宜宾市2016届高三高考适应性测试数学文科试题（B）含答案

否( 第 5 题 )是输出 m+ 2 8?输入 m ， 013 级 高 考适应性测试（ B 卷） 数 学 （文史类） 本试 题 卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题） 第 卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 4 页 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本 试卷 、草稿纸上答题无效 满分 150 分，考试时间 120分钟 . 考试结束 后 ，将本试 题 卷和答题卡一并交回 . 第 卷 （ 选择题 ， 共 50 分 ） 注意事项 ： 必须使 用 2B 铅笔 在 答题 卡 上 将所 选 答案对应的标号涂黑 一、 选择题 :本大题 共 10 个小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分；在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知全集 1, 2, 3, 4U ， 3,2,1A ， 2, 3, 4B ，则 () B I（ A） 3 （ B） 2,3 （ C） 1,2,4 （ D） 1,4 2“ 0)1)(13 ”是“ 1x ”的 （ A） 充 分不必要条件 （ B） 必要不充分条件 （ C） 充分必要条件 （ D） 既不充分也不必要条件 3设 1(1, 2 是纯虚数 ,其中 i 是虚数单位， 则 a （ A） 1 （ B） 1 （ C） 1 （ D） 0 4 若四面体的三视图如 右 图所示，则该四面体的体积为 （ A） 8 （ B） 12 （第 4题图） （ C） 16 （ D） 24 5执行如 右 图所示的程序框图，如果输入 1, 1， 则输出的 m 的值为 （ A） 8 （ B） 9 （ C） 10 （ D） 11 6. 已知 ，则 2s s （ A） 85（ B） 85（ C） 58（ D） 587 已知双曲线 12222 , 1F , 2F 分别是双曲线的左右焦点 ，且 61 22 1 ， 则双曲线 C 的渐近线方程为 （ A） 62 （ B） 63 （ C） 13 （ D） 38 如图为某个样本的频率分布直方图，分组为 96,98 ， 98,100 ， 100,102 ， 102,104 ， 104,106 ，已知 ,区间 102,104 与 104,106 上的频数相差 12，则区间 98,100 上的频数为 （ A） 6 （ B） 12 （ C） 24 （ D） 48 9. 如图，正方 体 1111 中，直线 1平面 于点 H ,则以下命题中， 错误 的命题是 （ A） 点 H 是 的 外心 （ B） 直 于 平面 11（ C） 131 （ D） 直线 1成角为 45 10 已知函数 )(c o 2)(1 最大值 M 与最小值 m 的关系是 （ A） 4 （ B） 3 （ C） 4 （ D） 3 （ 第 8 题 ）频率组距0 8 100 102 104 106( 第 9 题 )C 1 卷（ 非选择题 ， 共 100 分 ） 注意事项： 必须使用 米黑色墨迹签字笔 在答题 卡 上题 目所指示 的答题 区 域内作答 作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 米黑色墨迹 签字笔描清楚 试题卷上作答无效 . 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 . 11 计算： = . 12 已知平面向量 )3,1(a ， ( , 3)r ，且 ，则 . 13 右 图 是抛物线形拱桥，当水面在 l 时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米， 水面下降 后，水面宽为 米 . （第 13 题图） 14 设不等式组 2030所确定的平面区域 为 D， 在 圆 2x 2y 4 上任取一点 P，则点 P 落在区域 D 内的概率 为 _ 15 已知有限集 1 2 3, , , , 2 ,nA a a a a n n N 中元素 ),3,2,1( 满足nn 2121 ，就称 A 为“创新集”，给出下列结论： 集合 3333 ， 是“创新集”； 若集合 2,2 a 是 “创新集”，则 2a ； 1 2 1 2, , ,a a R a a若 且是“创新集”，则124 *1 2 1 2, , ,a a N a a若 则不可能是“创新集” . 其中正确的结论是 _.（填上你认为所有正确的结论序号） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明 ，证明过程或演算步骤不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内 . 16 （本小题满分 12 分） 设等差数列 n 项和为 53 a， 93 S. （ ） 求数列 （） 求使得 6 n 的 所有 取值 . 17 （ 本小题满分 12 分 ） 某体训队共有 A B C D E F、 、 、 、 、六位同学，他们的身高（单位 :米）以及体考成绩（单位 ： 分）如下表所示： A B C D E F 身高 绩 79 80 86 81 88 84 （ ） 求 该体训队 同学 体考成绩的中位数与平均数 . （ ） 从该体训队中任选 2 人，求选到的 2 人的身高都在 以上且成绩都在 82， 90)中的概率 . 