山东省烟台市2016届高考适应性训练(二模)数学试题文科试题(一)含答案

2015 2016 学年度高三适应性练习 (一 ) 数学 (文 ) 注意事项 ： 1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2使用答题纸时，必须使用 米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔要 字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效 ； 在草稿纸、试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题：本大题共 10 小题：每小题 5 分，共 50 分每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上 1己知集合 2, 0,1, 5U ，集合 0,2A ，则A B 0,2 C 1,5 D 2,0,1,5 2在复平面内，复数 32 21(i 为虚数单位 )表示的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3函数 1121 的定义域为 A 0,1 B 0,1 C 1, D 1, 4如右图中的三个直角三角形是一个体积为 35 的几何体的三视图，则侧视图中的 h A 5 B 6 C 7 D 8 下列说法正确的是 A “ x2+”是“ xl” 的充分不必要条件 B“若 焦点，过点 F 的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点 A，与另一条渐近线交于点 B若 30F则双曲线 C 的离心率是 A 52B 62C 3 D 6 二、填空题：本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。把正确答案填在答题卡相应的位置。 11圆 C 以抛物线 y 的焦点为圆心，且被该抛物线的准线截得的弦长为 6，则圆 准方程式是 12已知实数 x， y 满足不等式组 103 ，则 2x+y 的最大值为 13设向量 3 , 1 , , 3a b x ，且 ，则向量 a a b与 的夹角为 ， ， ， M 为 中点，则在此长方形内随机取一点P， P 与 M 的距离小于 1 的概率为 上的函数 211l o g 1 1x x ，若直线 与函数 y f x 的图像恰有两个交点，则实数 a 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答时写出必要的文 字说明、证明过程或推理步骤 16 (本小题满分 12 分 ) 植树节期间我市组织义工参加植树活动 ， 为方便安排任务将所有义工按年龄分组： 第 l 组 25， 30)，第 2 组 30， 35)，第 3 组 35， 40)，第 4 组 40， 45)，第 5 组 45， 50，得到的部分频率分布表如下： (1)求 a， b 的值； (2)现在要从年龄较小的第 l， 2， 3 组中用分层抽样的方法随机抽取 6 人担任联系人，在第 l， 2， 3 组抽取的义工的人数分别是多少 ? (3)在 (2)的条件下，从这 6 人中随机抽取 2 人担任本次活动的宣传员，求至少有 1 人年龄在 第 3 组 的概率 。 17 (本小题满分 12 分 ) 已 知 2 s i n 2 c o s 2 c o s 2 s i n 02f x x x m ，且 2 ,13 (1)求 (2)已知 1 , 0 ,23f ，求 的值 18 (本小题满分 1 2 分 ) 如图，在四棱锥 ，底面 平行四边形，平面 平面 侧 面 正三角形， S，点 E 是 中点 (1)证明： 面 (2)证明： (3)若 ，求三棱锥 体积 19 (本小题满分 12 分 ) 已知数列 n 项和满足：1 2 31 2 3 , 1 1nn n n Na a a a +(1)求 (2)设1 2 3 21 1 1 1 ,n n n n S S S +，是否存在整数 m ，使对任意 ， 不等式成立 ?若存在，求出 m 的最小值；若不存在，请说明理由 20 (本小题满分 13 分 ) 已知椭圆 22: 1 0a 的左焦点1 43 的焦点重合，过点1l 交椭圆于 A,B 两点当直线 l 经过椭圆 C 的一个短轴端点时，与以原点 椭圆的离心率 e 为半径的圆相切 (1)求椭圆 C 的方程； (2)是否在 x 轴上存在定点 M，使 定值 ?若存在，请求出定点 M 及定值；若不存在，请说明理 由 21 (本小题满分 14 分 ) 已知 , ，函数 24 l n , 5f x x m x g x x n x ，曲线 y f x 与曲线 1y g x x在 处的切线相同 (1)求