2014高三物理一轮复习 第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用2

1 第五章第五章 第第 3 3 讲讲 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用 2 2 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 7 分 共 70 分 在每小题给出的四个选项中 有 的只有一个选项正确 有的有多个选项正确 全部选对的得 7 分 选对但不全的得 4 分 有选错的得 0 分 1 下列说法正确的是 A 如果物体所受到的合外力为零 则其机械能一定守恒 B 如果物体所受到的合外力做的功为零 则其机械能一定守恒 C 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中 其机械能一定守恒 D 做匀加速运动的物体 其机械能可能守恒 2 图 5 3 12 2013 届宝鸡模拟 如图 5 3 12 所示 a b两小球静止在同一条竖直线上 离地面 足够高 b球质量大于a球质量 两球间用一条细线连接 开始线处于松弛状态 现同时 释放两球 球运动过程中所受的空气阻力忽略不计 下列说法正确的是 A 下落过程中两球间的距离保持不变 B 下落后两球间距离逐渐增大 一直到细线张紧为止 C 下落过程中 a b两球都处于失重状态 D 整个下落过程中 系统的机械能守恒 3 2013 届南通模拟 如图 5 3 13 所示 A B两球质量相等 A球用不能伸长的轻 绳系于O点 B球用轻弹簧系于O 点 O与O 点在同一水平面上 分别将A B球拉到与 悬点等高处 使绳和轻弹簧均处于水平 弹簧处于自然状态 将两球分别由静止开始释放 当两球达到各自悬点的正下方时 两球仍处在同一水平面上 则 图 5 3 13 A 两球 到达各自悬点的正下方时 两球动能相等 B 两球到达各自悬点的正下方时 A球动能较大 C 两球到达各自悬点的正下方时 B球动能较大 2 D 两球到达各自悬点的正下方时 A球受到向上的拉力较大 4 2013 届延安模拟 如图 5 3 14 所示是全球最高的 高度 208 米 北京朝阳公园摩 天轮 一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动 假设t 0 时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零 那么 下列说法正确的是 图 5 3 14 A 乘客运动的 过程中 重力势能随时间的变化关系为Ep mgR 1 cos t v R B 乘客运动的过程中 在最高点受到座位的支持力为m mg v2 R C 乘客运动的过程中 机械能守恒 且机械能为E mv2 1 2 D 乘客运动的过程 中 机械能随时间的变化关系为E mv2 mgR 1 cos t 1 2 v R 5 图 5 3 15 2013 届西安一中检测 如图 5 3 15 所示 光滑细杆AB AC在A点连接 AB竖直放 置 AC水平放置 两相同的中心有小孔的小球M N 分别套在AB和AC上 并用一细绳 相连 细绳恰好被拉直 现由静止释放M N 在运动过程中下列说法中正确的是 A M球的机械能守恒 B M球的机械能减小 C M和N组成的系统的机械能守恒 D 绳的拉力对N做负功 6 2013 届山东省实验中学检测 如图 5 3 16 所示 离水平地面一定高处水平固定 一内壁光滑的圆筒 筒内固定一轻质弹簧 弹簧处于自然长度 现将一小球从地面以某一 初速度斜向上抛出 刚好能水平进入圆筒中 不计空气阻力 下列说法中正确的是 3 图 5 3 16 A 弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 B 弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能 C 小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 D 小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关 7 图 5 3 17 内壁光滑的环形凹槽半径为R 固定在竖直平面内 一根长度为R的轻杆 一端固 2 定有质量m的小球甲 另一端固定有质量为 2m的小球乙 现将两小球放入凹槽内 小球乙 位于凹槽的最低点 如图 5 3 17 所示 由静止释放后 A 下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C 甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D 杆从右向左滑回时 乙球一定不能回到凹槽的最低点 8 2013 届西安一中模拟 如图 5 3 18 所示 一质量为m的滑块以初速度v0从固定 于地面上的斜面底端A开始冲上斜面 到达某一高度后返回A 斜面与滑块之间有摩 擦 下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v 加速度a 势能Ep和机械能E随时间的 变化图象 可能正确的是 图 5 3 18 9 4 图 5 3 19 如图 5 3 19 所示为竖直平面内的直角坐标系 一个质量为m的质点 在力F和重力 的作用下 从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动 直线OA与y轴负方向成 角 90 不计空气阻力 重力加速度为g 则以下说法正确的是 A 当F mgtan 时 质点的机械能守恒 B 当F mgsin 时 质点的机械能守恒 C 当F mgtan 时 质点的机械能可能减小也可能增大 D 当F mgsin 时 质点的机械能可能减小也可能增大 10 图 5 3 20 2013 届咸阳检测 如图 5 3 20 所示 物体A B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮 两侧 物体A B的质量分别为m 2m 开始时细绳伸直 用手托着物体A使弹簧处于原长 且A与地面的距离为h 物体B静止在地面上 放手后物体A下落 与地面即将接触时速 度为v 此时物体B对地面恰好无压力 则下列说法中正确的是 A 