西安音乐学院附中2014-2015年七年级下期末数学试卷(A)含解析

第 1 页（共 15 页） 2014年陕西省西安音乐学院附中七年级（下）期末数学试卷（ 一、选择题（请将答案填入答题卡内） 1下列计算正确的是（ ） A a+ a2a3=（ 24=16（ a） 6a3=如图，已知 线 l 分别交 点 E、 F， 分 0，则 ） A 60 B 70 C 80 D 90 3变量 x 与 y 之间的关系是 y= 1，当自变量 x=2 时，因变量 y 的值是（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 4下列图案是轴对称图形的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 5若 ，则 ） A 6 B 8 C 9 D 12 6一个暗箱里装有 10 个黑球， 8 个白球， 12 个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） A B C D 第 2 页（共 15 页） 7如图， 足分别为 E、 F， D，那么 ） A 已知 a+ =4，则 的值是（ ） A 4 B 16 C 14 D 15 9若三角形的两边长分别为 69其第三边的长可能为（ ） A 2 3 7 160如图，由 1= 2， D= B，推出以下结论，其中错误的是（ ） A 、填空题（请将答案填入答题卡内） 11计算 4 x） = 12（ 1+x）（ 1 x）（ 1+ 1+= 13计算：（ x+5）（ x 5） = 14已知 A=35，则 A 的补角是 度 15已知：如图， D， G， E= 3，试问： 平分线吗？若是，请说明理由 解答：是，理由如下： 知） 4= 5=90（垂直的定义） 1= E 第 3 页（共 15 页） 2= 3 E= 3（已知） = 平分线（角平分线的定义） 三、解答题（共 50分） 16计算题 （ 1）（ 3 1 1） 0 2 3+（ 3） 2（ ） 1 （ 2）（ 2a b） 2+2a（ 2b a） （ 3） 10397 （ 4） （ x+y） 2（ x y） 2（ 2 17化简求值（ 2x 1）（ x+2）（ x 2） 2（ x+2） 2，其中 x=3 18已知（ a+b） 2=25，（ a b） 2=9，求 a2+ 19小明某天上午 9 时骑自行车离开家， 15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示） （ 1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （ 2） 10 时和 13 时，他分别离家多远？ （ 3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （ 4） 11 时到 12 时他行驶了多少千米？ （ 5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （ 6）他由离家最远的地方返回时的平均 速度是多少？ 第 4 页（共 15 页） 20如图， ， 于点 E，且 C （ 1）求证： （ 2）当 0，求 度数 第 5 页（共 15 页） 2014年陕西省西安音乐学院附中七年级（下）期末数学试卷（ 参考答案与试题解析 一、选择题（请将答案填入答题卡内） 1下列计算正确的是（ ） A a+ a2a3=（ 24=16（ a） 6a3=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用 【解答】 解： A、 a 与 本选项错误； B、 a2a3=本选项错误； C、（ 24=16本选项错误； D、（ a） 6a3=a6a3=本选项正确 故选 D 【点评】 此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法 、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识注意掌握指数的变化是解此题的关键 2如图，已知 线 l 分别交 点 E、 F， 分 0，则 ） A 60 B 70 C 80 D 90 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义 【专题】 计算题 第 6 页（共 15 页） 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补可求出 后根据角平分线的性质求出 后根据内错角相等即可解答 【解答】 解： 80，又 0 40； 分 0， 0 故选 B 【点评】 两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 3变量 x 与 y 之间的关系是 y= 1，当自变量 x=2 时，因变量 y 的值是（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 【考点】 函数值 【分析】 把自变量 x 的值代入函数解析式进行计算即可得解 【解答】 解： x=2 时， y= 22 1=2 1=1 故选 C 【点评】 本题考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键 4下列图案是轴对称图形的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解 【解答】 解：第一个图形是轴对称 图形， 第二个图形不是轴对称图形， 第 7 页（共 15 页） 第三个图形不是轴对称图形， 第四个图形是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形共有 2 个 故选： B 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 5若 ，则 ） A 6 B 8 C 9 D 12 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【专题】 计算题 【分析】 先根据幂的乘方与积的乘方的逆运算把 值为（ 3 的形式，再把 代入进行计算即可 【解答】 解： 3， ， 原式 = 3=3=8 故选 B 【点评】 本题考查的是幂的乘方与积的乘方，能逆用幂的乘方与积的乘方法则把原式化为（ 3 的形式是解答此题的关键 6一个暗箱里装有 10 个黑球， 8 个白球， 12 个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率 【解答】 解： 10 个黑球， 8 个白球， 12 个红球一共是 30 个，所以从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 = 故选 C 【点评】 本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 第 8 页（共 15 页） 7如图， 足分别为 E、 F， D，那么 ） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据垂直定义求出 0，根据平行线的性质得出 A= B，根据全等三角形的判定定理 出即可 【解答】 解： 0 A= B 在 ， 故选 B 【点评】 本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质，垂直定义的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 角三角形全等的判定定理除了具有以上定理外，还有 理 8已知 a+ =4，则 的值是（ ） A 4 B 16 C 14 D 15 【考点】 完全平方公式；分式的混合运算 