 5 个居民小区内选择两个小区逐户进行一次 低碳生活习惯 的调 查 以计算每户的碳月排放量 月排放量符合低碳标准的称为 低碳族 否则称为 非低 碳族 若小区内有至少 75 的住户属于 低碳族 则称这个小区为 低碳小区 否则称 为 非低碳小区 已知备选的 5 个居民小区中有三个非低碳小区 两个低碳小区 求所选的两个小区恰有一个为 非低碳小区 的概率 10 随意安排甲 乙 丙 3 人在 3 天节日中值班 每人值班 1 天 求下列事件的概率 1 甲在中间一天 2 甲在乙的后面 应用题应用题 答案与答案与解析解析 1 解析 基本事件为 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 4 1 4 2 4 3 5 1 5 2 5 3 共 15 种情况 其中满足 b a 的有 1 2 1 3 2 3 共 3 种 故 P 3 15 1 5 答案 1 5 2 解析 从 4 张卡片中随机抽取 2 张 对应的基本事件空间为 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 故基本事件总数 n 6 且每个基本事件发生的可能性相等 设 取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数 为事件 A 则 A 中所含的基本事件为 1 2 1 4 2 3 3 4 故 m 4 综上可知所求事件的概率 P A 2 3 答案 2 3 3 解析 随机抽出 2 位同学共有以下 6 种结果 4 6 4 7 4 6 4 8 4 6 4 9 4 7 4 8 4 7 4 9 4 8 4 9 其中视力相差 0 2 的是 4 6 4 8 4 7 4 9 共 2 种 P 2 6 1 3 答案 1 3 4 解析 只考虑 B 的情况 B 可能第一个 第二个 第三个通过主席台 而 B 先于 A C 通过的概率只有一种 P 1 3 答案 1 3 5 解析 从这 5 条线段中任取 3 条 共有以下取法 1 3 5 1 3 7 1 3 9 1 5 7 1 5 9 1 7 9 3 5 7 3 5 9 3 7 9 5 7 9 共 10 种 其中能 构成三角形的有 3 5 7 3 7 9 5 7 9 共 3 种 故 P 3 10 答案 B 6 解析 从标号为 1 2 3 4 5 的 5 张标签中 随机选取两张 所有可能的情况是 1 2 填空题填空题 选择题选择题 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 共 10 种 其中是 相邻整数的有 1 2 2 3 3 4 4 5 共 4 种情况 概率为 4 10 2 5 答案 B 7 解析 从 9 张卡片中任取一张有 9 种不同的取法 其中 3 的倍数有 3 6 9 三个数 所 以抽得卡片被 3 整除的概率为 1 3 答案 A 8 解析 基本事件为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共 16 种情况 其中抽到的 2 个球的标号之和不大于 5 的情况有 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 4 1 共 10 种 所以所求概率为 6 10 5 8 答案 C 9 解析 设三个 非低碳小区 为 A B C 两个 低碳小区 为 1 2 用 x y 表 示选定的两个小区 x y A B C 1 2 则从 5 个小区中任选两个小区 所有可能 的结果有 10 个 它们是 A B A C A 1 A 2 B C B 1 B 2 C 1 C 2 1 2 用 D 表示 选出的两个小区恰有一个为非低碳小区 这一 事件 则 D 中的结果有 6 个 它们是 A 1 A 2 B 1 B 2 C 1 C 2 故所求概率