【冲击高考】2013年高考物理二轮专项复习 能力演练 专题二 动量和能量之能力演练检测

1 20132013 年高考二轮复习专题二动量和能量年高考二轮复习专题二动量和能量能力演练检测能力演练检测 一 选择题 10 4 分 1 美国的 NBA 篮球赛非常精彩 因此吸引了众多观众 在 NBA 篮球赛中经常能看到这 样的场面 在终场前 0 1 s 的时候 运动员把球投出且准确命中 获得比赛的最后胜 利 已知球的质量为m 运动员将篮球投出时球离地的高度为h1 动能为Ek 篮筐距地面的 高度为h2 不计空气阻力 则篮球进筐时的动能为 A Ek mgh1 mgh2 B Ek mgh1 mgh2 C Ek mgh1 mgh2 D Ek mgh1 mgh2 解析 由动能定理得 Ek Ek WG mg h1 h2 解得 Ek Ek mgh1 mgh2 答案 A 2 如图所示 竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m的小球连接 下端 与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连 小球带正电 电荷量为q 且与弹簧绝缘 物块 弹簧和小球组成的系统处于静止状态 现突然加上一个竖直向上的大小为E的匀强电 场 小球向上运动 某时刻物块对水平面的压力为零 从加上匀强电场到物块对水平面的压 力为零的过程中 小球电势能的改变量为 A B qE M m g k qE M m g k C D qEMg k qEmg k 解析 加电场前 弹簧的压缩量x1 当物块对水平面的压力为零时 弹簧的伸长 mg k 量x2 故这一过程中小球沿电场方向运动的距离为x1 x2 Mg k m M g k 电势能的变化 E W电 qE m M g k 答案 B 3 一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角 30 的斜面 已知该 物体做匀减速运动的加速度为g 在斜面上上升的最大高度为h 则此过程中 3 4 A 物体的动能增加mgh 3 2 B 物体的重力做功mgh C 物体的机械能损失了mgh 1 2 D 物体克服摩擦力做功mgh 1 2 解析 由题意可知 物体受到的合外力F mg 3 4 其中摩擦力f F mgsin mg 1 4 由动能定理得 Ek F mgh h sin 30 3 2 重力做功WG mgh 2 物体的机械能的变化 E f s mg 1 4 h sin 30 mgh 1 2 物体克服摩擦力做的功Wf f s mgh 1 2 答案 CD 4 一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动 在t0时刻撤去F 其v t 图象如图所示 已知物体与水平面间的动摩擦因数为 则下列关于F的大小及其做的功W 的大小关系式中 正确的是 A F mg B F 2 mg C W mgv0t0 D W mgv0t0 3 2 解析 由题图知 F mg m v0 t mg m v0 2t 解得 F 3 mg 故W F t0 mgv0t0 v0 2 3 2 答案 D 5 如图所示 已知木板的质量为M 长度为L 小木块的质量为m 水平地面光滑 一 根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接 小木块与木板间的动摩擦因数为 开始时 木块静止在木板左端 现用水平向右的力F将小木块拉至木板右端 则拉力至 少做的功大小为 A 2 mgL B mgL C D M m gL mgL 2 解析 方法一 当拉小木块向右缓慢移动时 拉力F mg FT 2 mg 当小木块向右运动 时到达木板的右端 有 L 2 WF F mgL L 2 方法二 由功能关系知 拉力至少做的功等于小木块与木板摩擦产生的热量 即WF Q mgL 答案 B 6 质量为 2 103 kg 发动机的额定功率为 80 kW 的汽车在平直公路上行驶 若该汽 车所受阻力大小恒为 4 103 N 则下列判断中正确的有 A 汽车的最大速度是 20 m s B 汽车以加速度 2 m s2 匀加速启动 启动后第 2 s 末时发动机的实际功率是 32 kW C 汽车做上述匀加速运动所能维持的时间为 10 s D 若汽车保持额定功率启动 则当其速度为 5 m s 时 加速度为 6 m s2 3 解析 汽车达到最大速度时有 P F vm f vm 故vm 20 m s 当汽车的加速度a 2 m s2时 有 F f ma 8 103 N 故第 2 s 末P实 F at 32 kW 汽车以a 2 m s2 的加速度匀加速启动所能达到的最大速度为 v1 10 m s P F 能持续的时间t1 5 s v1 a 以额定功率启动 当v 5 m s 时 有 F 16 103 N a 6 m s2 P v F f m 答案 ABD 7 如图所示 质量为M 长度为l的小车静止在光滑的水平面上 质量为m的小物块 可视为质点 放在小车的最左端 现用一水平向右的恒力F作用在小物块上 使物块从静止 开始做匀加速直线运动 物块和小车之间的摩擦力为f 物块滑到小车的最右端时 小车运 动的距离为s 在这个过程中 以下结论正确的是 A 物块到达小车最右端时 具有的动能为F l s B 物块到达小车最右端时 小车具有的动能为fs C 物块克服摩擦力所做的功为f l s D 物块和小车增加的机械能为fs 解析 物块到达小车最右端时 知 物块具有的动能Ek F f l s 此时小车具有动能Ek f s 这一过程物块克服摩擦力所做的功为 Wf f l s 由功能关系知 