【优化探究】2014高考数学总复习 提素能高效题组训练 8-1 文 新人教A版

1 优化探究优化探究 2014 2014 高考数学总复习 人教高考数学总复习 人教 A A 文 提素能高效题组训练 文 提素能高效题组训练 8 18 1 命题报告 教师用书独具 一 选择题 1 2013 年岳阳模拟 经过两点A 4 2y 1 B 2 3 的直线的倾斜角为 则y 3 4 A 1 B 3 C 0 D 2 解析 由 y 2 2y 1 3 4 2 2y 4 2 得 y 2 tan 1 y 3 3 4 答案 B 2 2013 年石家庄月考 已知直线l经过点P 2 5 且斜率为 则直线l的方程 3 4 为 A 3x 4y 14 0 B 3x 4y 14 0 C 4x 3y 14 0 D 4x 3y 14 0 解析 由点斜式知y 5 x 2 3 4 即 3x 4y 14 0 答案 A 3 已知点A 1 2 B m 2 且线段AB的垂直平分线的方程是x 2y 2 0 则实 数m的值是 A 2 B 7 C 3 D 1 解析 由已知kAB 2 即 2 m 3 4 m 1 2 答案 C 4 2013 年南昌七校联考 a 2 是 直线ax 2y 0 与直线x y 1 0 平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 若a 2 直线ax 2y 0 与直线x y 1 0 显然平行 若直线ax 2y 0 与直 线x y 1 0 平行 由 易得a 2 a 1 2 1 0 1 答案 C 5 2013 年金华模拟 已知点A 1 3 B 2 1 若直线l y k x 2 1 与线段 AB相交 则k的取值范围是 A k B k 2 1 2 C k 或k 2 D 2 k 1 2 1 2 解析 数形结合法 由已知直线l恒过定点P 2 1 如图 若l与线段AB相交 则 kPA k kPB kPA 2 kPB 2 k 1 2 1 2 答案 D 二 填空题 6 2013 年苏州模拟 直线xcos y 2 0 的倾斜角的范围是 3 解析 由题知k cos 故k 结合正切函数的图象 当k 3 3 3 3 3 3 时 直线倾斜角 当k 时 直线倾斜角 故直 0 3 3 0 6 3 3 0 5 6 线的倾斜角的范围是 0 6 5 6 答案 0 6 5 6 7 2011 年高考浙江卷 若直线x 2y 5 0 与直线 2x my 6 0 互相垂直 则实数 m 解析 直线x 2y 5 0 与直线 2x my 6 0 互相垂直 1 m 1 1 2 2 m 答案 1 3 8 2013 年常州模拟 过点P 2 3 且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 解析 分两种情况 1 直线l过原点时 l的斜率为 3 2 直线方程为y x 2 l不过原点时 设方程为 1 将x 2 y 3 代入得 3 2 x a y a a 1 直线方程为x y 1 综上 l的方程为x y 1 0 或 2y 3x 0 答案 x y 1 0 或 3x 2y 0 9 2013 年青岛模拟 已知两直线l1 x ysin 1 0 和l2 2xsin y 1 0 当l1 l2时 解析 l1 l2的充要条件是 2sin sin 0 即 sin 0 k k Z 当 k k Z 时 l1 l2 答案 k k Z 三 解答题 10 已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为 3 分别求满足下列条件的直线l的 方程 1 过定点A 3 4 2 斜率为 1 6 解析 1 设直线l的方程是y k x 3 4 它在x轴 y轴上的截距分别是 3 3k 4 4 k 由已知 得 3k 4 6 4 k 3 解得k1 或k2 2 3 8 3 故直线l的方程为 2x 3y 6 0 或 8x 3y 12 0 2 设直线l在y轴上的截距为b 则直线l的方程是 y x b 它在x轴上的截距是 6b 1 6 由已知 得 6b b 6 b 1 直线l的方程为x 6y 6 0 或x 6y 6 0 11 已知直线l1过点A 1 1 B 3 a 直线l2过点M 2 2 N 3 a 4 4 1 若l1 l2 求a的值 2 若l1 l2 求a的值 解析 1 k1 a 1 3 1 a 1 2 k2存在且k2 4 2 3 a 2 2 a 1 由于l1 l2 k1 k2 即 解得a a 1 2 2 a 15 又当a 时 kAM kBM 5 A B M N不共线 a 适合题意 5 2 k1 a 1 2 a 1 时 k1 0 k2 1 k1 k2 0 不合题意 a 1 时 k1 0 l1 l2 k2存在 则k2 a 1 2 a 1 由于l1 l2 k1 k2 1 即 1 a 1 2 2 a 1 a 0 12 能力提升 2013 年龙岩调研 已知 ABC中 A 1 4 B 6 6 C 2 0 求 1 ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程 2 BC边的中线所在直线的一般式方程 并化为截距式方程 解析 1 平行于BC边的中位线就是AB AC中点的连线 因为线段AB AC中点坐标为 7 2 1 1 2 2 所以这条直线的方程为 y 2 1 2 x 1 2 7 2 1 2 整理得 6x 8y 13 0 化为截距式方程为 1 x 13 6 y 13 8 2 因为BC边上的中点为 2 3 所以BC边上的中线所在直线的方程为 即 y 4 3 4 x 1 2 1 7x y 11 0 化为截距式方程为 1 x 11 7 y 11 因材施教 学生备选练习 5 1 2013 年郑州模拟 已知直线l1的方向向量为a 1 3 直线l2的方向向量为 b 1 k 若直线l2经过点 0 5 且l1 l2 则直线l2的方程为 A x 3y 5 0 B x 3y 15 0 C x 3y 5 0 D x 3y 15 0 解析 检验法 将 0 5 代入选项 排除 A C 又l2的方向向量为b 1 k l1的方向向量为a 1 3 且l1 l2 有 1 1 3k 0 即k 1 3 l2的斜率为 因此选项 B 正确 1 3 1 1 3 答案 B 2 2013 年银川联考 已知直线x 2y 2 与x轴 y轴分别相交于A B两点 若动点 P a b 在线段AB上 则ab的最大值为 解析 由题意知A 2 0 B 0 1 所以线段AB的方