2016届中考数学专题复习测试题(专题一：动点探究)含答案学生版

2016 年中考总复习 专题 一 动点探究 一、单动点 1（ 2015成都）如图，在半径为 5 的 O 中，弦 ， P 是弦 对的优弧上的动点，连接 点 P 的垂线交射线 点 C，当 等腰三角形时，线段 长为 (1 题图 ) 2（ 2015连云港）已知如图，在平面直角坐标系 ，直线 y= x 2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A， B 两点， P 是直线 一动点， P 的半径为 1 （ 1）判断原点 O 与 P 的位置关系，并说明理由； （ 2） 当 P 过点 B 时，求 P 被 y 轴所截得的劣弧的长； （ 3）当 P 与 x 轴相切时，求出切点的坐标 3（ 2015铁岭）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=与 x 轴交于 A（ 3， 0）， B（ 1， 0）两点与y 轴交于点 C，点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称 （ 1）求抛物线的解析式，并直接写出点 D 的坐标； （ 2）如图 1，点 P 从点 A 出 发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 匀速运动，到达点 B 时停止运动以边作等边 Q 在 x 轴上方），设点 P 在运动过程中， 四边形 叠部分的面积为 S，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式； （ 3）如图 2，连接 第二象限内存在点 M，使得以 M、 O、 A 为顶点的三角形与 似请直接写出所有符合条件的点 M 坐标 4（ 2015绵阳）如图，在边长为 2 的正方形 ， G 是 长线时的一点，且 D，动点 M 从 每秒 1 个单位的速度沿着 ACG 的路线向 G 点匀速运动（ M 不与 A， G 重合），设运动时间为 t 秒，连接 延长 N （ 1）是否存在点 M，使 等腰三角形？若存在， 分析点 M 的位置；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 N 在 上时，若 平分线于 H，求证： N； （ 3）过点 M 分别作 垂线，垂足分别为 E， F，矩形 叠部分的面积为 S，求 5（ 2015抚顺）已知， 平面直角坐标系中的位置如图 所示， A 点坐标为（ 6， 0）， B 点坐标为（ 4， 0），点 D 为 中点，点 E 为线段 一动点，连接 过点 A、 B、 C 三点的抛物线的解析式为y=（ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图 ，将 轴翻折，点 B 的对称点为点 G，当点 G 恰好落在抛物线的对称轴上时，求 （ 3）如图 ，当点 E 在线段 运动时，抛物线 y= 的对称轴上是否存在点 F，使得以 C、 D、 E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 二、双动点 1（ 2015辽阳）如图，点 A 是双曲线 y= 在第二象限分支上的一个动点，连接 延长交另一分支于点B，以 底作等腰 20，点 C 在第一象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 y= 上运动，则 k 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2.（ 2015衢州）如图，在 ， ， ， S ，动点 P 从 A 点出发，沿射线 向以每秒 5 个单位的速度运动，动点 Q 从 C 点出发，以相同的速度在线段 由 C 向 A 运动，当 Q 点运动到 P、 Q 两点同时停止运动，以 边作正方形 P、 Q、 E、 F 按逆时针 排序），以 边在方作正方形 （ 1）求 值 ； （ 2）设点 P 运动时间为 t，正方形 面积为 S，请探究 S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由； （ 3）当 t 为何值时，正方形 在正方形 边上，请直接写出 t 的值 3（ 2015大连）如图 1，在 ， C=90，点 D 在 ，且 ，点 P， Q 同时从点 相同的速度分别沿射线 线 动，过点 Q 作 垂线段 使 Q，连接 点 Q 到达点 A 时，点 P， Q 同时停止运动设 PQ=x， 叠部分的面积为 S， S 关于 x 的函数图象如图 2 所示（其中 0 x ， xm 时，函数的解析式不同） （ 1）填空： n 的值为 ；（ 2）求 S 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围 4（ 2015宿迁）已知： O 上两个定点 A， B 和两个动点 C， D， 于点 E （ 1）如图 1，求证： C=D； （ 2）如图 2，若 = ， O 的直径，求证： C=2C； （ 3）如图 3，若 O 到 距离为 2，求 长 5（ 2015荆门）如图，在矩形 ， ， ，点 D 为边 一点，将 B 直线 叠，使点 B 恰好落在边 的点 E 处，分别以 在的直线为 x 轴， y 轴建立平面直角坐标系 （ 1）求 长及经过 O， D， C 三点抛物线的解析式； （ 2）一动点 P 从点 C 出发，沿 每秒 2 个单位长度的速度 向点 B 运动，同时动点 Q 从 E 点出发，沿 个单位长度的速度向点 C 运动，当点 P 到达点 B 时，两点 同时停止运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时， Q； （ 3）若点 N 在（ 1）中抛物线的对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使 M， N， C， 存在，请求出 M 点坐标；若不存在，请说明理由 三、面动探究 1.（ 2015青岛）已知，如图 ，在 ， 方向匀速平移得到 度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿 向匀速移动，速度为 1cm/s，当 止平移时，点 Q 也停止移动，如图 ， 设移动时间为 t（ s）（ 0 t 4），连接 答下列问题： （ 1）当 t 为何值时， （ 2）设 面积为 y（ 求 y 与 t 之间的函数关系式； （ 3）是否存在某一时刻 t，使 S S 四边形 ： 4？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 （ 4）是否存在某一时刻 t，使 存在，求出 t 的值；若不存在， 请说明理由 2（ 2015徐州）如图，平面直角坐标系中，将含 30的三角尺的直角顶点 C 落在第二象限其斜边两端点 A、B 分别落在 x 轴 、 y 轴上，且 2 1）若 求点 C 的坐标； 若点 A 向右滑动的距离与点 B 向上滑动的距离相等，求滑动的距离； （ 2）点 C 与点 O 的距离的最大值 = 3（ 2015深 圳