教学设计-1-2

初初 中中 数数 学学 9 3 9 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 教学设计教学设计 一 一 教材分析 教材分析 本节课主要学习一元一次不等式组及其解法 这是学好利用一 元一次不等式组解决实际问题的关键 教材通过一个实例入手 引 导要解决的问题必须同时满足两个不等式 让学生经历通过具体问 题抽象出不等式组的过程 进而通过一元一次不等式 一元一次不 等式的解集 解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组 一元 一次不等式组的解集 解不等式组的概念 学习不等式组时可以类 比方程组 求不等式组的解集时 利用数轴很直观快捷 注重数形 结合 二 二 教学教学 学习目标 学习目标 一 知识与技能 1 通过由学生动手操作 用各种不同长度的木棒去拼三角形 归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边 的特征 目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围 即 不等式组的解集 2 通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较 抽 象出这二者中的异同 由此理解不等式组的公共解集 二 过程与方法 通过由一元一次不等式 一元一次不等式的解集 解不等式的 概念来类推学习一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集 解不 等式组这些概念 发展学生的类比推理能力 三 情感态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难 并有独立克服困难勇气和运用 知识解决问题的成功体验 有学好数学的自信心 认识到数学是解 决实际问题和进行交流的重要工具 通过观察 实验 归纳 类比 推断可以获得数学猜想 体验数学活动充满着探索性和创造性 在 独立思考的基础上 积极参与对数学问题的讨论 敢于发表自己的 观点 并尊重与理解他人的见解 能从交流中获益 三三 学情分析学情分析 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题 若 由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢 不等式的解集可类 比方程的解进行求解 是否不等式组的解与方程组的解也类似呢 因 此学生就会进行类比 进而可得出其解集的公共部分 四 四 教学重点 教学重点 一元一次不等式组的解法 五 五 教学难点教学难点 在数轴上找公共部分 确定不等式组的解集 六 六 教育理念和教学方式 教育理念和教学方式 1 教师是学生学习的组织者 促进者 合作者 本节的教学过程 要为学生的动手实践 自主探索与合作交流提供机会 搭建平台 尊重和自己意见不一致的学生 赞赏每一位学生的结论和对自己的 超越 尊重学生的个人感受和独特见解 通过恰当的教学方式引导 学生学会自我调适 自我选择 学生是学习的主人 在教师指导下主动的 富有个性的学习 用自己的身体去亲自经历 用自己的心灵去亲自感悟 当学生迷路 的时候 教师引导他怎样去辨明方向 当学生遇到挫折畏惧了的时 候 教师不是拖着他走 而是唤起他内在的精神动力 鼓励他不断 向上攀登 2 采用 问题情景 探究交流 得出结论 强化训练 的模式展开 教学 充分利用动手实践的机会 尽可能增加教学过程的趣味性 强调学生的动手操作和主动参与 通过丰富多彩的集体讨论 小组 活动 以合作学习促进自主探究 六 六 教学媒体 多媒体 投影仪 教学媒体 多媒体 投影仪 七 七 教学过程 教学过程 一一 提出问题提出问题 引发讨论引发讨论 问题 现有两根木条 a 和 b a 长 10cm b 长 3cm 如果再找 一根木条 用这三根木条钉成一个三角形木框 那么对第三根木条 的长度有何要求 学生讨论 讨论结果 设第三根木条长度为 xcm 则由 三角形两边之 和大于第三边 得 x10 3 第三根木条长度 xcm 同时满足以上两个不等式 而实际生活 中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多 如何解决这样的 问题呢 这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法 设计说明 1 实例引入 激发学生兴趣和参与欲 2 复习三角形的三边关系 3 x 应同时满足两个不等关系的要求 为学习不 等式组的解集作铺垫 二二 师生互动 探索新知师生互动 探索新知 1 类比方程组 方程组的解的概念得出一元一次不等式组 一 元一次不等式解集的概念 学生总结 教师补充得出得出上一次不等等式组的概念 类比方程组的概念 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们 所组成的不等式组的解集 解不等式组就是求它的解集 学生画数轴表示不等式组解集 7 x 13 设计说明 类比方程组 方程组的解的概念得出一元一次不等 式组 一元一次不等式解集的概念 利用数轴求不等式组的解集 直观快捷 2 例题讲解 例例 解下列不等式组 并把解集在数轴上表示出来 1 2 3150 728 x xx 2111 31 1 2 x x x 3 4 224 315 x x 1 24 343 xx x 由四名学生演板 其它学生在下面练习 最后师生共同规范订 正 解解 1 由 得 x 5 由 得 x 2 在数轴上表示为如图 52 2 143 6 10 它们的公共部分为 x 5 故不等式组的解集为 x 5 2 由不等式 得 x 6 由不等式 得 x 1 在数轴上表示为如图 52 2 143 6 10 它们的公共部分为 1 x 6 即为不等式组的解集 3 由不等式 得 x 1 由不等式 得 x 2 在数轴上表示为如图 52 2 143 6 10 它们没有公共部分 故此不等式组无解 4 由不等式 得 x 3 由不等式 得 x 在数轴上表示为如图 7 3 7 3 30 4 31 4 1 2 它们的公共部分是 xb 当时 则不等式的公共解集为 x a xa xb 当时 不等式的公共解集为 b x a xa xb 当时 不等式的公共解集为 x b xa xb 当时 不等式组无解 xa xb 设计说明 在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积 累的基础上 设置这类问题 培养学生抽象思维能力和总结概括能 力 三 巩固训练 熟练技能 三 巩固训练 熟练技能 小组竞赛 四人一组 看哪一组做得又对又快 练习练习 解下列不等式组 1 2 253 2 1 23 xx xx 273 1 42 31 33 xx xx 3 5382 123 23 xx xx 试确定以下不等式组的解集 1 求不等式组的整数解 2 6 3 2151 1 32 xx xx 2 解不等式组 3 2534 4 31 5 21 1 32 xx xx xx 0 50 30 10 xy x x x 设计说明 充分利用动手实践的机会 尽可能增加教学过程的趣味 性 强调学生的动手操作和主动参与 通过丰富多彩的集体讨论 小组活动 以合作学习促进自主探究 四四 归纳总结归纳总结 知识回顾知识回顾 1 你是如何确定不等式组的解集的 2 方程组的解与不等式组的解有什么异同 3 在数轴上如何表示不等式组的解集 谈谈要注意的问题 七 课后反思七 课后反思 本节课的设计 以实际问题建立数学模型 通过数学问题引导 学生找出解决问题的方法 一元一次不等式组的解法是本节课的重点 借助数轴表示不等 式组的解集 这种方式直