E F l s f l 答案 BC 8 真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场 一质量为m 带电荷量为q 的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动 假设t 0 时刻物体在运动轨迹 的最低点且重力势能为零 电势能也为零 则下列说法正确的是 A 物体带正电且逆时针转动 B 在物体运动的过程中 机械能守恒 且机械能E mv2 1 2 C 在物体运动的过程中 重力势能随时间变化的关系为Ep mgR 1 cos t v R D 在物体运动的过程中 电势能随时间变化的关系为E电 mgR cos t 1 v R 解析 由题意知 题中物体所受的电场力平衡 洛伦兹力提供其做匀速圆周运动所需 的向心力 故知物体带正电 洛伦兹力使其逆时针转动 有 4 重力势能Ep mgh mgR 1 cos t v R 电势能E电 qEh mgh Ep 答案 ACD 9 如图所示 在光滑的水平轨道上有甲 乙两个等大的小球沿轨道向右运动 取向右 为正方向 它们的动量分别为p1 5 kg m s 和 p2 7 kg m s 若两球能发生正碰 则碰 后两球动量的增量 p1和 p2可能是 A p1 3 kg m s p2 3 kg m s B p1 3 kg m s p2 3 kg m s C p1 3 kg m s p2 3 kg m s D p1 10 kg m s p2 10 kg m s 解析 由题意知 5 kg m s m甲 7 kg m s m乙 Ek 52 2m甲 72 2m乙 当动量做选项 A 所述的变化时 系统的动量守恒 通过计算可知机械能可能减小 故有 可能成立 当动量做选项 B 所述的变化时 系统的动量不守恒 故不可能成立 当动量做选项 C 所述的变化时 甲的速度大于乙的速度 故不可能成立 当动量做选项 D 所述的变化时 系统的动能增大 故不可能成立 答案 A 10 如图所示 在光滑的水平面上有一垂直向 下的匀强磁场分布在宽为L的区域内 一 边长为a a L 的正方形闭合线圈以初速度v0垂直于磁场边界滑过磁场后速度变为v v v0 那么 A 完全进入磁场中时线圈的速度大于 v0 v 2 B 完全进入磁场中时线圈的速度等于 v0 v 2 C 完全进入磁场中时线圈的速度小于 v0 v 2 D 上述情况中 A B 均有可能 而 C 是不可能的 解析 设完全进入磁场中时线圈的速度为vx 线圈在穿过磁场的过程中所受的合外力 为安培力 对于线圈进入磁场的过程 据动量定理可得 I B L t mvx mv0 I 又因为感应电荷量q t B I R a2 R 可得 B2 mvx mv0 a3 R 对于线圈穿出磁场的过程 同理可得 B2 mv mvx a3 R 5 联立解得 vx 故选项 B 正确 v0 v 2 答案 B 二 选择题 共 60 分 11 6 分 气垫导轨是常用的一种实验仪器 它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形 成气垫 使滑块悬浮在导轨上 滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦 我们可以用带竖直挡 板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律 实验装置如图所示 弹簧的长度 忽略不计 采用的实验步骤如下 用天平分别测出滑块A B的质量mA mB 调整气垫导轨 使导轨处于水平 在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧 用电动卡销将其锁定 把它们静止地放在气垫 导轨上 用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1 按下电钮放开卡销 同时使分别记录滑块A B的运动时间的计时器开始工作 当滑 块A B分别碰撞挡板C D时停止计时 记下A B分别到达C D的运动时间t1和t2 1 实验中还应测量的物理量是 2 利用上述测量的实验数据验证动量守恒定律的表达式是 上式中算得的A B两滑块的动量大小并不完全相等 产生误 差的原因是 3 利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小 如能 请写出表达式 答案 1 B的右端至D板的距离L2 1 分 2 mA mB 0 1 分 测量时间 距离等物理量时存在误差 阻力 气垫导轨不水 L1 t1 L2 t2 平等造成误差 答对其中两点即可 2 分 3 能 Ep mA mB 2 分 1 2 L12 t12 L22 t22 12 9 分 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器 其结构如图甲所示 a b分别是光电门的激光发射和接收装置 当有物体从a b间通过时 光电计时器就可以 显示物体的挡光时间 现利用如图乙所示的装置来测量滑块与长 1 m 左右的木板间的动摩 擦因数及被压缩弹簧的弹性势能 图中木板固定在水平面上 木板的左壁固定有一个处于锁 定状态的压缩轻弹簧 弹簧的长度与木板相比可忽略 弹簧右端与滑块接触 1 和 2 是固定 在木板上适当位置的两个光电门 与之连接的两个光电计时器没有画出 现使弹簧解除锁定 滑块获得一定的初速度后水平向右运动 光电门 1 2 各自连接的计时器显示的挡光时间分 别为 2 0 10 2 s 和 5 0 10 2 s 用游标卡尺测量小滑块的宽度d 游标卡尺的示数如图 丙所示 1 