平行线的判定和性质基础练习题

1 平行线的判定定理和性质定理 一一 平行线的判定 平行线的判定 一 填空一 填空 1 如图 若A 3 则 若2 E 则 若 180 则 2 若 a c b c 则 a b 3 如图 写出一个能判定直线 l1 l2的条件 4 在四边形 ABCD 中 A B 180 则 5 如图 若 1 2 180 则 6 如图 1 2 3 4 5 中 同位角有 内错角有 同旁内角有 7 如图 填空并在括号中填理由 1 由 ABD CDB 得 2 由 CAD ACB 得 3 由 CBA BAD 180 得 8 如图 尽可能多地写出直线 l1 l2的条件 9 如图 尽可能地写出能判定 AB CD 的条件来 10 如图 推理填空 1 A 已知 AC ED 2 2 已知 AC ED 3 A 180 已知 AB FD 4 2 180 已知 AC ED 二 解答下列各题二 解答下列各题 11 如图 D A B FCB 求证 ED CF A C B 4 1 2 3 5 图 图 a b cd 1 2 3 图 图 A B C E D 1 2 3 图 图 图 图 4 3 2 1 5 a b 1 2 3 A F CDB E 图 图 E B A F D C 图 图 AD C B O 图 图 图 图 5 12 4 3 l1 l2 图 图 5 4 3 2 1 AD CB 2 12 如图 10 1 2 3 2 3 4 AFE 60 BDE 120 写出图中平行的直线 并说 明理由 13 如图 11 直线 AB CD 被 EF 所截 1 2 CNF BME 求证 AB CD MP NQ 二二 平行线的性质 平行线的性质 一 填空一 填空 1 如图 1 已知 1 100 AB CD 则 2 3 4 2 如图 2 直线 AB CD 被 EF 所截 若 1 2 则 AEF CFE 3 如图 3 所示 1 若 EF AC 则 A 180 F 180 2 若 2 则 AE BF 3 若 A 180 则 AE BF 4 如图 4 AB CD 2 2 1 则 2 5 如图 5 AB CD EG AB 于 G 1 50 则 E 6 如图 6 直线 l1 l2 AB l1于 O BC 与 l2交于 E 1 43 则 2 7 如图 7 AB CD AC BC 图中与 CAB 互余的角有 8 如图 8 AB EF CD EG BD 则图中与 1 相等的角 不包括 1 共有 个 二 解答下列各题二 解答下列各题 1 3 2 A E CDB F 图图 10 F 2 AB CD Q E 1 P M N 图图 11 图图 1 2 4 3 1 A B C D E 1 2 AB DC E F 图图 2 1 2 3 4 5 ABC D FE 图图 3 1 2 AB CD E F 图图 4 图图 5 1 AB CD E F G H 图图 7 1 2 D A C B l1 l2 图图 8 1 AB F CD E G 图图 6 CD F E B A 3 5 已知 如图 1 2 180 求证 3 4 证明思路分析 欲证 3 4 只要证 证明 1 2 180 3 4 6 已知 如图 A C 求证 B D 证明思路分析 欲证 B D 只要证 证明 A C B D 7 已知 如图 AB CD 1 B 求证 CD 是 BCE 的平分线 证明思路分析 欲证 CD 是 BCE 的平分线 只要证 证明 AB CD 2 但 1 B 等量代换 即 CD 是 8 已知 如图 AB CD B 35 1 75 求 A 的度数 解题思路分析 欲求 A 只要求 ACD 的大小 解 CD AB B 35 2 而 1 75 ACD 1 2 CD AB A 180 A 9 已知 如图 四边形 ABCD 中 AB CD AD BC B 50 求 D 的度 数 分析 可利用 DCE 作为中间量过渡 解 AB CD B 50 DCE 又 AD BC D 想一想 如果以 A 作为中间量 如何求解 解法 2 AD BC B 50 A B 9 如图 9 已知 ABE DEB 180 1 2 求证 F G 10 如图 10 DE BC D DBC 2 1 1 2 求 DEB 的度数 图图 9 1 2 AC B F G E D 图图 10 2 1 BC ED 4 11 已知 如图 已知 DE BC D DBC 2 1 1 2 求 E 的度数 12 如图 11 已知 AB CD 试再添上一个条件 使 1 2 成立 要求给出两个以上答案 并选择其 中一个加以证明 13 如图 12 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD 于点 F 1 2 90 求证 1 AB CD 2 2 3 90 14 已知 如图 B C AE BC 求证 AE 平分 CAD 证明 15 已知 如图 AB DE CM 平分 BCE CN CM 求证 B 2 DCN 16 已知 如图 FED AHD HAQ 15 ACB 70 CAQ 55 求证 BD GE AH 图图 11 1 2 AB E F DC C 图图 12 1 2 3 A B DF 5 17 已知 如图 AD BC BAD BCD AF 平分 BAD CE 平分 BCD 求证 AF EC 18 已知 如图 CD AB 于 D DE BC 1 2 求证 FG AB 19 已知 如图 AB CD 1 B 2 D 判断 BE 与 DE 的位置关系并说明理由 20 已知 如图 AC BD 折线 AMB 夹在两条平行线间 图 1 图 2 1 判