【分析】 将 a+ =4 两边平方得，整体代入解答即可 【解答】 解：将 a+ =4 两边平方得， =16 2=14， 第 9 页（共 15 页） 故选 C 【点评】 此题考查完全平方公式问题，关键是把原式两边完全平方后整体代入解答 9若三角形的两边长分别为 69其第三边的长可能为（ ） A 2 3 7 16考点】 三角形三边关系 【专题】 应用题 【分析】 已知三角形的两边长分别为 6 9据在三角形中任意两边之和第三边，或者任意两边之差第三边，即可求出第三边长的范围 【解答】 解：设第三边长为 由三角形三边关系定理得 9 6 x 9+6， 解得 3 x 15 故选 C 【点评】 本题考查了三角形三边关系定理的应用关键是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可 10如图，由 1= 2， D= B，推出以下结论，其中错误的是（ ） A 考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据内错角相等，两直线平行可得 根据两直线平行，同旁内角互补可得 D+ 80， B+ 0然后求出 B+ 80，再根据同旁内角互补，两直线平行可得 据等角的补角相等可得 法求出 【解答】 解： 1= 2， A 选项结论正确； D+ 80， B+ 0， D= B， B+ 80， C 选项结论正确； 第 10 页（共 15 页） B 选项结论正确； 只有 分 ， D 选项结论错误 故选 D 【点评】 本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键 二、填空题（请将答案填入答题卡内） 11计算 4 x） = 【考点】 单项式乘单项式 【分析】 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他 的指数不变，作为积的因式，计算即可 【解答】 解： 4 x） = 故答案为： 【点评】 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键 12（ 1+x）（ 1 x）（ 1+ 1+= 1 【考点】 平方差公式 【分析】 两数之和与两数之差的乘积等于两数的平方差 【解答】 解：（ 1+x）（ 1 x）（ 1+ 1+ =（ 1 1+ 1+ =（ 1 1+ =1 故答案为： 1 点评】 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 13计算：（ x+5）（ x 5） = 25 【考点】 平方差公式 【专题】 计算题 【分析】 原式利用平方差公式计算即可得到结果 第 11 页（共 15 页） 【解答】 解：原式 =25 故答案为： 25 【点评】 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 14已知 A=35，则 A 的补角是 145 度 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互补两角之和为 180即可求解 【解答】 解： A=35， A 的补角 =180 35=145 故答案为： 145 【点评】 本题考查了补角的知识，掌握互补两角之和等于 180是解题的关键 15已知：如图， D， G， E= 3，试问： 平分线吗？若是，请说明理由 解答：是，理由如下： 知） 4= 5=90（垂直的定义） 位角相等，两直线平行 1= E 两直线平行，同位角相等 2= 3 两直线平行，内错角相等 E= 3（已知） 1 = 2 平分线（角平分线的定义） 【考点】 平行线的判定与性质；垂线 【专题】 推理填空题 第 12 页（共 15 页） 【分析】 先根据 出 4= 5，故可得出 由平行线的性质得出 1= E， 2= 3，根据 E= 3 即可得出结论 【解答】 解：是 知） 4= 5=90（垂直的定义） 同位角相等，两直线平行） 1= E，（两直线平行，同位角相等） 2= 3（两直线平行，内错角相等） E= 3，（已知） 1= 2， 平分线（角平分线的定义） 故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等， 1， 2 【点评】 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 三、解答题（共 50分） 16计算题 （ 1）（ 3 1 1） 0 2 3+（ 3） 2（ ） 1 （ 2）（ 2a b） 2+2a（ 2b a） （ 3） 10397 （ 4） （ x+y） 2（ x y） 2（ 2 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）原式利用零指数幂、负指数幂法则计算即可得到结果； （ 2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （ 3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果； （ 4）原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +9 4=5 ； 第 13 页（共 15 页） （ 2）原式 =44ab+2a2+ （ 3）原式 =（ 100+3） （ 100 3） =10000 9=9991； （ 4）原式 =（ xy+（ 2=4 2=2 【点评】 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17化简求值（ 2x 1）（ x+2）（ x 2） 2（ x+2） 2，其中 x=3 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 2x 1）（ x+2）（ x 2） 2（ x+2） 2 =2x x 2 x 4 4x 4 =3x 10， 当 x=3 时，原式 =33 10= 1 【点评】 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意：运算顺序 18已知（ a+b） 2=25，（ a b） 2=9，求 a2+ 【考点】 完全平方公式 【分析】 把已知两个式子展开， 再相加或相减即可求出答案 【解答】 解： （ a+b） 2=25，（ a b） 2=9， ab+5， 2ab+， +得： 24， a2+7， 得： 46， 【点评】 本题考查了完全平方公式的应用，注意：（ a+b） 2=ab+ a b） 2=2ab+ 19小明某天上午 9 时骑自行车离开家， 15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示） （ 1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是 因变量？ （ 2） 10 时和 13 时，他分别离家多远？ 第 14 页（共 15 页） （ 3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （ 4） 11 时到 12 时他行驶了多少千米？ （ 5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （ 6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 【考点】 函数的图象 【分析】 （ 1）根据函数图象，可得自变量、因变量； （ 2）根据函数图象的纵坐标，可得答案； （ 3）根据函数图象的横坐标、纵坐标，可得答案； （ 4）根据函数图象的横坐标，可得函数值，根据函数值相减，可得答 案； （ 5）根据函数图象的纵坐标，可得答案； （ 6）根据函数图象的