说课稿《三角形的内角和》.doc

三角形的内角和说课稿大悟县实验中学李汉平一、设计理念本节课的重点是学习三角形内角和定理及对三角形内角和定理的探究验证和应用。三角形的内角和为1800，这个知识点在小学时学生已经学过，但当时，只学这个结论而未加以论证。如何给这个旧的知识赋予新意，在课前我进行了精心的设计。数学课程标准明确指出：要充分发挥学生的主动性、积极性和培养学生的合作交流能力，让不同的学生在数学上得到不同的发展。并且本册教材中要求学生只要能进行简单的说理，基于此，在课前我就要求学生分小组带三角纸板、剪刀和透明胶（双面胶）并就本课知识进行预习。这节课我是这样设计的：主体内容分两大块进行即：一是猜想、探究、证明三角形内角和是1800；二是三角形内角和定理的应用。二、教材分析本节课的结论学生在小学就已经知道，但对这个结论并没有给出严格证明，在这里要让学生运用已经学过的知识进行说理证明，让学生体会数学的严谨性。同时，这也是学生第一次接触到辅助线，所以要注意指导学生准确、规范地运用辅助线解决问题。学习与三角形有关的角，是为后面学习多边形及其角的性质和平面图形的镶嵌打基础，所以对于这一部分的知识，教师要让学生在猜想、探究、实验、证明的过程中掌握并运用知识，注意培养学生的推理能力，为以后用符号语言证明几何命题打下坚实基础。三、教学目标（知识与技能）探索和运用三角形内角和定理（过程与方法）经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推理这一定理，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题（情感、态度与价值观）通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性、创造性四、教学重点、难点重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和的推理过程五、学情分析八年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手、思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了用三角形内角和等于1800这一结论，只是没有给出严格的证明，学生现在已具备了基本说理的能力，同时也已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流，尝试说理做好了准备。六、教学方法和策略本节课教学我采用了“探究式”的教学方法，通过问题引入创设情境，将新旧知识相结合，发现问题，并能利用所学知识解决问题，感受数学思维的严谨性，在具体探究中让学生经历分析猜想动手实践归纳证明等一系列过程。使学生体会知识的生成过程。根据以上教学设计我确定了如下教学流程，整个流程以问题为中心，以学生活动为主，教师引导为辅，充分体现学生在课程教学中的主体地位。七、教学流程（一）创设情境、导入新课导语一：在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结，可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”老大说：“不行啊，这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了。”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你知道其中的道理吗？导语二：小学时我们用拆分与度量的方法知道了三角形的三个内角和是180，但是由于不同形状的三角形有无数个，我们不可能用度量的方法一一验证所有三角形，如何从理论上证明这个问题？让我们带着疑问走进本节的学习，从中寻找答案吧！设计说明：利用所提出的问题引导学生对已学过的知识进行再次思考，虽然剪拼、测量的方法可以得出三角形的内角和等于1800，但最后教师要强调出，在剪拼和测量的时候都会产生误差，所以这两种方法是不准确的，从而进一步引导学生思考运用更为严谨的方法进行探究。（二）合作交流，解读探究问题1：如何用剪拼方法验证ABC的内角和等于1800问题2；在图2中，直线MN有什么特点，它存在吗？设计说明：教师提出问题，引导学生做辅助线，并对辅助线加以解释，学生通过动手操作，利用已学过的知识引导学生探索证明方法。问题3：试用图2证明三角形内角和等于1800，学生讨论后，到板前展示证明过程，教师和学生共同点评，使学生准确、规范的书写。设计说明：通过学生的小组讨论，板前展示，教师点评来达到证明过程书写的准确与规范。问题4；试用图3独立证明出结论。设计说明：在图2的基础上，学生有能力独立完成图3的证明，这是遵循了由浅入深的原则，使学生再次认识知识的生成过程，从而激发学生学习数学的兴趣。（练一练）在ABC中（1）已知：A=70能否求B、C的度数（2）已知：A=70B=50则C=（3）已知：A=90B-C=40则C=（4）已知：A+B=100C=2A则A=B=C=（5）已知：A:B:C=1:2:3则A=B=C=试判断ABC的形状通过（练一练）初步运用三角形内角和的知识求角的度数。（三）应用新知，巩固提高问题1：如图C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ABC是多少度？问题2：对于下面的问题，你还能想出其他的解法吗？设计说明：巩固所学知识，强化应用意识，此题的解法很多，以一种为主进行讲解，再让学生思考其他的解题方法，一定要给学生充足的时间进行思考，讨论，对学生的每一种正确解题方法都要给予肯定，同时要注意：先理清思路，再动笔写过程。（四）检验自己一下1、一个三角形中最多有个直角，最多有个钝角。2、一个三角形中最少有个锐角，最多有个锐角3、已知：ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。设计说明：学生独立思考解决问题，通过对所学知识的简单应用，巩固所学知识，强化应用意识，使学生获得成功快乐和喜悦，从而进一步增强学生学习信心。（五）、总结反思，巩固新知谈谈你的收获？本书所学的数学知识是三角形内角和是180，学会用添加辅助线的方法证明几何命题，以及应用此定理解决一些求角度的实际问题。作业：1、ABC中，B=A+10，C=B+1