物体A下落过程中的任意时刻 加速度不会为零 B 此时弹簧的弹性势能等于mgh mv2 1 2 C 此时物体B处于平衡状态 D 此过程中物体A的机械能变化量为mgh mv2 1 2 二 非选择题 本题共 2 小题 共 30 分 计算题要有必要的文字说明和解题步骤 有 数值计算的要注明单位 11 15 分 2012 海南国兴中学模拟 半径R 0 50 m 的光滑圆环固定在竖直平面内 轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处 另一端系一个质量m 0 20 kg 的小球 小球套在 圆环上 已知弹簧的原长为L0 0 50 m 劲度系数k 4 8 N m 将小球从如图 5 3 21 5 所示的位置由静止开始释放 小球将沿圆环滑动并通过最低点C 在C点时弹簧的弹性势 能EpC 0 6 J g取 10 m s2 求 图 5 3 21 1 小球经过C点时的速度vC的大小 2 小球经过C点时对环的作用力的大小和方向 12 15 分 2013 届杭州学军中学质检 如图 5 3 22 所示 倾角为 的光滑斜面上 放有两个质量均为m的小球A和B 两球之间用一根长为L的轻杆相连 下面的小球B离 斜面底端的高度为h 两球从静止开始下滑 不计机械能损失 求 图 5 3 22 1 两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小 2 此过程中杆对B球所做的功 答案与解析 1 解析 物体受到的合外力为零 机械能不一定守恒 如在竖直方向上物体做匀 速直线运动 其机械能不守恒 所以选项 A B 错误 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中 只有重力做功 所以机械能守恒 选项 C 正确 做匀加速运动的物体 其机械能可能守恒 如自由落体运动 选项 D 正确 答案 CD 2 解析 两球同时释放后 均做自由落体运动 加速度均为g 故两球 均处于失重状态 且机械能守恒 两球间距也保持不变 A C D 均正确 B 错误 答案 ACD 3 解析 两球由水平位置下降到竖直位置 重力势能减少量相同 但B球重力势 能减少量有一部分转化为弹簧的弹性势能 由系统机械能守恒定律可知 A球在悬点正下 6 方的动能大 B 正确 A C 错误 在最低点 由F mg m及vA vB可知 FA FB D 正 v2 l 确 答案 BD 4 解析 在最高点 根据牛顿第二定律可得 mg N m 受到座位的支持力为 v2 R N mg m B 项错误 由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动 其动能不变 重力势能 v2 R 发生变化 所以乘客在运动的过程中机械能不守恒 C 项错误 在时间t内转过的弧度为 t 所以对应t时刻的重力势能为Ep mgR 1 cos t 总的机械能为 v R v R E Ek Ep mv2 mgR 1 cos t A D 两项正确 1 2 v R 答案 AD 5 解析 由于杆AB AC光滑 所以M下降 N向左运动 绳子对N做正功 对M 做负功 N的动能增加 机械能增加 M的机械能减少 对M N系统 杆对M N均不做功 系统机械能守恒 故 B C 两项正确 答案 BC 6 解析 小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中 只有重力和弹力做功 因此小 球和弹簧系统的机械能守恒 即mv mgh Ep 由此得到Ep mv 选项 A 正确 B C 1 22 0 1 22 0 错误 斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动 在竖直方向上有 2gh vsin2 为v0与水平方向的夹角 解得v0 由此可知 选项 D 错误 2 0 2gh sin 答案 A 7 解析 环形槽光滑 甲 乙组成的系统在运动过程中只有重力做功 故系统机 械能守恒 下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能 甲 乙系统减少的重力 势能等于系统增加的动能 甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲 乙增加的动能之和 由于乙的质量较大 系统的重心偏向乙一端 由机械能守恒 知甲不可能滑到槽的最低点 杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点 答案 A 8 解析 由牛顿第二定律可知 滑块上滑阶段有mgsin Ff ma1 下 滑阶段有mgsin Ff ma2 因此a1 a2 选项 B 错误 v 0 和v 0 时 速度图象的斜 率不同 故选项 A 错误 由于摩擦力始终做负功 机械能一直减小 故选项 D 错误 重力 势能先增大后减小 且上滑阶段加速度大 势能变化快 下滑阶段加速度小 势能变化慢 故选项 C 可能正确 7 答案 C 9 解析 如图为力的矢量三角形图示 若F mgtan 则力F可能为b方向或c方向 故力 F的方向可能与运动方向成锐角 也可能与运动方向成钝角 除重力外的力F对质点可能 做正功 也可能做负功 故质点机械能可能增大 也可能减小 C 对 A 错 当F mgsin 即力F为a方向时 力F垂直质点运动方向 故只有重力对质点做功 机械能守恒 B 对 D 错 答案 BC 10 解析 对物体A进行受力分析可知 当弹簧的弹力大小为mg时 物体A的加 速度为零 A 错误 由题意和功能关系知弹簧的弹性势能为Ep mgh mv2 B错误 当物 1 2 体B对地面恰好无压力时 说明弹簧的弹力大小为 2mg 此时B所受合外力为零 恰好处 于平衡状态 C 正确 弹簧的弹性势能的增加量等于物体A的机械能的减少量 mgh mv2 1 2 D 错误 答案 C 11 解析 由题图知初始时刻弹簧处于原长 1 小球从B到C 根据机械能守恒定律有 mg R Rcos 60 EpC mv 1 22C 代入数据求出vC 3 m s 2 小球经过C点时受到三个力作用 即重力G 弹簧弹力F 环的作用力FN 设环对 小球的作用力方向向上 根据牛顿第二定律有 F FN mg m v2C R F kx x R 所以FN m mg F v2C R FN 3 2 N 方向竖直向上 根据牛顿第三定律得出