读出滑块的宽度d cm 2 滑块通过光电门 1 的速度v1 m s 通过光电门 2 的速度 v2 m s 3 若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L 已知当地的重力加速度为g 则滑块与 6 木板间的动摩擦因数的表达式为 各量均用字母表示 4 若用米尺测量出滑块的初始位置到光电门 2 的距离为s 为测量被压缩弹簧的弹性势 能 则还需测量的物理量是 说明其含义 并指明代表物理量 的字母 被压缩弹簧的弹性势能可表示为 各量均用字母 表示 答案 1 5 50 2 2 75 1 10 每空 1 分 3 2 分 v12 v22 2gL 4 滑块的质量m mv22 每空 2 分 1 2 ms v12 v22 2L 13 10 分 在半径R 5000 km 的某星球表面 宇航员做了如下实验 实验装置如图甲 所示 竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成 将质量m 0 2 kg 的小球从轨 道AB上高H处的某点静止滑下 用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F 改变H的 大小 可测出相应的F大小 F随H的变化关系如图乙所示 求 1 圆轨道的半径 2 该星球的第一宇宙速度 解析 1 设该星球表面的重力加速度为g0 圆轨道的半径为r 当H 0 5 m 时 有 mg0 H 2r mv02 2 分 1 2 mg0 2 分 mv02 r 解得 r H 0 2 m 1 分 2 5 2 当H 0 5 m 时 有 mg0 H 2r mv2 1 分 1 2 mg0 F 1 分 mv2 r 即F g0 2H 1 1 分 由F H图象可得 g0 5 m s2 1 分 该星球的第一宇宙速度v 5 km s 1 分 g0R 答案 1 0 2 m 2 5 km s 14 10 分 如图所示 间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为 导轨光滑且电阻忽略不计 磁感应强度为B的条形匀强磁场的方向与导轨平面垂直 磁场区 域的宽度为d1 间距为d2 两根质量均为m 有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上 并与导轨垂直 设重力加速度为g 7 1 若a进入第 2 个磁场区域时 b以与a同样的速度进入第 1 个磁场区域 求b穿过第 1 个磁场区域过程中增加的动能 Ek 2 若a进入第 2 个磁场区域时 b恰好离开第 1 个磁场区域 此后a离开第 2 个磁场区 域时 b又恰好进入第 2 个磁场区域 且a b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间 均相同 求b穿过第 2 个磁场区域的过程中 两导体棒产生的总焦耳热Q 解析 1 这一过程a和b不受安培力作用 由机械能守恒定律知 Ek mgd1sin 3 分 2 由题意可知 两导体棒每次进磁场区域时的速度相等 出磁场区域时的速度也相等 分别设为v1和v2 当b穿过第 2 个磁场区域时 对于棒a 有 mv12 mv22 mgd2sin 2 分 1 2 1 2 对于棒b 有 mv22 mv12 mgd1sin W安 2 分 1 2 1 2 W安 Q 1 分 解得 Q mg d1 d2 sin 2 分 答案 1 mgd1sin 2 mg d1 d2 sin 15 12 分 如图所示 质量分别为 3m 2m m的三个小球A B C 用两根长为L的轻 绳相连 置于倾角为 30 高为L的固定光滑斜面上 A球恰能从斜面顶端处竖直落下 弧 形挡板使小球只能竖直向下运动 碰撞过程中没有动能损失 小球落地后均不再反弹 现由 静止开始释放它们 不计所有摩擦 求 1 A球刚要落地时的速度大小 2 C球刚要落地时的速度大小 3 在B球运动的过程中 两绳对B球做的总功 解析 1 在A球未落地前 A B C组成的系统机械能守恒 设A球刚要落地时系统 的速度大小为v1 则 mA mB mC v12 mAghA mBghB1 mCghC1 2 分 1 2 又hA L hB1 hC1 Lsin 30 L 1 2 8 代入数据解得 v1 2 分 gL 2 2 在A球落地后 B球未落地前 B C组成的系统机械能守恒 设B球刚要落地时系 统的速度大小为v2 则 mB mC v22 mB mC v12 mBghB2 mCghC2 2 分 1 2 1 2 又hB2 L hC2 Lsin 30 L 1 2 代入数据解得 v2 1 分 3gL 2 在B球落地后 C球在下落过程中机械能守恒 设C球刚要落地时系统的速度大小为 v3 则 mCv32 mCv22 mCghC3 又hC3 L 1 分 1 2 1 2 代入数据得 v3 1 分 7gL 2 3 在B球运动的过程中 重力和绳的拉力做功 设两绳做的总功为W 根据动能定理可 得 mBgLsin 30 W mBv22 2 分 1 2 代入数据解得 W mgL 1 分 1 2 答案 1 2 3 mgL gL 2 7gL 2 1 2 16 13 分 如图所示 一个带有 圆弧的粗糙滑板A的总质量mA 3 kg 其圆弧部分与 1 4 水平部分相切于P 水平部分PQ长L 3 75 m 开始时 A静止在光滑水平面上 现有一质 量mB 2 kg 的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v0 5 m s 滑上A 小木块B与滑板A 之间的动摩擦因数 0 15 小木块B滑到滑板A的左端并