18 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 1( ) 3 s i n c o s c o s x x x x （ ） 求函数 () （ 将函数 ()坐标伸长为 原来的 2 倍，然后向左平移3个单位，得函数 ()图像 ,三个内角 ,对边，当 时， ()得最大值，又 2, c 3a ， 求 的面积 . 19（本小题满分 12 分） 已知梯形 ， /C ，2 42 E 、 B 、 的点，且 /C ，设 ， G 是 中点沿 梯形 折，使平面 面 如图） . （ ） 当 2x 时，求证： ； （ 若以 F 、 B 、 C 、 D 为顶 点的三棱锥的体积记为 () () 20 （本小题满分 13 分） 已知椭圆 C ： 22 10xy 的离心率为 154，12,P 是椭圆上任意一点，且 21的周长是 8 2 15 （ ） 求椭圆 C 的方程； （） 设圆 T ：94)2( 22 椭圆的上顶点 M 作圆 T 的两条切线交椭圆于 E 、 F 两点，求直线 斜率 21 (本小题满分 14 分 ) 已知函数 ）（ x 1)( . （ I）讨论 )(单调 性 ； （ 存在正实数 0x ，使得000 ，求 m 的最 大值； （ ,)( x 且 (0, )x 时，不等式 )()( 恒成立，求 实数m 的取 值 范围 013 级高考适应性测试（ B 卷） 数学 (文史类 )参考答案 说明： 一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某 一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：本大题 共 10 个小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B A A C D B 二、填空题： 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 . 11. 6 12. 10 13. 14. 8315. 三、解答题： 本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内 . （ ）解：设 数列 d ，则9335211 da (3 分 ) 211 12 . （ 6 分） （）解：由题得 22 )121( n ， . .（ 8 分） 62 32 n ， 又 *， 1n ， 2， 3. . （ 12 分） ( )由题的中位数为 481 . （ 3 分） 平均数为 8384888186807961 ）（. （ 6 分） ( )从该体训队同学中任选 2 人 ,其一切可能的结果组成的基本事件有： (A， B)， (A， C)，(A， D)， (A， E)， (A， F)， (B， C)， (B， D)， (B， E)， (B， F)， (C， D)， (C， E)， (C， F)， (D，E)， (D， F)， (E， F)，共 15 个 . （ 8 分） 选到的人身高都在 位 :米）以上且成绩都在 82， 90)中为 N 事件，则 N 事件包含的基本 事件有 :(C， E)， (C， F)， (E， F)共 3 个 . （ 10 分） 因此则51)( . （ 12 分） ( )21c 2 xx co )62 x. （ 3 分） 由226222 ,得 ,36 函数 )(单调递增区间为 Z,3,6 . （ 6 分） ( )由题可知 )6( 当 时， )(取得最大值， ,226 3B . （ 9 分） 2 332 33221s B C. （ 12 分） 19. 解 : （ ） 作 于 H ，连 由平面 面 ： 面 而 面 故 2 分 ,2,/ , ,/ 平 行 四 边 形 ，,2 ,/ 且 2,2 ， 四边形 正方形， , 4 分 故 面 而 面 6 分 ( ) / 所以 D )4(4213131)( 10 分 3838)2(32 2 x 时， ）（ 最大值为 83 12 分 （ ） 由题415 222 ，可知 ， 5 ， 21的周长是 8 2 15 ， 2 2 8 2 1 5 , 4a ， 1b ,所求椭圆方程为 2 2 116x y 4 分 （） 椭 圆的上顶点为 M(0,1)，由题知过点 M 与圆 T 相切的直线有斜率， 则设其方程为 l ： 1y ， 由直线 1y 与圆 T 相切可知321|12|2 即 053632 2 8921 2521 6 分 由 1221116y k xx y 得 22111 1 6 3 2 0k x k x ， 1 21321 1 6k 同理 222321 1 6k 9 分 12 1211 E E F E Fk x k xy y k x k x x x x x 4332516189161 2121 故直线 斜率为43. 13 分 21 解：（ I） x （ 1 分） 当 0m 时，对 ，有 0 此时 , 上单调递增 . 当 0m 时，由 0 得 由 0 得 此时函数 增区间为 ,ln m ，减区间为 m .（ 4 分） （ 已知，关于 x 的方程 有正根 . 令 0 ，则 0112 x ， . 由 0 x ，得 10 x ；由 0 x ，得 1x . 所以 x 在 1,0 上单调递增，在 ,1 上单调递减， 11ma x . 因为关于 x 的方程 有正根 . 所以 m 的最大值为 e1 . （ 9 分） （ 1